Lehrbuch der Physik
zum
Schulgebrauche.

Bearbeitet von
Wilhelm Winter,
K. Gymnasialprofessor in München.

Mit 370 eingedruckten Abbildungen.

Sechste Auflage.

München
Theodor Ackermann
Königlicher Hof-Buchhändler.
1905.

Druck von C. Brügel u. Sohn in Ansbach.

[III]

Vorrede.

Die Entwicklung der bayerischen Realschulen, wie sie sich auf der sprachlich-historischen und mathematisch-naturwissenschaftlichen Grundlage vollzogen hat, legte mir den Entschluß nahe, für den Unterricht in der Physik ein Lehrbuch zusammenzustellen, welches gerade für solche realistische Mittelschulen geeignet wäre. Sowohl die Erfolglosigkeit bei der Auswahl eines passenden Buches unter den vorhandenen als auch die Aufforderung befreundeter Fachgenossen veranlaßten mich dann, meine mehrjährigen Erfahrungen im physikalischen Unterrichte zur Herstellung dieses Buches zu benützen, das ich nun der wohlwollenden Beurteilung meiner verehrten Herren Fachgenossen übergebe. Bei Abfassung desselben leitete mich nur der eine Gedanke, all das und nur das aufzunehmen, was in Mittelschulen gelehrt werden kann und entweder zur allgemeinen Bildung notwendig oder zur praktischen Verwertung fähig ist, und die Darstellung stets so zu wählen, wie sie der jeweiligen Fassungskraft der Schüler, sowie insbesondere ihrem Vorrat von mathematischem Wissen entspricht. Man wird deshalb wohl auf der ersten Stufe nur einfache Gedankenfolgen und etwas breite Ausführung, auf der mittleren Stufe ein tieferes Eingehen in die Einzelheiten der Vorgänge und Gesetze, wozu sich ja Elektrizität und Akustik ganz vorzugsweise eignen, und auf der dritten Stufe eine strenge Behandlung der Optik und Mechanik mit ausgiebiger Benützung und Anwendung der mathematischen Kenntnisse finden.

Derselbe Wunsch nach Anpassung des Lehrstoffes an die Fassungskraft der Schüler veranlaßte mich insbesondere, die Mechanik in zwei Teile zu spalten und den einen Teil, soweit er mit Hilfe einfacher Arithmetik behandelt werden kann, gleich auf der ersten Stufe durchzunehmen, da er die Grundlehren über Kraft, Arbeit und einfache Maschinen enthält, ohne welche in die Physik nicht eingedrungen werden kann; der zweite Teil erfährt dann auf der dritten Stufe eine eingehende, mathematische Behandlung.

Der Abschnitt über Akustik dürfte für gewöhnliche Mittelschulen etwas zu reich sein; doch habe ich denselben deshalb so ausführlich behandelt, um das Buch auch für Lehrerbildungsanstalten passend zu machen, an denen ja die Akustik eine ganz besondere Durchbildung erfahren muß.

[IV]

Bei der Behandlung des Lehrstoffes dem Umfange nach habe ich innerhalb der Schranken, welche durch die Fassungskraft der Schüler gezogen sind, stets nur dasjenige aufzunehmen mich bemüht, was zum Verständnis der Vorgänge und Gesetze notwendig ist, und dies durch die einfachsten Experimente zu beweisen gesucht; ein Hinausgehen über diesen engsten Rahmen durch Anfügung weiterer Beispiele, Anwendung der erkannten Gesetze auf ähnliche Vorgänge, Erklärung von weiteren Erscheinungen mittels der vorhandenen Kenntnisse ist und bleibt der Tätigkeit des Lehrers im Unterrichte vorbehalten. Doch glaubte ich weder Zeit noch Raum sparen zu sollen, wenn es sich darum handelte, den physikalischen Gesetzen in ihren Anwendungen für praktische Bedürfnisse zu folgen und zu zeigen, wie die einfachen und leichtverständlichen Eigenschaften und Kräfte in der mannigfaltigsten Weise benützt werden für die Zwecke der Technik und Industrie, des Handels und Gewerbes. Denn neben der einen Hauptaufgabe, die Naturgesetze zu erkennen, die Beobachtungsgabe auszubilden, den Verstand an der Erklärung komplizierter Erscheinungen zu schärfen und dadurch eine allgemeine Geistesbildung zu vermitteln, hat der Unterricht in der Physik gerade an den realistischen Mittelschulen noch die besondere Aufgabe, den Schülern ein möglichst klares und umfassendes Verständnis mitzugeben für all die tausendfältigen Vorkommnisse, Erscheinungen und Verwendungen im technischen Leben unserer Zeit, in das sie nach der Schule einzutreten berufen sind.

Möge das Buch angesehen werden als das, was es sein soll, ein Lehrbuch der Physik an realistischen Mittelschulen, und möge es als solches wohlwollende Beurteilung und freundliche Aufnahme finden!

Kaiserslautern, im Mai 1886.

W. Winter,
Kgl. Reallehrer.

[V]

Vorrede zur sechsten Auflage.

Nachdem das Buch besonders in der vierten und fünften Auflage einige Änderungen erlitten hatte, besonders um es den neuen Lehrplänen anzupassen, die Figuren durch bessere zu ersetzen und die Aufgaben zu vermehren, war ich bei der vorliegenden Auflage bestrebt, es dem Umfang nach zu verringern. Ich folgte dabei auch dem Rate befreundeter Fachgenossen und war bemüht, in allem die Ausdrucksweise zu vereinfachen, die Erscheinungen in möglichster Kürze zu beschreiben und die Gesetze möglichst klar und leicht verständlich zu fassen. Doch bin ich dabei nicht unter eine gewisse Grenze gegangen, da meiner Ansicht nach der Schüler im Buche selbst noch eine Darstellung finden soll, welche ihm über manches, was ihm im Unterricht nicht ganz klar geworden ist, eine leicht faßliche Aufklärung gibt. Die Aufgaben wurden vermehrt und den einzelnen Kapiteln angefügt, jedoch ohne die bisherige Numerierung zu ändern.

Ich hege die Hoffnung, daß das Buch auch fernerhin wohlwollende Beurteilung finden und zum Gedeihen des physikalischen Unterrichtes beitragen wird.

München, Februar 1905.

Der Verfasser.

[VI]
[VII]

Inhalts-Übersicht.

[1]

Erster Abschnitt.
Allgemeine Eigenschaften der Körper. Lehre von den Kräften.

1. Aufgabe der Physik.

Die Physik ist die Lehre von den Naturerscheinungen. Die Vorgänge oder Erscheinungen werden zunächst genau beobachtet und beschrieben, und dann werden die Ursachen dieser Vorgänge erforscht. Ursachen, welche Veränderungen im Zustande eines Körpers hervorbringen, nennt man Kräfte, Naturkräfte. Die Physik untersucht, wie mehrere Kräfte zusammenwirken, und sucht dann nach Gesetzen, nach welchen diese Ursachen eine Wirkung hervorbringen. Schließlich lehrt die Physik auch, wie die Kräfte nutzbar gemacht werden zu den verschiedenen Arbeiten im gewöhnlichen Leben, sowie in Gewerbe und Industrie.

Allgemeine Eigenschaften der Körper.

Allgemeine Eigenschaften sind solche, welche allen Körpern zukommen. Manche Eigenschaften sind so wichtig, daß ohne sie ein Körper nicht einmal gedacht werden kann; sie sind zum Begriffe eines Körpers notwendig.

2. Undurchdringlichkeit oder Raumerfüllung.

Jeder Körper nimmt einen Raum ein und erfüllt ihn; dort, wo ein Körper ist, kann nicht zugleich ein anderer sein.

Beispiele: Der Nagel, der ins Holz geschlagen wird, verdrängt die Holzmasse. Wenn man zwei pulverförmige Körper vermischt, so nimmt jeder seinen Raum ein; die Teilchen des einen Körpers befinden sich neben denen des anderen Körpers. Auch beim Auflösen von Zucker in Wasser dringen die Teilchen des Zuckers zwischen die des Wassers und erfüllen also auch noch einen Raum. Doch tritt hiebei meist eine Volumänderung (-Verminderung) ein.

[2]

Auch die Luft ist raumerfüllend und schon deshalb als Körper anzusehen. Wenn man ein Becherglas mit der Öffnung nach abwärts ins Wasser taucht, so dringt das Wasser nicht ganz in die Höhlung des Glases ein.

Da wir oft einen Körper seinen Platz verlassen sehen, ohne daß ein anderer sichtbarer Körper seinen Platz einnimmt, so hat es für uns nichts widersinniges, uns einen leeren Raum vorzustellen.

Fig. 1.

Weil jeder Körper seine Stelle verlassen kann, so schreiben wir dem Raum eine Ausdehnung zu, und da jeder Körper nach jeder Richtung sich bewegen kann, so ist der Raum allseitig ausgedehnt. Nehmen wir aber drei beliebige Richtungen als Hauptrichtungen, z. B. die Richtung nach vorn OB, nach der Seite OA und nach oben OC, so kann man von einer beliebigen Stelle O des Raumes zu einer beliebigen anderen Stelle Q gelangen, indem man nacheinander in den drei Hauptrichtungen um passende Strecken fortgeht. Um von O nach Q zu kommen (Fig. 1), geht man in der Richtung OA um die Strecke OJ = x, dann in der Richtung OB um die Strecke JK = y, dann in der Richtung OC um die Strecke KQ = z fort. Deshalb sagt man, der Raum ist nach drei Hauptrichtungen ausgedehnt. Wegen der allseitigen Ausdehnung des Raumes können die drei Hauptrichtungen beliebig gewählt werden.

Da ein Körper einen begrenzten Raum erfüllt, so sagt man, auch der Körper ist (innerhalb seiner Grenzen) allseitig ausgedehnt und hat drei Hauptausdehnungen.

3. Zusammendrückbarkeit und Ausdehnbarkeit.

Jeder Körper läßt sich durch Druck auf einen kleineren Raum zusammenpressen und durch Zug auf einen größeren Raum ausdehnen.

Wird eine Silberplatte durch sehr großen Druck zur Münze geprägt, oder Eisen zur Platte gewalzt, so nimmt es einen kleineren Raum ein als zuerst. Doch beträgt die Verkleinerung bei allen festen Körpern nur sehr wenig. Ein stabförmiger Körper wird durch Zug länger und auch sein Volumen wird dabei größer.

4. Die Porosität.

Kein Körper nimmt seinen Raum vollständig ein, sondern jeder hat in seinem Innern kleine Löcher, Gänge und Höhlungen,[3] die mit einem anderen Stoffe ausgefüllt sind, meist mit Luft oder Wasser. Diese Hohlräume sind die Poren, und die Eigenschaft heißt Porosität. Sehr stark porös und großporig sind: Schwamm, Brot, Bimsstein, das Mark von Binsen.

Sehr porös aber kleinporig sind Kreide, Gips, Mörtel, Ton, Ziegelsteine, Sandsteine, manche Kalksteine, Holz, Zucker u. s. w. Ihre Poren sind so fein, daß man sie mit freiem Auge nicht sehen kann. Taucht man einen solchen Körper ins Wasser, so dringt es in die Poren des Körpers ein und macht ihn auch im Innern feucht. Die meisten dieser Körper sind dadurch porös geworden, daß bei ihrer Bildung oder zu ihrer Herstellung Wasser verwendet wurde, und daß beim Austrocknen an dessen Stelle Luft eintrat.

Tönerne Gefäße lassen die Flüssigkeit auch in ihr Inneres eindringen und durchsickern; um das zu verhindern, glasiert man sie, d. h. man überzieht sie mit einer Glasschichte, welche die Poren verstopft. Ähnlichen Zweck hat das Auspichen der Fässer, das Versiegeln der Weinflaschen, Zementieren der Ställe, Wasserbehälter und Abtrittgruben, das Ölen und Firnissen hölzerner Gegenstände u. s. w.

In porösen Wänden steigt das Wasser des Erdbodens empor und hält das Haus feucht (Einlegen von Asphalt- oder Bleiplatten).

Feinporige Körper kleben an der Zunge, weil sie die Feuchtigkeit aufsaugen. Poröse Gesteine verwittern leicht.

Holz, obwohl sehr porös, läßt das Wasser doch nur langsam eindringen; denn die meisten Poren des Holzes bestehen nicht aus Gängen, die das Holz durchsetzen, sondern aus abgeschlossenen Hohlräumen (Zellen). Ebenso Kork, welcher sogar einen luft- und wasserdichten Verschluß gibt.

Manche Stoffe zeigen sich unporös; man nennt sie dicht oder kompakt. Solche sind Marmor, Basalt, Elfenbein, dann die Kristalle und solche Körper, welche aus einem dichten Gefüge kleiner Kristalle bestehen (kristallinische Gesteine), dann solche, welche aus ruhigem Schmelzfluß in den festen Zustand übergegangen sind, wie die Metalle, Glas, Pech, Schwefel, Kautschuk, Porzellan, Klinkersteine u. s. w. Glas ist selbst bei hohem Drucke undurchlässig für Wasser und Luft.

Wasser, jede Flüssigkeit und jede Luftart sind nicht porös in dem Sinne wie die festen Körper.

Aufgaben:

a) Wodurch wird Brot porös? b) Durch welchen Versuch kann man erkennen, daß das Holz Poren hat, die es der Länge nach durchsetzen? c) Welche Papiersorten sind porös? d) Inwiefern kann man Tuch porös nennen? e) Welche Gesteine aus der nächsten Umgebung sind porös?

[4]

5. Teilbarkeit.

Jeder Körper ist teilbar, d. h. er läßt sich durch Anwendung einer Kraft in kleinere Stücke zerteilen. Bedarf es hiezu nur geringer Kraft, so nennt man den Körper weich, bedarf es großer Kraft, so heißt der Körper hart. Auch der härteste Körper, der Diamant, ist teilbar; denn er läßt sich nach gewissen Richtungen spalten, und mittels seines eigenen Pulvers schleifen. Ein Körper ist härter als ein zweiter, wenn man mit dem ersten Körper den zweiten ritzen kann; so ist Diamant härter als Rubin, dann folgen der Härte nach Stahl, Glas, Eisen, Kupfer u. s. w.

Manche Körper lassen sich ungemein fein zerteilen, besonders die Farbstoffe. So genügt die geringe Menge Farbstoff, die in einer Cochenillelaus enthalten ist, um ein ganzes Glas Wasser rot zu färben, was nur durch äußerst feine Zerteilung des Karmins möglich ist. Je feiner sich ein Farbstoff zerreiben läßt, desto besser deckt er. Gut deckt Tusch, Berlinerblau, Zinnober, Schweinfurtergrün; schlecht deckt Bleiweiß (Kremserweiß), Ocker und Veronesergrün.

Riechstoffe müssen sich wohl in ungemein kleine Teile zerlegen; denn ein erbsengroßes Stück Moschus kann ein ganzes Jahr hindurch die oft wechselnde Luft eines Zimmers mit seinem Geruche erfüllen, ohne daß es an Größe merklich abnimmt. Der Kieselgur, ein feiner Sand der Lüneburger Heide, besteht aus den Kieselpanzern einer einzelligen Pflanze, welche mikroskopisch klein ist.

Aufgaben:

a) Nenne Körper, welche sich mit dem Fingernagel ritzen lassen! b) Wie ordnen sich die Stoffe: Stahl, Glas, Marmor, Quarz und Gips der Härte nach? c) Warum deckt Tusch besser als zerriebene Kohle? d) Welche Organismen sind dir aus der Naturkunde als sehr klein bekannt?

6. Zusammensetzung der Körper aus Molekülen.

Trotz der weitgehenden Teilbarkeit der Stoffe nimmt man an, daß die Stoffe aus sehr kleinen Teilchen zusammengesetzt sind, die an sich unteilbar sind. Man hat sich also vorzustellen, daß jeder Körper aus ungemein vielen, ungemein kleinen Teilchen besteht, die durch kein Mittel in noch kleinere Teile zerlegt werden können; man nennt ein solches Teilchen Molekül oder Massenteilchen. Ein einzelnes Molekül ist auch bei der stärksten Vergrößerung nicht zu sehen, und wir sind wohl nicht imstande, einen festen Körper durch Zerreiben oder ein ähnliches mechanisches Mittel in seine Moleküle zu zerlegen. Ein Stäubchen, das in der Luft schwebt, das kleinste Lebewesen, das nur bei stärkster Vergrößerung eben noch wahrgenommen wird, besteht doch noch aus sehr vielen Molekülen. In[5] der Luft sind eine Million Moleküle nebeneinander auf der Länge eines Millimeters, also ca. 1 Trillion in einem Kubikmillimeter enthalten. Die Chemie lehrt, daß jedes Molekül aus mehreren gleichartigen oder verschiedenen Stoffteilchen besteht, daß es in diese zerlegt und in vielen Fällen aus ihnen wieder zusammengesetzt werden kann, daß die Stoffteilchen sich aber (bis jetzt) nicht weiter zerlegen lassen. Die Stoffteilchen nennt man Atome (Atom = das Unteilbare).

Aufgaben:

a) Wie viele Moleküle enthält 1 cbm Wasser, wenn dessen Moleküle nach jeder Richtung je ein Zehntausendstel Millimeter groß sind? b) Wenn man die Luft eine millionmal dünner macht, wie viele Moleküle sind dann immer noch in 1 cbm? c) Wenn man Zucker in Wasser auflöst, oder Wasser mit Weingeist vermischt, so tritt eine Volumverminderung ein. Wie ist das möglich?

7. Schwere oder Gravitation.

Jeder Körper ist schwer, das heißt, er wird von der Erde angezogen. Infolge dieser Anziehung übt er einen Druck auf seine Unterlage oder einen Zug an seinem Aufhängepunkte aus; ist er durch nichts aufgehalten, so folgt er der Schwere und fällt zur Erde.

Schwere ist demnach auch eine Kraft. Man nennt sie Schwerkraft. Die Richtung der Schwere geht auf den Mittelpunkt der Erde zu und wird gefunden durch einen Faden, an dem ein schwerer Körper ruhig hängt. (Senkel, Senkblei, Bleilot.) Sie heißt lotrecht, scheitelrecht oder vertikal, wohl auch senkrecht. Jede zur vertikalen Richtung senkrechte Richtung heißt horizontal.

Je größer die Masse eines Körpers ist, desto mehr wird er von der Erde angezogen, desto größer ist seine Schwere oder sein Gewicht. Man vergleicht die Massen zweier Körper, indem man ihre Gewichte vergleicht. Das geschieht mit der Wage, denn sie steht dann im Gleichgewicht, wenn die Gewichte auf beiden Wagschalen gleich sind. Dann sind auch die Massen gleich.

[6]

Einheit der Masse ist die Masse von 1 ccm destilliertem, d. h. ganz reinem Wasser; man nennt diese Masse 1 Gramm.

Die Eigenschaft der Anziehung ist eine ganz allgemeine Eigenschaft aller Körper. Die Erde zieht auch den Mond an, der Mond zieht aber auch die Erde an; Erde und Mond ziehen sich also gegenseitig an. Die Sonne zieht jeden Planeten an. Jeder Himmelskörper übt auf jeden anderen eine solche Anziehung aus. Diese allgemeine gegenseitige Anziehung aller Körper nennt man die allgemeine Gravitation, die Universalgravitation; die Erdschwere eines Körpers, d. h. die Anziehung eines Körpers durch die Erde ist nur ein besonderer Fall davon.

Aufgaben:

a) Warum fühlen wir nichts davon, daß wir von einem Körper, in dessen Nähe wir uns befinden, angezogen werden? b) Was muß sich an einem Bleilot zeigen, das in der Nähe eines mächtigen Berges aufgehängt wird? c) Welche Bedeutung hat die Aussage: ein Körper wiegt 26 g?

8. Trägheit oder Beharrungsvermögen.

Trägheit oder Beharrungsvermögen ist das Bestreben jedes Körpers, den Zustand der Bewegung oder Ruhe, in dem er sich eben befindet, unverändert beizubehalten.

Man beobachtet stets, daß ein Körper, wenn er in Ruhe ist, auch in Ruhe bleibt, und nicht von selbst oder aus eigenem inneren Antrieb eine Bewegung anfängt; es muß vielmehr von außen eine Ursache auf ihn wirken, damit er anfängt sich zu bewegen.

Ist ein Körper in Bewegung, so bemerkt man, daß er nach und nach an Bewegung verliert; z. B. eine auf einer Eisfläche rollende Kugel läuft immer langsamer und bleibt schließlich liegen, ein in Umdrehung versetztes Rad geht langsamer, wenn keine Kraft mehr darauf wirkt, eine an einem Faden aufgehängte und in Schwingung versetzte Kugel schwingt immer langsamer und kommt zur Ruhe. Man möchte demnach schließen, daß der Körper seine Bewegung nach und nach aufgibt und in die Ruhe zurückkehrt.

Dies ist jedoch nicht richtig, wie man aus folgendem ersehen kann. Eine Kugel rollt auf der Straße nicht weit, auf einer glatten Holzbahn rollt sie weiter, auf der spiegelglatten Eisfläche eines Sees läuft sie noch viel weiter. Die Kugel hat also nicht etwa das Bestreben immer langsamer zu gehen; denn sonst müßte sie dieses Bestreben auf allen Bahnen in gleichem Maße äußern. Nur die Hindernisse, welche die Rauheiten und Unebenheiten der Bahn ihr bereiten, nehmen ihr die Bewegung; denn je glatter die Bahn ist, um so weniger gibt die Kugel von ihrer Geschwindigkeit her und um so weiter läuft sie. Deshalb schließt man, wenn gar[7] keine Hindernisse vorhanden wären, so würde der Körper gar nichts von seiner Geschwindigkeit hergeben, also seine Bewegung unverändert fortsetzen.

Dieser Schluß bleibt bestehen, obwohl wir bei keiner Bewegung alle Hindernisse beseitigen können. Also folgt: Ein in Bewegung befindlicher Körper kann nicht von selbst oder aus eigenem Antriebe seine Bewegung verändern, er kann nicht die Geschwindigkeit größer oder kleiner machen, er kann auch nicht die Richtung der Bewegung verändern. Jeder Körper beharrt in dem Bewegungszustande, in dem er sich eben befindet (Galilei).

Das beste Beispiel und der sicherste Beweis für die Richtigkeit des Gesetzes der Trägheit ist die Bewegung unserer Erde. Sie schwebt frei im leeren Himmelsraume, dreht sich um ihre Achse, braucht hiezu einen Tag, und behält seit Menschengedenken diese Bewegung unverändert bei. Ebenso findet sie bei ihrem jährlichen Laufe um die Sonne keine Hindernisse und setzt deshalb auch diese Bewegung unverändert fort.

Aufgaben:

a) Gib Beispiele von bewegten Körpern, welche ihre Bewegung nach und nach verlieren! b) Gib Beispiele von bewegten Körpern, welche ihre Bewegung um so langsamer verlieren, je geringer die Hindernisse sind! c) Gib Beispiele von bewegten Körpern, welche ihre Bewegung sehr rasch verlieren!

Lehre von den Kräften.

9. Erklärung der Kraft.

Nach dem Trägheitsgesetze ändert ein Körper nicht von selbst seinen Bewegungszustand. Zur Änderung seines Bewegungszustandes ist eine äußere Ursache notwendig, welche wir Kraft nennen. Kraft ist die Ursache einer Veränderung des Bewegungszustandes eines Körpers. Beispiel. Wenn wir einen Stein fallen lassen, so geht er aus der Ruhe in Bewegung über. Wir schließen, daß auf ihn eine Kraft von außen wirkt, die ihm eine Bewegung gibt. Da diese Bewegung sogar immer schneller wird, so schließen wir, daß die Kraft beständig und fortwährend auf den Körper wirkt, indem sie ihm zu seiner erlangten Geschwindigkeit, die er vermöge des Trägheitsgesetzes beibehält, immer noch mehr Geschwindigkeit dazu gibt. Die hier wirkende Kraft ist die Anziehungskraft oder Schwerkraft der Erde.

Wenn wir einen Stein in die Höhe werfen, so sehen wir, daß er immer höher, aber auch immer langsamer fliegt, bald ganz stehen bleibt, und dann anfängt herunterzufallen. Wir schließen, daß auf ihn eine Kraft nach abwärts wirkt, die ihm von seiner Geschwindigkeit, die er nach dem Trägheitsgesetze beibehalten will,[8] immerfort etwas hinwegnimmt, bis er keine Geschwindigkeit mehr hat. Auch diese Kraft ist die Schwerkraft. Hat der Stein den höchsten Punkt erreicht, so fällt er wie im vorigen Beispiel.

Ähnliches geht vor, wenn die in der Lokomotive tätige Dampfkraft den Zug in Bewegung setzt und diese Bewegung immer rascher macht.

Da die Reibung die Bewegung jedes Körpers verlangsamt, so ist auch die Reibung als eine Kraft anzusehen.

Außer den schon angeführten Kräften, der Schwerkraft, der Dampfkraft und der Reibung gibt es noch folgende Arten: die Kraft des fließenden Wassers und des Windes, sowie überhaupt jeder bewegten Masse, die Kraft des Magnetes und der Elektrizität, die elastische Kraft, die Kraft der Wärme im allgemeinen und die Muskelkraft von Menschen und Tieren, u. a. m.

Wenn wir aber auch die Wirkungen der Kräfte beobachten, untersuchen und verstehen können, so ist uns das Wesen der Kräfte doch unbekannt. Wir wissen nicht, warum die Erde den Stein anzieht.

Aufgaben:

a) Beschreibe den Vorgang, wenn eine Lokomotive den Zug in Bewegung setzt, wenn sie ihn auf der Strecke in Bewegung hält, und wenn der Zug zum Stehen gebracht wird ohne und mit Bremsen! b) Wo bringen elastische Kräfte eine Bewegung hervor? c) Auf welche Weise nützen wir die Kraft des Windes aus?

10. Allgemeiner Kraftbegriff, Maß der Kräfte.

Fig. 2.

Wirkt eine Kraft auf einen Körper, der sich nicht frei bewegen kann, so ändert sich seine Form. Eine Schnur wird länger, eine Säule kürzer, ein Brett, eine Reißschiene wird gebogen.

Bei der Federwage (Fig. 2) hängt eine Drahtspirale längs einer Skala herunter. Durch Ziehen verlängert sie sich, losgelassen kehrt sie in die ursprüngliche Lage zurück.

Merkt man sich den Stand der Federwage bei 1 g, 2 g, 3 g u. s. f., so wird sie auch das Gewicht eines anderen Körpers durch ihren Stand angeben, ebenso auch die Größe irgend einer anderen an ihr wirkenden Kraft, indem sie sich entsprechend ausdehnt.

Einheit der Kraft ist der Zug, mit dem die Erde 1 ccm Wasser, die Masseneinheit, anzieht; diese Kraft heißt auch 1 Gramm. Unter 1 g Kraft ist also nicht die Masse von 1 g zu verstehen, sondern die Kraft, mit welcher die Erde 1 ccm Wasser anzieht, oder eine gleich große Kraft.

Will man an einem Punkte eine Kraft wirken lassen, so kann man das oft dadurch machen, daß man an den Punkt einen schweren Körper hängt. Durch Anhängen von Gewichten prüft man die Kraft, welche zum Zerreißen eines Drahtes notwendig ist,[9] oder die Zugkraft eines Pferdes, oder die Tragkraft eines Magnetes, die Kraft der Reibung und ähnliches.

Wenn man an die Federwage ein Gewicht hängt, so ändert sie in bestimmter Art ihren Zustand. Entfernt man das Gewicht, so kehrt sie in den ursprünglichen Zustand zurück. Es muß demnach in der verlängerten Spirale eine Kraft vorhanden sein, vermöge deren sie in die ursprüngliche Gestalt zurückkehrt. Dadurch also, daß eine Kraft den Zustand der Spirale ändert, entsteht in der Spirale infolge der Zustandsänderung selbst eine Kraft, welche gerade in entgegengesetzter Richtung wirkt; zudem dürfen wir beide Kräfte, da sie sich in ihren Wirkungen aufheben, einander gleich nennen. Der Druck des Steines auf den Tisch oder auf die Reißschiene bewirkt einen Gegendruck des Tisches oder der Schiene nach aufwärts. Diese Erscheinungen verallgemeinert man zu dem Prinzip von Wirkung und Gegenwirkung, Aktion und Reaktion:

Jede Kraft, welche keine Bewegung hervorruft, bringt eine ihr gleiche und entgegengesetzt wirkende Kraft hervor.

Die Wirkung einer Kraft hängt nur ab von der Größe der Kraft und von ihrer Richtung, sonst aber von nichts weiter, also nicht etwa davon, welcher Art die Kraft ist, ob Schwerkraft, oder magnetische Kraft, oder Kraft einer gebogenen Feder, oder sonst irgend eine.

Fig. 3.

Geht von einem Punkt eine Strecke aus, so kommt es dabei auch bloß auf die Größe der Strecke und ihre Richtung an. Wegen dieser Gleichartigkeit der Bestimmungsmerkmale von Kraft und Strecke kann man eine Kraft durch Zeichnung darstellen, indem man eine Strecke in der Richtung der Kraft anbringt, und ihr eine Länge von so vielen beliebig gewählten Längeneinheiten gibt, als die Kraft Krafteinheiten hat. Gemäß Figur 3 wirkt im Punkte A eine Kraft P₁ = 8 g in der Richtung AB und eine Kraft P₂ = 6 g in der Richtung AC.

Wie bei jeder bildlichen Darstellung bezeichnet man diese Strecken abkürzend selbst als Kräfte.

[10]

Aufgaben:

a) Wenn eine Federwage unbelastet bei 72,3 cm, mit 5 g belastet bei 84,5 cm, mit 8 g belastet bei 91,7 cm steht, ist dann die Ausdehnung der Federwage bei jedem Gramm gleich groß? b) Wenn ein Gewicht auf eine Säule drückt, oder ein Gewicht an einem Faden hängt, welche Kraft stellt die Reaktion vor? c) Gib Aktion und Reaktion an bei einer zusammengedrückten Spiralfeder, beim Dampfkessel, beim Stemmen einer Hantel!

11. Zusammensetzung der Kräfte.

Wirken auf einen Körper mehrere Kräfte, so bleibt er entweder in Ruhe oder er kommt in Bewegung. Statik ist die Lehre von den Bedingungen, unter welchen zwei oder mehrere Kräfte auf einen Körper so wirken, daß er in Ruhe bleibt; Dynamik ist die Lehre von der Bewegung, welche ein Körper unter der Wirkung einer oder mehrerer Kräfte macht.

Wirken zwei Kräfte auf einen Punkt, so sollte er zwei Bewegungen zugleich machen, was nicht möglich ist; er macht deshalb nur eine einzige Bewegung, bewegt sich also so, wie wenn auf ihn nur eine Kraft wirken würde. Man kann deshalb die zwei Kräfte durch eine einzige ersetzen; ebenso ist es bei mehreren Kräften. Mehrere auf einen Punkt wirkende Kräfte können stets durch eine einzige Kraft ersetzt werden. Die Kräfte, welche auf den Körper wirken, nennt man Seitenkräfte oder Komponenten; die eine Kraft, welche imstande ist, dasselbe zu leisten wie die Seitenkräfte zusammen, heißt die Resultierende, Resultante oder Mittelkraft. Die Größe und Richtung dieser Mittelkraft findet man nach folgenden Gesetzen:

1) Wirken die Kräfte in derselben Richtung, so ist die Resultierende gleich der Summe der Kräfte und wirkt auch in derselben Richtung. Z. B. ziehen 5 Arbeiter an einem Wagen, so ist ihre Kraft gleich der eines Pferdes. Wird ein Schiff durch Dampf und Wind getrieben, so ist seine Bewegung so groß, wie wenn es von einer Kraft getrieben würde, die gleich der des Dampfes und Windes zusammengenommen ist. Die Balken einer Brücke müssen so stark gemacht werden, daß sie nicht bloß ihr eigenes Gewicht und die auf ihnen liegenden Querbalken, sondern auch noch die schwersten Lastwagen gut tragen können.

Fig. 4.

2) Wirken zwei Kräfte in entgegengesetzter Richtung und sind sie gleich groß, so halten sie sich das Gleichgewicht, ihre Resultierende ist = 0; sind sie nicht gleich, so ist ihre Resultierende gleich der Differenz der beiden Kräfte und wirkt in der Richtung der größeren Kraft. Z. B. fahrt ein Dampfschiff stromaufwärts, und ist die Kraft des Dampfes größer als der Druck des[11] fließenden Wassers, so kommt das Schiff wirklich vorwärts, aber nur langsam, wie wenn es in einem See wäre und nur eine schwache Dampfmaschine hätte. Läßt die Kraft des Dampfes nach, so daß sie nur gleich dem Drucke des Wassers ist, so bleibt das Schiff stehen, wie wenn es ohne Dampfkraft in einem See wäre; wird die Kraft des Dampfes kleiner als die des Wassers, so geht es zurück, wie wenn es ohne Dampfkraft in einem langsam fließenden Flusse wäre.

3) Wirken zwei Kräfte unter einem Winkel auf einen Punkt, so findet man die Resultierende, wenn man die zwei Kräfte P₁ und P₂ der Größe und Richtung nach durch Linien darstellt, zu diesen zwei Strecken ein Parallelogramm vervollständigt, und in diesem die vom Angriffspunkte der Kräfte ausgehende Diagonale R zieht. Die Diagonale des Kräfteparallelogramms gibt die Größe und Richtung der Resultierenden an. Beweis durch den Versuch (Fig. 5). Man läßt eine Schnur über zwei Rollen gehen, hängt an die Enden zwei Gewichte, P₁ und P₂, und zwischen die Rollen in A noch ein Gewicht, P₃, welches die Schnur etwas herunterzieht, so daß die zwei seitlichen Gewichte unter einem Winkel auf den Punkt A wirken.

Fig. 5.

Da die Wirkung der Seitenkräfte P₁ und P₂ aufgehoben wird durch die Kraft P₃, so wirken die zwei Seitenkräfte AB und AC ebensoviel, wie eine der Kraft P₃ gleiche, aber entgegengesetzt, also nach aufwärts gerichtete Kraft. Sucht man durch Zeichnung des Kräfteparallelogramms ABCD die Resultante AD, so findet man, daß sie wirklich diese Größe und Richtung hat. Ändert man die Gewichte ab, so findet man, daß das Gesetz allgemein gilt.

Fig. 6.

Beispiele: Wenn man mit einem Kahne über einen Fluß rudert (Fig. 6), so wirkt auf den Kahn die Kraft des Flusses AB und die Kraft des Ruders AC; beide bilden einen Winkel. Der Kahn bewegt sich in der Richtung der durch das Kräfteparallelogramm bestimmten Diagonale AD und trifft das jenseitige Ufer dort, wo es die verlängerte Diagonale trifft, in J. (Besprich auch das zweite Beispiel in Fig. 6.)

[12]

Aus dem Kräfteparallelogramm folgt: Wenn die Seitenkräfte gleich groß sind, so halbiert die Resultierende deren Winkel; sind sie ungleich, so bildet die Resultierende mit der größeren Kraft den kleineren Winkel. Ist der Winkel zwischen beiden Kräften sehr klein (spitz), so ist die Resultierende verhältnismäßig groß, kann aber höchstens gleich der Summe der beiden Kräfte werden; ist der Winkel sehr groß (stumpf), so ist die Resultierende klein, kann aber nicht kleiner werden als die Differenz der beiden Kräfte. Eine große Kraft wird durch eine kleine immer nur wenig aus ihrer Richtung abgelenkt. Die Resultierende hat eine solche Richtung, daß jede der zwei Seitenkräfte den Punkt um gleichviel aus der Richtung der Resultierenden ablenken möchte. (Die Senkrechten von B und C auf AD in Fig. 5 sind gleich groß.)

Aufgaben:

1. Zeichne die Resultierende zweier Kräfte P₁ = 7, P₂ = 5, wenn sie einen Winkel von 90°, von 45°, von 120° einschließen!

2. Zwei Kräfte P₁ = 11 und P₂ = 27 wirken unter einem gegebenen Winkel. Suche durch Zeichnung die Größe und Richtung einer Kraft, welche noch hinzugefügt werden muß, damit alle drei sich im Gleichgewichte halten!

3. Wie muß Figur 5 ausschauen, wenn links 3 kg, rechts 4 kg und in der Mitte 5 kg hängen?

4. Bei welcher Stellung des Bootes in Figur 6 braucht man länger, um es über den Fluß zu rudern? a) Wie groß ist die Resultierende zweier gleichen Seitenkräfte von je 22 kg, wenn ihr Winkel 60°, 90°, 120°, 135° ist? b) Wie groß ist eine Kraft, welche senkrecht zu einer Kraft von 30 kg wirkt und sie um 10° aus ihrer Richtung ablenkt? c) Zwei Kräfte von 17 und 23 kg werden durch eine Kraft von 30 kg im Gleichgewicht gehalten. Suche durch Zeichnung deren Richtungen!

12. Zerlegung der Kräfte.

Fig. 7.

Es kommt häufig vor, daß in der Natur eine Kraft zwei Wirkungen zugleich hervorbringt; es sieht dann aus, als wären an ihre Stelle zwei Kräfte getreten; auch kann sich eine Kraft in mehrere Kräfte zerlegen. Die Zerlegung folgt denselben Gesetzen wie die Zusammensetzung der Kräfte; die eine Kraft, welche sich[13] zerlegt, spielt die Rolle der Resultierenden, die zwei Kräfte, in welche sie sich zerlegt, sind die Seitenkräfte. Die Zerlegung tritt stets ein, wenn der Körper sich nicht in der Richtung der Kraft bewegen kann. Von den zwei Komponenten wirkt dann die eine in der Richtung, in welcher der Körper sich bewegen kann, die andere in der dazu senkrechten Richtung.

Fig. 8.

Liegt ein Körper auf einer schiefen Ebene, so wirkt auf ihn die Schwerkraft in vertikaler Richtung; da er sich in dieser Richtung nicht bewegen kann, so zerlegt sich die Schwerkraft Q in zwei Kräfte: P wirkt parallel der schiefen Ebene, D wirkt in einer dazu senkrechten Richtung, also senkrecht zur schiefen Ebene. Durch das Kräfteparallelogramm, in welchem die Schwerkraft die Diagonale ist, findet man die Größe der Seitenkräfte. Die Bewegungskomponente P bewegt den Körper über die schiefe Ebene hinunter und ist um so größer, je steiler die schiefe Ebene ist. Die Druckkomponente D übt einen Druck auf die schiefe Ebene aus.

Um den Körper über die schiefe Ebene hinaufzubewegen, muß man parallel der Ebene nach aufwärts eine Kraft anbringen, die der Komponente P gleich ist, sie also aufhebt, und dazu noch eine Kraft, um die Reibung zu überwinden. Geht es bergab, so vereinigt sich die Seitenkraft P der Schwerkraft mit der Zugkraft, weshalb letztere nur klein zu sein braucht, damit beide vereinigt die Reibung überwinden.

Ein an einem Faden aufgehängtes Gewicht bleibt nur dann in Ruhe, wenn der Faden vertikal hängt. Hängt der Faden schräg, so zerlegt sich die Schwerkraft Q in zwei Komponenten. P setzt den Körper wirklich in Bewegung, während S den Faden spannt.

Weitere Beispiele für solche Kräftezerlegung bieten: ein Wagen oder Schlitten, den man schräg nach vorn zieht, ein Schiff, das man vom Ufer aus mittels eines Seiles stromaufwärts zieht, das[14] Rad an der Drehbank, Nähmaschine oder Lokomotive, das durch eine hin- und hergehende Stange in Umdrehung versetzt wird, u. s. w. Ähnlich ist es beim Segel, bei der Windmühle, bei der Fähre und dem Papierdrachen.

Aufgaben:

5. Auf einer schiefen Ebene von 30° liegt eine Last von 80 kg; in welche Seitenkräfte zerlegt sie sich?

6. Zeichne Figur 8 mehrmals, wobei E verschiedene Entfernungen von D hat.

13. Hebel.

Fig. 9.

Eine starre Stange, die in einem Punkte drehbar befestigt oder unterstützt ist, heißt ein Hebel. Jede Kraft, welche nicht gerade im Stützpunkt selbst angreift, sucht den Hebel zu drehen, und wenn zwei Kräfte ihn nach verschiedenen Richtungen zu drehen suchen, so kann es wohl kommen, daß sich ihre Wirkungen aufheben, daß also der Hebel im Gleichgewicht bleibt.

Der Versuch lehrt folgendes:

1) Wirken zwei gleiche Kräfte an gleichlangen Hebelarmen, so bleibt der Hebel in Ruhe.

2) Wirken zwei Kräfte an verschieden langen Hebelarmen, so zeigt sich: je länger der Hebelarm ist, desto kleiner muß die an ihm wirkende Kraft sein, damit der Hebel im Gleichgewichte ist. Oder:

Der Hebel ist im Gleichgewichte, wenn die Kräfte sich umgekehrt verhalten wie die Hebelarme.

Fig. 10.

Fig. 11.

Fig. 10.

Fig. 11.

Fig. 12.

Wirken die zwei Kräfte auf entgegengesetzten Seiten vom Unterstützungspunkte aus und nach derselben Richtung, so heißt der Hebel zweiarmig (Fig. 10); wirken die Kräfte auf derselben Seite, so heißt er einarmig (Fig. 11); in diesem Falle müssen die Kräfte nach entgegengesetzten Richtungen wirken, also die eine etwa abwärts, die andere aufwärts. Doch bleibt das Gesetz bestehen: die Kräfte müssen sich verhalten umgekehrt wie die Hebelarme;[15] hiebei ist jeder Hebelarm vom Unterstützungspunkte aus zu messen. Der einarmige Hebel wird auch Druckhebel genannt.

Winkelhebel. Die Hebelstange braucht nicht gerade zu sein, sie kann auch gebogen sein oder einen Winkel bilden; die Kräfte müssen nur so wirken, daß sie den Hebel in entgegengesetztem Sinn zu drehen versuchen. Man nennt dann den Hebel einen Winkelhebel, und es gilt für ihn das nämliche Gesetz, wenn man unter Länge eines Hebelarmes versteht die Länge der Senkrechten vom Stützpunkte auf die Richtung der Kraft.

Aufgaben:

7. Wenn in Figur 10 der Hebelarm links 15 cm, rechts 40 cm lang ist, und links 100 kg hängen, welche Kraft muß rechts wirken?

8. An einem Hebelarm von 5 cm hängt eine Last von 340 ℔; wie lang muß man den andern Arm machen, um mit einer Kraft von 12 ℔ das Gleichgewicht herzustellen?

9. Ein Baumstamm von 3 Ztr. Gewicht liegt auf einer 2,8 m langen Stange 50 cm von ihrem einen Ende. Mit welcher Kraft muß man das andere Ende heben, um den Baumstamm zu heben? Wo muß der Baumstamm aufliegen, damit man mit 15 kg ausreicht?

10. Warum hat die Papierschere kurze Arme und lange Backen, und warum hat die Blechschere lange Arme und kurze Backen?

14. Anwendung des Hebels.

Der Hebel findet vielfach Anwendung, um eine Last, die für unsere Kraft zu groß ist, durch eine kleinere Kraft zu heben. Beispiele. Das Hebeeisen: (Fig. 13). Man benutzt es etwa, um schwere Steine etwas zu heben. Ist dabei etwa der lange Arm der Stange 10 mal so lang wie der kürzere, so darf die Last[16] 10 mal so groß sein wie die Kraft. Drückt man mit der Kraft von 30 kg auf das obere Ende, so kann man eine Last von 300 kg heben, also darf der Stein, der ja nur auf der einen Seite zu heben ist, 600 kg = 12 Ztr. schwer sein. Am Pumpbrunnen soll die schwere Pumpenstange und zugleich das Wasser gehoben werden. Man hängt deshalb die Pumpenstange an einen kurzen Hebelarm und zieht selbst an einem langen Hebelarme; dann ist die Kraft, die man dort braucht, viel kleiner (5-10 mal). Bei der Beißzange drückt man die Griffe mit der Hand zusammen, um dadurch deren Backen mit viel größerer Kraft zusammenzudrücken, so daß sie dann einen Nagel festhalten oder einen Draht abzwicken.

Fig. 13.

Eine Druckpumpe wird durch einen einarmigen Hebel niedergedrückt; der Kolben ist mittels der Kolbenstange nahe am Drehpunkte des Hebels angebracht, also an einem kurzen Hebelarme; drückt man am langen Hebelarme, so hat man einen entsprechenden Kraftgewinn. Schere, Brecheisen, Schlüssel, Türklinke, Futterschneidmaschine u. s. w. beruhen alle auf dem Hebel, auch die Knochen unserer Gliedmaßen dienen als Hebel. Beim Glockenzug werden viele Winkelhebel verwendet, um der Kraft eine andere Richtung zu geben. Schaufel und Hacke liegen als Hebel in unseren Händen; Messer, Gabel und Löffel, Schreibstift und Kaffeetasse liegen beim Gebrauch als Hebel zwischen den Fingern.

Aufgaben:

a) Wenn bei einer Beißzange die Griffe 30 cm lang sind, vom Scharnier aus gemessen, die Backen aber nur 2¹⁄₂ cm lang, und durch einen Druck von 50 kg ein Draht abgezwickt wird, welcher Druck ist erforderlich, um den Draht direkt abzuzwicken?

b) Inwiefern wird eine Beißzange häufig auch zum Ausziehen eines Nagels als Hebel benützt?

c) Inwiefern dienen die Knochen des Vorderarmes als Hebel?

d) Wenn man eine Pfanne mit beiden Händen vom Feuer hebt, inwiefern liegt sie als Hebel zwischen den Händen? In welcher Richtung hat jede Hand eine Kraft auszuüben?

15. Rolle und Flaschenzug.

Fig. 14.

Fig. 15.

Eine Rolle (Fig. 14) ist eine kreisrunde Scheibe, die in ihrem Mittelpunkte drehbar befestigt ist. An einem herumgelegten Seile hängt einerseits die Last und zieht andererseits die Kraft, um die Last zu heben. Die Rolle ist im Gleichgewichte, wenn Kraft und Last gleich sind. Man kann die Rolle ansehen als einen zweiarmigen Hebel; ihr Mittelpunkt c ist der Stützpunkt; die Punkte, an welchen das Seil die Rolle eben noch berührt, sind die Angriffspunkte von Kraft und[17] Last; die Radien r sind die Hebelarme; da diese gleich sind, sind auch die Kräfte gleich.

Die Seile können auch beliebige Richtungen haben; gleichwohl bleibt das Gesetz dasselbe; denn die Rolle ist dann anzusehen als Winkelhebel mit gleichen Hebelarmen. Die feste Rolle verändert bloß die Richtung der Kraft.

Die lose Rolle (Fig. 15). Sie besteht aus einer Rolle, welche sich in einem Bügel dreht; am Bügel ist die Last befestigt; die Rolle hängt dabei in einem Seile, dessen eines Ende oben festgemacht ist, und an dessen anderem Ende die Kraft P nach aufwärts wirkt, um die am Bügel hängende Last Q zu heben; beide Teile des Seiles sind parallel. Die lose Rolle kann als ein einarmiger Hebel aufgefaßt werden. Der Berührungspunkt c des festen Seiles ist der Stützpunkt, die Mitte der Rolle ist der Angriffspunkt der Last, der Berührungspunkt des freien Seiles ist der Angriffspunkt der Kraft. Daraus folgt: die lose Rolle ist im Gleichgewichte, wenn die Kraft gleich ist der Hälfte der Last.

Fig. 16.

Oder: die Last hängt in zwei Seilen; verteilt sich also gleichmäßig auf beide; deshalb trifft auf ein Seil bloß die Hälfte der Last.

Der Flaschenzug (Archimedes). Er besteht aus mehreren festen und losen Rollen, die in zwei Hülsen (Flaschen) drehbar befestigt sind; jede Flasche enthält gleichviele, etwa drei Rollen. Die obere Flasche hängt an einem Gerüste, an die untere ist die Last angehängt, und ihre Rollen sind durch ein Seil verbunden (eingefädelt), wie aus der Figur 16 zu ersehen ist. Die Kraft ist so vielmal kleiner als die Last, als die Anzahl der in beiden Flaschen befindlichen Rollen beträgt, also 4 mal, 6 mal u. s. w. Denn die Last hängt in 4 (6) Seilen, also verteilt sie sich gleichmäßig auf diese; also trifft auf jedes Seil bloß ¹⁄₄ (¹⁄₆) der Last; da die Kraft bloß an einem Seile zieht, so braucht sie bloß ¹⁄₄ (¹⁄₆) der Last zu sein.

[18]

Aufgabe:

11. Am freien Seilende eines Flaschenzuges von je 3 Rollen ziehen 4 Männer mit je 34 ℔ Zugkraft. Wie schwer darf die Last sein, wenn ¹⁄₅ der Zugkraft verloren geht?

11a. Wenn man sich in einen an Stelle der Last Q (Fig. 15) angebrachten Korb setzt, und das freie Seilende oben über eine feste Rolle führt, wie stark muß ein anderer an diesem Seilende ziehen, um den Korb schwebend zu erhalten? Wie stark muß man selbst an diesem Seile ziehen? Kann man sich so selbst in die Höhe ziehen?

16. Wellrad.

Fig. 17.

Das Wellrad besteht aus der Welle und dem darauf befestigten Rade. Die Welle ruht mit Zapfen drehbar in den Zapfenlagern; um sie schlingt sich ein Seil, das am herabhängenden Ende die Last trägt. Die Kraft greift am Umfange des Rades an, um durch Drehen desselben die Last zu heben. Die Last wirkt also am Ende des Radius der Welle, senkrecht zum Radius, und sucht das Wellrad nach der einen Seite zu drehen; die Kraft wirkt am Ende des Radius des Rades, senkrecht zum Radius, und sucht das Wellrad nach der anderen Seite zu drehen. Kraft und Last wirken also wie die Kräfte an einem Hebel; es gilt also auch das Hebelgesetz: die Kraft verhält sich zur Last wie der Radius der Welle zum Radius des Rades, oder: sovielmal der Radius der Welle kleiner ist als der Radius des Rades, sovielmal muß die Kraft kleiner sein als die Last.

Die Erdwinde (Fig. 18) wird angewandt, um Erde oder Wasser heraufzuziehen. Anstatt des Rades ist dabei oft bloß eine einzige Speiche (Radius) vorhanden (Kurbel), die am Ende mit einem Handgriffe versehen ist; oder es sind zwei gekreuzte Stäbe angebracht (Drehkreuz). Die Kraft ist dabei nur 2-5 mal kleiner als die Last, weil man weder die Seiltrommel zu dünn machen darf, da sich sonst das Seil nicht vollständig aufwickeln könnte, noch die Kurbel zu lang, da man sonst nicht bequem drehen kann.

Will man die Wirkung eines Wellrades verstärken, so nimmt man mehrere Wellräder, die durch Zähne passend ineinander eingreifen und es ermöglichen, daß man mit sehr kleiner Kraft sehr große Lasten heben kann; solche Maschinen heißen dann zusammengesetzte Räderwerke. Manche Aufzugswinden, der Krahnen, die Uhr und all die vielen Zahnräder, die wir in[19] Fabriken sehen, gehören hieher und beruhen alle auf dem einfachen Wellrad. Ihre Einrichtung wird später besprochen werden.

Fig. 18.

Aufgaben:

12. Bei der Erdwinde, Fig. 18, ist die Welle 28 cm dick; die Kurbel 45 cm lang. Welche Kraft kann eine Last von 2¹⁄₂ Ztr. heben?

13. An einem Drillbaum drehen 3 Männer an Armen von je 2,2 m Länge mit einer Kraft von je 35 ℔, während das Seil um eine Welle von 80 cm Durchmesser geschlungen ist. Welche Last können sie heben, wenn ¹⁄₆ ihrer Kraft durch Reibung verloren geht?

17. Arbeit.

Unter Kraft versteht man, wie früher gesagt, jede Ursache, welche an einem Körper eine Bewegungsänderung hervorrufen kann. Wenn der Körper sich nicht bewegen kann, weil ein Hindernis die Bewegung unmöglich macht, so äußert sich die Kraft nur als Zug oder Druck; man sagt dann wohl, die Kraft ruht. Ist aber kein solches Hindernis vorhanden, so kommt die Kraft zur Wirkung, sie erteilt dem Körper eine Geschwindigkeitsänderung, schiebt ihn eine Strecke weit fort, und man sagt dann, die Kraft arbeitet oder leistet eine Arbeit. Arbeit ist die Wirkung einer Kraft längs einer gewissen Strecke.

Eine Kraft arbeitet auch, wenn sie einen Körper dadurch in Bewegung erhält, daß sie die der Bewegung entgegenstehenden Hindernisse und Widerstände überwindet.

Wenn der Steinträger die Last auf dem Rücken hat und stehen bleibt, so arbeitet er nicht, er ruht; wenn er sie aber auch das Baugerüst hinaufträgt, so arbeitet er, seine Kraft wirkt auf eine gewisse Höhe hin. Zieht das Pferd an einem Seile, das an einem Pflocke befestigt ist, so arbeitet es nicht, denn es legt keinen[20] Weg zurück; zieht es aber am Wagen, indem es zunächst dem Wagen eine Bewegung gibt und dann die Reibung überwindet, so arbeitet es, es wirkt mit seiner Kraft längs einer gewissen Strecke. Der Dampf im Dampfkessel drückt mit großer Kraft beständig auf die Wände des Kessels, aber er legt keinen Weg zurück, er arbeitet nicht; läßt man ihn in den Cylinder der Dampfmaschine einströmen, so schiebt er den dort befindlichen Kolben vorwärts, legt mit seiner Kraft einen Weg zurück und arbeitet.

Um verschiedenartige Arbeiten vergleichen zu können, wählt man eine möglichst einfache Arbeit als Arbeitseinheit. Dies ist das Meterkilogramm, mkg, oder Kilogrammeter, kgm; das ist die Arbeit, bei der die Krafteinheit, also das kg, die Wegeinheit, also 1 m zurücklegt. Ein Kilogrammeter ist die Arbeit, welche 1 kg Kraft verrichtet, wenn es längs der Strecke von 1 m wirkt. Man verrichtet 1 kgm Arbeit, wenn man 1 kg ein Meter hoch hebt; ebenso, wenn man einen kleinen Wagen, zu dessen Fortbewegung gerade 1 kg Kraft nötig ist, 1 m weit fortschiebt.

Leicht ist folgendes ersichtlich. Hebe ich nicht bloß 1 kg, sondern etwa 6 kg 1 m hoch, so ist, da ich 6 mal so viel Kraft anwende, auch die Arbeit 6 mal so groß, also = 6 kgm; hebe ich diese 6 kg nicht bloß 1 m, sondern etwa 5 m hoch, so ist, da ich 5 mal so viel Weg zurücklege, auch die Arbeit 5 mal so groß = 5 · 6 kgm = 30 kgm. Man findet demnach die Anzahl der Arbeitseinheiten kgm, indem man die Kraft, die in kg ausgedrückt ist, mit dem Weg, der in m ausgedrückt ist, multipliziert. Also

Arbeit = Kraft. Weg.

Man mißt die Arbeit einer Maschine, wenn man angibt, wie viele kgm Arbeit sie in jeder Sekunde leistet. Wenn durch ein Pumpwerk in jeder Minute 450 l Wasser 26 m hoch gehoben werden, so ist dessen Arbeit in 1 Sekunde = 450 · 26 60 = 195 kgm.

Da dies die von der Maschine nach außen wirklich abgegebene Arbeit ist, ohne Rücksicht auf die im Innern der Maschine noch nebenher etwa zur Überwindung der Reibung, zum Bewegen der Ventile etc. geleistete Arbeit ist, so nennt man sie die wirkliche oder effektive Arbeit oder Leistung der Maschine, oder kurz den Effekt. Der Effekt wird stets auf 1" bezogen.

Unter einer Pferdekraft versteht man die Arbeit, die ein Pferd verrichten kann; man nimmt sie an gleich 70 kgm in jeder Sekunde; so viel kann ein kräftiges Pferd bei schwerer Arbeit 8 Stunden des Tages leisten; jedoch leistet ein gewöhnliches Arbeitspferd kaum halb so viel. Auch die Arbeit von Dampfmaschinen, Wasserkräften, elektrischen Maschinen, Gasmotoren etc., kurz die Arbeit, welche die Motoren liefern, sowie die Arbeit, welche Arbeitsmaschinen brauchen, rechnet man nach Pferdekräften,[21] setzt aber dabei eine Pferdekraft = 75 kgm. Die Arbeit eines kräftigen Mannes setzt man ungefähr = ¹⁄₅ bis ¹⁄₇ Pferdekraft.

Wenn im gewöhnlichen Leben eine Arbeit verrichtet werden soll, so kann sie häufig auf verschiedene Arten geleistet werden. So kann man sich, um Schutt fortzuschaffen, eines kleineren oder größeren Karrens bedienen, und man sieht leicht, daß je kleiner die Ladung ist, desto öfter der Weg gemacht werden muß. Je größer die Kraft ist, desto kleiner ist der Weg, die Arbeit ist jedoch stets dieselbe.

Das nämliche Gesetz gilt bei allen Maschinen. Maschine ist eine Vorrichtung, durch welche man imstande ist, eine Arbeit zu leisten, indem man Kraft auf sie verwendet.

Fig. 19.

So ist der Hebel eine einfache Maschine. Denn wenn ich etwa den Kolben einer Pumpe emporziehen will und mit meiner Kraft am langen Hebelarme ziehe, so verrichte ich doch die verlangte Arbeit; denn ich hebe den Kolben, dessen Belastung etwa 80 kg beträgt, etwa 10 cm hoch. Diese Arbeit verrichte ich aber nicht so, wie sie vorliegt, sondern ich ziehe an einem etwa 5 mal längeren Hebelarme, brauche also dort eine 5 mal kleinere Kraft, 16 kg. Soll aber der Kolben 10 cm hoch gehoben werden, so muß ich am langen Hebelarme einen 5 mal längeren Weg machen, 50 cm. Die von mir verrichtete oder aufgewendete Arbeit besteht darin, daß ich die Kraft von 16 kg auf eine Strecke von 50 cm ausübe; die von mir verlangte oder geleistete Arbeit war: 80 kg 10 cm hoch zu heben. Beide Arbeiten sind der Größe nach einander gleich; denn 80 · 0,1 = 8 = 16 · 0,5 kgm. Die Arbeit der Kraft ist gleich der Arbeit der Last.

Beim Hebel gewinne ich an Kraft; denn die Kraft ist kleiner als die Last; aber ich verliere an Weg; denn der Weg der Kraft ist größer als der Weg der Last, und zwar: Was man an Kraft gewinnt, geht an Weg verloren. Da hiebei der längere[22] Hebelarm sich auch mit größerer Geschwindigkeit bewegt als die Last, so kann man auch sagen: was man an Kraft gewinnt, verliert man an Geschwindigkeit oder an Zeit. Dies Gesetz gilt bei allen Maschinen, und man nennt es wegen seiner Allgemeinheit und Wichtigkeit die goldene Regel der Mechanik.

Man findet dieses Gesetz beim Wellrad bestätigt: will man die Last um so viel heben, als der Umfang der Welle beträgt, so muß man das Wellrad einmal herumdrehen; die Kraft muß also einen Weg zurücklegen gleich dem Umfange des Rades; dieser ist aber größer als der Umfang der Welle, und zwar ebensovielmal als der Radius des Rades größer ist als der Radius der Welle; ebensovielmal ist aber die Kraft kleiner als die Last. Die Kraft ist also ebensovielmal kleiner, als ihr Weg größer ist.

Benützt man zum Emporheben eines Körpers eine schiefe Ebene, so ist die Kraft kleiner als die Last; dafür ist aber der Weg der Kraft, nämlich die Länge der schiefen Ebene, größer als der Weg der Last, nämlich die Höhe der schiefen Ebene.

Hebel und schiefe Ebene nennt man die einfachen Maschinen; alle anderen werden aus ihnen zusammengesetzt, und deshalb gilt bei allen Maschinen die goldene Regel. Besonders leicht ist dies ersichtlich am Flaschenzug; denn hat er in jeder Flasche etwa 2 (3) Rollen, so ist die Kraft 4 (6) mal so klein wie die Last; dafür muß aber der Weg der Kraft 4 (6) mal so groß sein wie der der Last; denn um die Last etwa 1 m hoch zu heben, muß man 4 (6) m Seil am freien Ende herausziehen. Gerade an diesem Beispiele des Flaschenzuges hat Descartes um 1660 das Gesetz der goldenen Regel zuerst entwickelt. Wir werden später sehen, daß dieses Gesetz sich durch die ganze Physik hindurchzieht, daß es das wichtigste, keine Ausnahme erleidende Grundgesetz der ganzen Natur ist. Eine Maschine dient nicht dazu, um uns Arbeit zu sparen, denn wir müssen stets soviel kgm leisten als die von uns verlangte Arbeit beträgt, gleichgültig, welche Maschine wir anwenden. Die Maschine dient jedoch dazu, die verlangte Arbeit auf bequemere Weise zu leisten, also etwa die erforderliche große Kraft durch eine kleinere zu ersetzen, oder die erforderliche rasche Bewegung (großen Weg) durch eine langsamere Bewegung (kleineren Weg) zu ersetzen.

Aufgaben:

14. Ein Mann hat in achtstündiger Arbeit einen Wasserbehälter von 300 hl aus einem 7 m tiefen Brunnen gefüllt. Wie groß ist seine ganze, seine stündliche, seine sekundliche Arbeit?

15. Ein Pferd zieht einen Wagen von 12 Ztr. Gewicht und braucht dazu eine Kraft, welche gleich ¹⁄₈ der Last ist. Es zieht ihn in einer Stunde 2,5 km weit. Wie groß ist die ganze Arbeit und die Leistung in einer Sekunde?

[23]

16. Wie viel Wasser kann ein Pumpwerk von 4 Pferdekräften in 9 Stunden aus einem Brunnen von 6 m Tiefe schöpfen und noch 15 m hoch heben?

17. Wenn ein Arbeiter eine Pumpenstange 8 Stunden lang je 35 mal in der Minute mit einer Kraft von 40 ℔ 25 cm tief niederdrückt, wie groß ist seine Gesamtarbeit? Wie groß ist die Leistung in 1", und wie groß ist der Nutzeffekt, wenn durch Reibung 12% verloren gehen? Wie viel Wasser wird er in 5 Stunden auf 6 m Höhe befördern können?

18. Wie viel Pferdestärken muß eine Dampfmaschine haben, wenn durch sie in jeder Minute 4¹⁄₂ hl Wasser 80 m hoch gehoben werden sollen, und für Arbeitsverlust 20% in Anschlag gebracht werden?

18. Zusammensetzung paralleler Kräfte.

Wir haben beim Hebel als einfachsten Fall den betrachtet, wenn zwei parallele Kräfte auf ihn wirken. Zwei parallele Kräfte haben eine Resultierende, welche im Unterstützungspunkte angreift, parallel den Kräften und gleich ihrer Summe ist.

Fig. 20.

Hängt man den wie in Fig. 20 durch Gewichte beschwerten Hebel am Stützpunkte auf, führt die Schnur über eine Rolle, so braucht man dort ein Gewicht, welches der Resultierenden, also der Summe der vorhandenen Kräfte gleich ist.

Auch mehrere Kräfte haben eine Resultierende, welche der Summe der vorhandenen Kräfte gleich ist und an einem Punkte angreift, den man auch den Mittelpunkt oder Schwerpunkt der parallelen Kräfte nennt.

Fig. 21.

Es kann sich auch eine Kraft in zwei oder mehrere parallele Kräfte zerlegen, wenn sie auf einen Körper wirkt, der in zwei oder mehreren Punkten gestützt ist. So zerlegt sich in Fig. 21 die Kraft in zwei parallele Kräfte, die auf die beiden Stützpunkte wirken. Diese Kräfte berechnen sich aus den zwei[24] Gesetzen: ihre Summe ist gleich der gegebenen Kraft, und ihre Größen verhalten sich umgekehrt wie die Entfernungen ihrer Angriffspunkte vom Angriffspunkte der gegebenen Kraft.

Aufgabe:

19. Welche Kräfte treffen in Figur 21 auf die Stützen, wenn die Last statt 30 kg 40 kg beträgt, und wie verteilt sich letztere, wenn sie die Stange in 2 cm und 8 cm teilt, oder in 4 cm und 6 cm teilt?

19. Schwerkraft.

Die Schwerkraft wirkt auf jedes einzelne Teilchen eines Körpers mit einer Kraft, die dessen Gewicht entspricht. Diese vielen parallelen kleinen Kräfte haben eine Resultierende. Ihre Größe ist dem Gewichte des Körpers gleich, und ihr Angriffspunkt wird Schwerpunkt des Körpers genannt. Es sieht dann so aus, wie wenn nicht mehr die einzelnen Teile des Körpers schwer wären, sondern wie wenn die ganze Masse des Körpers in seinem Schwerpunkt vereinigt wäre.

Ein in seinem Schwerpunkte unterstützter Körper kann nicht fallen und sich nicht drehen; denn die Resultierende der Schwerkraft, die das Fallen und Drehen hervorbringen sollte, geht durch den Unterstützungspunkt.

Die Lage des Schwerpunktes ist in vielen Fällen leicht zu finden; bei jeder geraden, überall gleich dicken Stange liegt der Schwerpunkt in der Mitte, ebenso bei Rechteck, Parallelogramm, Kreis und Kugel; bei allen Körpern, die symmetrisch sind in bezug auf eine Linie oder Fläche, liegt er in dieser Linie oder Fläche. Bei einem Halbkreise liegt er auf dem mittleren Halbmesser, bei einem Schiffe, bei einem gleichmäßig beladenen Wagen in der mittleren Ebene, welche von vorn nach hinten geht, und ähnliches. Im allgemeinen liegt der Schwerpunkt in der Nähe desjenigen Teiles des Körpers, der die größte Masse hat.

Soll ein Körper stehen, so muß er in mindestens 3 Punkten unterstützt sein; dreibeiniger Stuhl, vierbeiniger Tisch; verbindet man die Unterstützungspunkte durch eine Linie, so begrenzt diese die Unterstützungsfläche. Wenn man nun vom Schwerpunkte des Körpers S (Fig. 23) eine vertikale Linie SJ nach abwärts zieht, und wenn diese vertikale Schwerlinie das Innere der Unterstützungsfläche ABC trifft, so steht der Körper, trifft sie außerhalb der Unterstützungsfläche, so fällt der Körper um.

Fig. 22.

Fig. 23.

Fig. 22.

Fig. 23.

Wenn der Körper steht, so braucht man eine gewisse Kraft, um ihn umzuwerfen; er hat eine gewisse Standfestigkeit; diese ist um so größer, je schwerer der Körper ist, je näher der Schwerpunkt an der Unterstützungsfläche selbst liegt, also je tiefer er liegt,[25] und je weiter er von den Seiten der Unterstützungsfläche entfernt liegt. So hat der Körper in Figur 22 in der Richtung der Kraft P eine größere Standfestigkeit als in der Richtung der Kraft P′, weil a > b. Eine Pyramide, (Fig. 23) hat eine große, ein Obelisk (Fig. 24) eine geringe Standfestigkeit. Die geringe Standfestigkeit einer Mauer, eines Turmes wird bedeutend erhöht, wenn man den Körper unten breiter macht. Ein schiefer Turm, ein schräg stehender Wagen (Fig. 25) können noch stehen bleiben, wenn die vertikale Schwerlinie noch innerhalb der Unterstützungsfläche trifft; doch haben sie nach dieser Seite hin eine geringe Standfestigkeit, d. h. eine kleine Kraft genügt, sie nach dieser Seite hin umzuwerfen.

Fig. 24.

Fig. 25.

Fig. 24.

Fig. 25.

Fig. 26.

Wenn ein Körper auf die angegebene Weise steht, so sagt man, er ist im stabilen Gleichgewichte: wenn man den Körper ein wenig aus dieser Lage bringt, so zeigt er das Bestreben, in dieselbe zurückzukehren.

[26]

Ein aufgehängter Körper kommt zur Ruhe, wenn der Schwerpunkt senkrecht unter dem Aufhängepunkt liegt; wenn man ihn ein wenig aus dieser Lage bringt, so zeigt er das Bestreben, in die ursprüngliche Lage zurückzukehren. Er ist auch im stabilen Gleichgewichte.

Den Schwerpunkt eines unregelmäßigen Körpers kann man auf folgende Weise finden: man hängt den Körper an einem Punkte A auf und bezeichnet sich auf ihm die vom Aufhängepunkt vertikal nach abwärts gehende Linie, die man mittels eines Bleilots CG findet; dann liegt in dieser Schwerlinie der Schwerpunkt. Hängt man ihn nun an einem anderen Punkte B auf, so findet man noch eine Schwerlinie; der Schnittpunkt S beider Schwerlinien ist der Schwerpunkt. (Fig. 26.)

Fig. 27.

Wenn ein Körper bloß in einem oder in zwei Punkten gestützt ist, so kann er gerade noch stehen bleiben, wenn die vertikale Schwerlinie genau durch den Unterstützungspunkt oder durch die Unterstützungslinie geht. Aber die geringste Kraft reicht hin, den Schwerpunkt etwas beiseite zu schieben, und dann zeigt der Körper keineswegs das Bestreben, in die ursprüngliche Lage zurückzukehren, sondern er fällt ganz um, bis er eine neue Gleichgewichtslage gefunden hat. Ein solcher Körper ist im labilen Gleichgewichte. Will man eine Stange vertikal auf die Fingerspitze stellen und stehend erhalten, so muß man den Finger so bewegen, daß der Schwerpunkt stets vertikal über dem Finger liegt.

Wenn ein Körper im Schwerpunkte selbst unterstützt ist, so ist er im indifferenten Gleichgewichte. Wenn man ihn dreht, so zeigt er nicht das Bestreben, in seine ursprüngliche Lage zurückzukehren, er fällt auch nicht um, sondern bleibt ruhig in jeder Lage, die man ihm gibt. Beispiele: ein Rad, das in seiner Mitte unterstützt ist, eine Stange, die in ihrem Schwerpunkte unterstützt ist u. s. w. Wenn eine Kugel, ein Cylinder, eine Walze, ein kegelförmiger Körper auf einer horizontalen Fläche liegen, sind sie auch in einem indifferenten Gleichgewichte; denn wie man sie auch legen mag, in jeder Stellung bleiben sie liegen.

20. Elastizität, Elastizitätsgrenze, Festigkeit.

Zu den allgemeinen Eigenschaften der festen Körper rechnet man auch die Elastizität. Wird ein Körper durch Druck auf ein kleineres Volumen gebracht, so kommt in dem Körper eine Kraft zum Vorschein, vermöge welcher der Körper sein ursprüngliches Volumen und seine frühere Gestalt wieder anzunehmen bestrebt ist. Hört[27] der Druck auf, so kehrt der Körper wirklich in die ursprüngliche Gestalt zurück.

Auch wenn ein Körper durch Zug vergrößert, oder wenn ein stabförmiger Körper gebogen oder gedreht wird, sucht er in die frühere Form zurückzukehren.

Elastizität ist die Eigenschaft eines Körpers, bei erlittener Formveränderung wieder in die ursprüngliche Form zurückzukehren. Da die Richtung der elastischen Kraft stets der von außen einwirkenden Kraft entgegengesetzt ist, so nennt man sie auch elastische Rückwirkung, elastische Reaktion.

Die Größe der elastischen Änderung ist für die verschiedenen Körper sehr ungleich und ist bei kleinen Änderungen der wirksamen Kraft direkt proportional, wird also doppelt so groß, wenn man eine doppelt so große Kraft einwirken läßt.

Die Elastizität hat ihren Sitz wohl in den Molekülen selbst und kommt zum Vorschein, wenn die Moleküle gezwungen werden, ihre gegenseitige Lage zu ändern.

Elastizitätsgrenze.

Wenn man einen Körper zu stark drückt oder zieht, so hört plötzlich die elastische Kraft ganz auf; die Moleküle sind so weit voneinander gekommen, daß sie sich gar nicht mehr anziehen; der Körper ist zerrissen oder zerdrückt.

Auch bei Biegung, Drehung oder Dehnung kehrt der Körper oft nicht mehr ganz in die frühere Gestalt zurück, und man bezeichnet deshalb als Elastizitätsgrenze diejenige Größe der Formänderung, aus welcher ein Körper eben noch in die frühere Form zurückkehrt.

Ein Körper ist gut elastisch, wenn die Elastizitätsgrenze sehr weit entfernt ist, z. B. Gummielastikum, Stahl (die Uhrfedern, Degenklingen), dünne Holzstäbe u. s. w. Manche Körper haben eine ziemlich nahe liegende Elastizitätsgrenze, sind aber innerhalb derselben sehr gut elastisch, z. B. Glas oder Elfenbein; wird die Biegung aber nur einigermaßen groß, so bricht er entzwei; solche Körper nennt man auch spröde. Sie werden scheinbar besser elastisch, wenn sie sehr dünn sind, z. B. Glasfäden. Sehr spröde sind Gips, Ton, Sandstein, Kolophonium und ähnliche.

Manche Körper haben eine naheliegende Elastizitätsgrenze, brechen aber bei Überschreitung derselben nicht entzwei, sondern behalten die neue Form fast vollständig. Solche Körper nennt man weich, auch bildsam oder plastisch. Solche sind: Blei, Zinn, weiches Eisen, Kupfer, Silber, Gold, Wachs und andere.

Auch flüssige Körper sind in gewissem Sinne elastisch. Wenn man sie durch Druck auf ein kleineres Volumen bringt, so kehren[28] sie, wenn der Druck nachläßt, wieder vollständig in die ursprüngliche Größe zurück, sind also in diesem Sinne vollständig elastische Körper. Inwiefern auch Gase elastisch sind, wird später besprochen werden.

Festigkeit.

Unter Festigkeit versteht man die Kraft, welche ein Körper dem Zerreißen entgegensetzt. Zerreißt ein Eisendraht bei einem Zug von 223 kg, so sagt man, seine Festigkeit beträgt 223 kg.

Man unterscheidet hiebei drei Arten von Festigkeit:

1. Die absolute Festigkeit, Zugfestigkeit oder der Widerstand gegen das Zerreißen,

2. die relative Festigkeit, der Widerstand gegen das Zerbrechen,

3. die rückwirkende Festigkeit, der Widerstand gegen das Zerdrücken (z. B. bei einer Säule, die von oben gedrückt wird).

Die absolute Festigkeit beträgt für jeden qcm Querschnitt bei:

Die Gesetze der relativen und rückwirkenden Festigkeit können hier nicht besprochen werden.

21. Kohäsion und Adhäsion.

Die Moleküle der festen Körper ziehen sich gegenseitig an; will man also die Moleküle voneinander trennen, d. h. den Körper zerreißen, so setzt er dem Zerreißen eine gewisse Kraft entgegen. Die gegenseitige Anziehungskraft der Moleküle nennt man die Kohäsionskraft. Die Kohäsionskraft wirkt aber nur auf sehr kleine Entfernung: wenn man die Moleküle etwas zu weit voneinander entfernt, so hört die Kohäsionskraft plötzlich ganz auf, der Körper ist zerrissen. Die Kohäsionskraft ist zugleich die Ursache der elastischen Kraft, sowie der Festigkeit.

Wenn man die zwei Stücke eines zerbrochenen Körpers mit den Bruchflächen zusammenbringt, so ist es nicht möglich, die Moleküle einander so zu nähern, daß die Kohäsionskraft wieder zum Vorschein kommt; man kann also die Stücke eines zerbrochenen Körpers nicht wieder vereinigen durch bloßes Aneinanderhalten oder -drücken.

[29]

Wenn man jedoch zwei glatt geschliffene Metallplatten aneinander bringt, so haften sie etwas aneinander. Man schließt, daß wenigstens einige Moleküle einander so nahe gekommen sind, daß sie sich, wenn auch nicht mit voller, so doch mit merkbarer Kraft anziehen. Das ist die Adhäsionskraft. Sie wirkt nicht bloß zwischen Molekülen desselben Stoffes, sondern auch zwischen Molekülen verschiedener Stoffe; es haftet oder adhäriert eine Glasplatte an einer Messingplatte oder Stahlplatte u. s. w. Adhäsion ist die Anziehung zwischen den Molekülen zweier verschiedenen Körper. Die Adhäsion kann sehr kräftig werden, wenn die Moleküle einander sehr stark genähert werden; zwei polierte Glasplatten, aufeinander gedrückt, haften so stark, daß es nicht mehr möglich ist, sie zu trennen, außer man zerbricht sie; wenn man zwei blanke Bleiplatten recht stark zusammendrückt, so nähern sich wegen der Weichheit des Bleies die Moleküle so sehr, daß die Adhäsion übergeht in Kohäsion und die Bleiplatten nicht mehr zu trennen sind, ebenso wenn man eine Kupfer- und eine Silberplatte aufeinanderwalzt.

Zweiter Abschnitt.
Lehre von den flüssigen Körpern.

22. Allgemeine Eigenschaften der flüssigen Körper.

Die Lehre von den flüssigen Körpern heißt Hydraulik, die Lehre vom Gleichgewichte derselben heißt Hydrostatik, die von der Bewegung derselben Hydrodynamik.

Die flüssigen Körper unterscheiden sich von den festen durch die leichte Verschiebbarkeit ihrer Teilchen. Bei einem festen Körper sind die Teilchen nicht verschiebbar, stehen in starrem Verband. Man kann wohl die Teilchen gegenseitig etwas nähern oder entfernen, oder durch Biegung aus einer geraden Anordnung eine krummlinige machen, aber all dies nicht so weit, daß die Anordnung eine andere würde, oder die Teilchen andere Nachbarn bekämen.

Bei den flüssigen Körpern kann man den Teilchen leicht jede beliebige Anordnung geben. Durch Umrühren der Flüssigkeit bekommen die Teilchen immer andere Nachbarn und zeigen dann keineswegs das Bestreben, in die ursprüngliche Lage zurückzukehren. Die Teilchen lassen sich leicht voneinander trennen, zeigen also geringe Kohäsion und vereinigen sich beim Zusammenbringen wieder so vollständig wie zuerst. Flüssige Körper befinden sich demnach in einem anderen[30] Aggregatszustande als feste Körper. Beim festen Aggregatszustande befinden sich die Moleküle im stabilen Gleichgewichte, beim flüssigen Aggregatszustande im indifferenten Gleichgewichte.

Die Schwerkraft allein genügt, die Verschiebung der Teilchen hervorzubringen. Wasser nimmt durch den Druck der Schwere die Form des Gefäßes an und erfüllt alle Teile. Ein flüssiger Körper hat keine selbständige Gestalt. Eine Flüssigkeit benetzt einen Körper, wenn die Adhäsionskraft zwischen dem festen und flüssigen Körper stärker ist als die Kohäsion des flüssigen Körpers; die Glasteilchen an der Oberfläche des Glases ziehen die Wasserteilchen stärker an als die Wasserteilchen sich selbst anziehen; deshalb bleibt eine Schichte Wasser an dem Glase hängen und die Schwerkraft allein ist nicht imstande, sie loszureißen. Hierauf beruht das Leimen, Kleistern, Kitten, Löten, Schweißen, Mörteln u. s. w. Man bringt stets zwischen die zwei festen Körper, die vereinigt werden sollen, einen flüssigen, der an beiden gut adhäriert und läßt den flüssigen Körper dann fest werden. Quecksilber benetzt fast alle Metalle, jedoch nicht Eisen und die nicht metallischen Körper.

23. Gleichmäßige Fortpflanzung des Druckes, hydraulische Presse.

Eine weitere wichtige Eigenschaft flüssiger Körper ist die gleichmäßige Fortpflanzung des Druckes.

Fig. 28.

Wenn man auf einen festen Körper einen Druck ausübt, so pflanzt sich der Druck in der Richtung fort, in welcher er ausgeübt wird: im flüssigen Körper pflanzt sich der Druck gleichmäßig nach allen Seiten fort. Man sieht dies an folgendem Versuche. Wird bei dem in Fig. 28 abgebildeten Gefäße ein Kolben nach einwärts gedrückt, so geht jeder andere Kolben nach auswärts. Man schließt also: ein auf die Flüssigkeit ausgeübter Druck pflanzt sich in ihr nach allen Richtungen fort.

Kann man die Kolben mit Gewichten belasten und dadurch einen Druck auf die Flüssigkeit ausüben, so findet man folgendes:[31] Belastet man den einen Kolben mit 1 kg, so wird der andere mit der Kraft von 1 kg nach aufwärts gedrückt, wenn seine Grundfläche gleich groß ist. Ist aber seine Fläche größer, etwa viermal größer, so wird er mit der Kraft von 4 kg nach aufwärts gedrückt; man findet, daß man jetzt 4 kg auf ihn legen muß, damit er sich nicht bewegt. Man schließt: ein auf die Flüssigkeit ausgeübter Druck pflanzt sich in ihr auch mit gleicher Stärke auf gleiche Flächen, also mit n facher Stärke auf eine n mal so große Fläche fort. Es findet sich hiebei die goldene Regel bestätigt. Denn wenn der erste Kolben durch die Kraft von 1 kg etwa 1 dm herabgedrückt wird, so wird ein zweiter Kolben, welcher eine viermal größere Fläche hat, nicht 1 dm hoch gehoben, sondern bloß ¹⁄₄ dm; sein Weg ist viermal kleiner, dafür ist aber auch die Kraft, die auf ihn wirkt, viermal größer, nämlich 4 kg.

Dies Gesetz von der gleichmäßigen Fortpflanzung des Druckes ist das Grundgesetz der flüssigen Körper; es lassen sich aus ihm alle anderen Gesetze der flüssigen Körper ableiten (Pascal 1649).

Warum zerspringt eine Weinflasche, wenn der Stopfen unmittelbar auf dem Weine sitzt und nun durch leichte Schläge weiter hineingetrieben wird?

Fig. 29.

Die hydraulische Presse (auch hydrostatische oder Bramah-Presse genannt). In einem Druckcylinder, einer engen Röhre, befindet sich ein dicht anschließender Kolben, der mit der Hand oder mittels eines Druckhebels niedergedrückt werden kann. Vom Druckcylinder führt unten eine Röhre zum Preßzylinder, einer weiten, dickwandigen, sehr starken Röhre; in ihr befindet sich auch ein dicht anschließender Kolben, der Preßkolben, auf den oben die Preßplatte aufgesetzt ist. Die beiden Cylinder sind mit Wasser oder Öl gefüllt.

Ein auf den Druckkolben ausgeübter Druck pflanzt sich im Wasser gleichmäßig fort, und drückt deshalb den Preßkolben mit einer sovielmal größeren Kraft als die Fläche des Preßkolbens größer ist als die des Druckkolbens. Ist diese etwa 400 mal größer (wobei[32] der Durchmesser des Preßkolbens 20 mal größer sein muß als der des Druckkolbens), und drückt eine Kraft von 50 kg auf das Ende eines Druckhebels, dessen kurzer Hebelarm etwa sechsmal kürzer ist, so ist der Druck auf den Druckkolben = 6 · 50 kg = 300 kg; dieser Druck bewirkt am Preßkolben einen 400 mal stärkeren Druck, also 300 · 400 kg = 120 000 kg = 2400 Ztr.

Man verwendet diese Presse entweder zum Heben von sehr schweren Lasten oder zum Pressen. In letzterem Falle ist etwas oberhalb der Preßplatte eine starke Platte angebracht, die durch starke eiserne Stangen mit der Grundplatte verbunden ist. Zwischen die Preßplatte und das obere Widerlager wird der Gegenstand gelegt, der gepreßt werden soll. Man benützt solche Pressen zum Pressen von Papier oder Leder, zum Verpacken der Baumwolle und Holzwolle, zum Biegen starker Eisen- und Stahlstangen, um ihre Festigkeit zu prüfen oder ihnen eine gewünschte Form zu geben (Biegen der Panzerplatten der Kriegsschiffe), zum Pressen von Tonwaren, um sie dichter zu machen und ihnen größere Festigkeit zu geben u. s. w.

Hydraulische Pressen vergrößern den Druck mehr als jede andere Sorte von Pressen, so daß sie zur Hervorbringung des stärksten Druckes und zum Heben der schwersten Lasten gebraucht werden. Am Druckcylinder ist eine Vorrichtung angebracht, mittels deren man den Druckkolben oftmals nacheinander herabdrücken und so den Preßcylinder immer höher heben kann; sie wird später als Druckpumpe beschrieben werden.

Aufgabe:

20. An der hydraulischen Presse, Fig. 28, wirkt am Hebelende eine Kraft von 80 kg, während der kurze Hebelarm fünfmal so kurz ist; der Querschnitt des Preßkolbens ist 250 mal so groß wie der des Druckkolbens. Mit welcher Kraft wird der Preßkolben gehoben?

24. Bodendruck des Wassers.

Fig. 30.

Fig. 30.

Befindet sich Wasser in einem Gefäße, so übt es wegen seines Gewichtes einen Druck auf den Boden aus. Man möchte glauben, daß dieser Druck gleich sei dem Gewichte des im Gefäß enthaltenen Wassers; das ist jedoch nicht der Fall, und da das Gesetz anders lautet, als man wohl glauben möchte, so nennt man es das hydrostatische Paradoxon.

Man findet dieses Gesetz durch folgenden Versuch: Auf eine Messingfassung können verschiedene Glasröhren aufgeschraubt werden; unten wird sie verschlossen durch eine Messingplatte, welche durch einen am anderen Ende belasteten Hebel angedrückt wird. So entsteht ein Gefäß mit beweglichem Boden. Gießt man nun vorsichtig[33] soviel Wasser in die Röhre, bis der Druck des Wassers gleich ist dem Druck des Hebels, so zeigt sich, daß bei cylindrischer Röhre das Gewicht des Wassers gleich ist dem Druck des Hebels. Wenn man diesen Versuch nacheinander mit verschiedenen Glasröhren macht, welche sich oben erweitern oder verengen, so findet man, daß man das Wasser in allen bis zur gleichen Höhe einfüllen muß, damit sein Druck dem Druck des Hebels gleich ist.

Man schließt also: der Bodendruck des Wassers ist nicht abhängig von der Form oder Größe des Gefäßes, sondern nur abhängig von der Größe des Bodens und von der Höhe des Wasserspiegels über dem Boden.

Fig. 31.

Ableitung aus dem Satze über die gleichmäßige Fortpflanzung des Druckes. Man denke sich das im Gefäße befindliche Wasser in horizontale Schichten zerschnitten, deren Höhe so klein sei, daß die Flächen zweier benachbarten Schichten nur um wenig verschieden sind. Bei h cm Höhe seien es h solche Schichten. Der Boden habe q qcm Fläche. Eine beliebige Schichte habe eine Grundfläche von etwa 240 qcm, ihre Höhe ist 1 cm, also ihr Inhalt 240 ccm Wasser. Diese wiegen 240 g und drücken auf eine Fläche von 240 qcm; also trifft auf 1 qcm ein Druck von 1 g. Dieser Druck pflanzt sich mit gleicher Stärke auf den Boden fort, also trifft dort auf jedes qcm auch ein Druck von 1 g, also auf den ganzen Boden, der ja q qcm Fläche hat, treffen q g Druck. Da dies von jeder andern Schichte gilt, und es h solche Schichten sind, so ist der Druck aller Schichten = h · q Gramm. Aber h · q Gramm ist auch das Gewicht einer Wassersäule, welche den gedrückten Boden als Grundfläche (q qcm) und den Abstand des[34] Bodens vom Wasserspiegel (h cm) zur Höhe hat. Der Bodendruck ist so groß wie das Gewicht einer Wassersäule, welche vom Boden aus senkrecht in die Höhe geht bis zum Wasserspiegel = q · h. (Paskal’scher Satz.)

Der Bodendruck ist demnach leicht zu berechnen. Bei einer Tiefe von 10 m beträgt der Bodendruck auf jedes qcm 1 kg, was man sich merken mag. Er wächst mit der Tiefe; in einer Meerestiefe von 1000 m beträgt er 100 kg auf jedes qcm (sogar noch etwas mehr, weil das Meerwasser etwas schwerer ist als das reine Wasser). Ein Mensch kann nicht sonderlich tief unter Wasser tauchen; denn durch den Druck des Wassers wird das Blut aus Armen und Füßen ins Herz zurückgepreßt und der Brustkorb stark zusammengedrückt, was innere Verletzungen zur Folge hat; ohne weitere Vorrichtungen kann man nicht tiefer als 20 m tauchen; Perl- und Schwammfischer tauchen bis höchstens 25 m.

Aufgabe:

21. Wie groß ist der Bodendruck des Wassers auf eine rechteckige Fläche von 50 cm Länge und 36 cm Breite bei 5¹⁄₂ m Wasserhöhe?

25. Seitendruck des Wassers. Wasserräder.

Fig. 32.

Da der Druck sich allseitig fortpflanzt, so drückt das Wasser auch auf die Seitenwände des Gefäßes und zwar wird jedes kleine Flächenstück so stark gedrückt, wie wenn es horizontal läge. Der Seitendruck ist gleich dem Gewichte einer Wassersäule, die das Seitenstücklein als Grundfläche und seinen Abstand vom Wasserspiegel als Höhe hat. Die Richtung dieses Seitendruckes ist bei jedem Flächenteil senkrecht auf die Fläche nach auswärts gerichtet. Bei einer Wasserleitung erleiden die Wände der Röhren, die vom großen Reservoir (Hochreservoir) in die Straßen und Häuser führen, einen bedeutenden Druck, bei etwa 50 m Höhe 5 kg auf jedes qcm.

Fig. 33.

Der Seitendruck wird vielfach angewandt, um Maschinen zu treiben. In einem gewöhnlichen Gefäße bringt der Seitendruck keine Bewegung hervor; denn der Seitendruck auf die eine Wand wird aufgehoben durch den gleich großen Druck auf die gegenüber liegende. Wenn man aber etwa rechts ein Loch in die Wand macht, so nimmt man damit auch den Seitendruck weg; folglich kommt der Seitendruck auf dem gegenüberliegenden Flächenteil zur Geltung. Wenn man wie in Fig. 33 ein Gefäß an einer Schnur aufhängt, voll Wasser gießt[35] und rechts ein Loch anbringt, so wird das Gefäß etwas nach links verschoben, während das Wasser nach rechts herausfließt.

Hierauf beruht das Segner’sche Wasserrad (1750). In eine hohe, leicht drehbar aufgestellte Röhre wird oben Wasser hineingeleitet, so daß sie beständig voll ist. Unten gehen mehrere Arme heraus, die nicht nach auswärts, sondern nach seitwärts und zwar nach derselben Seite hin Öffnungen haben, aus denen das Wasser herausfließt. Das Wasser drückt auf die diesen Öffnungen gegenüberliegenden Teile der Röhren und dreht das Rad, entgegengesetzt der Richtung des ausfließenden Wassers. Fließen etwa in jeder Sekunde 90 l in der 6 m hohen Röhre herunter, so ist die Arbeit des Wassers = 90 · 6 kgm = 540 kgm pro Sekunde. Mißt man auch die Arbeit, die durch das Rad verrichtet wird, so findet man bei gut eingerichteten Maschinen, daß diese bis 75% der Arbeit des Wassers beträgt, daß also bloß 25% verloren gehen. Die Wasserkraft wird also gut ausgenützt.

Die Segner’schen Wasserräder sind jetzt ersetzt durch die Turbinen, welche bei ähnlicher Einrichtung nach demselben Gesetz bewegt werden.

Die Sätze vom Boden- und Seitendruck gelten von jeder Flüssigkeit, und lauten allgemein: der Bodendruck einer Flüssigkeit ist gleich dem Gewichte einer Flüssigkeitssäule, die den Boden als Grundfläche und seinen Abstand vom Niveau als Höhe hat.

Fig. 34.

Die Wasserräder.

Die gewöhnlichen Wasserräder, durch welche man die Kraft des Wassers benützt, um Arbeitsmaschinen (Mühlen, Sägen, Hammer- und Stampfwerke u. s. w.) zu bewegen, beruhen einerseits auf dem Drucke und[36] dem Gewichte des Wassers, anderseits auf dem hydraulischen oder hydrodynamischen Drucke, welchen bewegtes Wasser (Fluß) hervorbringt, wenn es auf einen festen Körper trifft. Man unterscheidet drei Arten von Wasserrädern:

Fig. 35.

Fig. 36.

a) das oberschlächtige Wasserrad. (Fig. 35.) Es hat am Radkranze zellenförmige Schaufeln, welche alle nach derselben Seite hin gerichtet sind. Das Wasser wird von oben in die Zellen geleitet, füllt sie an und fließt, wenn die Zellen unten ankommen, wieder aus. Das Wasser bringt das Rad in Drehung durch sein Gewicht. Es wird nur in gebirgigem Lande angewandt, wo das Wasser leicht in der erforderlichen Höhe (2 bis 8 m) erhalten werden kann. Bei großer Höhe genügt schon eine scheinbar geringfügige Menge Wassers (Quelle) um eine Mühle zu treiben.

b) Das unterschlächtige Wasserrad. (Fig. 36.) Es hat am Radkranz breite Schaufeln, mit denen es in fließendes Wasser (Fluß) eintaucht. Der Stoß des fließenden Wassers setzt es in Bewegung. Es wird bei Flüssen angewandt, die nicht gestaut werden können (Schiffmühlen). Durch Vergrößerung der Schaufeln erhält man auch bei schwach fließendem Wasser hinreichende Kraft.

Fig. 37.

c) Das mittelschlächtige Rad. (Fig. 37.) Es hat am Radkranze Schaufeln, die mit Vorteil schwach gebogen sind. Das Wasser wird etwas, 1 bis 2 m, gestaut, schießt dann unter der Schleuse hervor in eine Rinne, welche genau den Radkranz umschließt, übt zuerst schon durch seine Geschwindigkeit und dann noch durch sein Gewicht einen Druck auf die Schaufeln, bis es unten die Rinne verläßt; es kann als eine Verbindung des ober- und unterschlächtigen Rades angesehen werden und wird da angewandt, wo[37] man Bäche oder Abzweigungen von Flüssen nicht besonders hoch (1-2 m) stauen kann.

Aufgaben:

22. Eine Turbine wird mit 370 Sekundenlitern Wasser von 4,25 m Stauhöhe gespeist. Sie liefert 15 Pferdestärken. Wie viel Prozent Nutzeffekt hat sie?

23. Für ein oberschlächtiges Wasserrad steht ein Wasserlauf zur Verfügung, welcher in der Minute 15 hl führt und eine Stauhöhe von 5¹⁄₂ m ermöglicht. Wie viel Pferdestärken läßt es erhoffen bei 70% Nutzeffekt?

Fig. 38.

24. Ein unterschlächtiges Wasserrad hat ca. 4¹⁄₂ m, die Welle 40 cm Durchmesser; an ein um die Welle geschlungenes Seil muß man 180 kg hängen, damit ihr Gegendruck den Druck des Wassers aufhebt. Wie groß ist letzterer?

26. Auftrieb des Wassers, Archimedisches Gesetz. Folgerungen und Anwendungen.

Da die oberen Wasserschichten vermöge ihres Gewichtes auf die unteren drücken (siehe Fig. 31) und letztere dadurch zusammengedrückt werden, so entsteht in ihnen als Gegenwirkung ein nach aufwärts gerichteter Druck, der sich nach allen Seiten fortpflanzt.

Man nimmt eine Glasröhre (Fig. 38), hält an deren unteren Rand eine Messingplatte angedrückt und taucht beides in Wasser. Die Platte fällt dann nicht mehr von der Röhre weg, da sie durch den Druck des Wassers nach aufwärts gepreßt wird. Dieser Druck heißt Auftrieb und folgt den Gesetzen über den Bodendruck.

Ist ein Körper ganz in Wasser getaucht, so wird er durch den Gegendruck des Wassers[38] nach aufwärts getrieben; dieser Druck wirkt dem Gewichte des Körpers entgegen, verringert das Gewicht des Körpers und wird auch Auftrieb genannt. Die Größe dieses Auftriebes ergibt sich aus folgendem Gesetze, das von Archimedes gefunden wurde und nach ihm das Archimedische Gesetz (oder Prinzip) genannt wird. Der Auftrieb ist gleich dem Gewicht einer Flüssigkeitsmasse, die so groß ist, wie der eingetauchte Körper, oder: Der Auftrieb ist gleich dem Gewichte der vom Körper verdrängten Flüssigkeitsmasse; oder: in einer Flüssigkeit verliert ein Körper soviel an Gewicht, als die von ihm verdrängte Flüssigkeitsmasse wiegt.

Fig. 39.

Versuch: In ein cylindrisches Messingeimerchen paßt genau ein Messingcylinder, der unten an das Eimerchen angehängt werden kann. Man hängt so das Eimerchen nebst dem Cylinder an den einen Wagbalken und legt auf die andere Wagschale ein Gegengewicht, bis die Wage horizontal steht. Läßt man nun den Messingcylinder in ein Glas Wasser eintauchen, so geht er in die Höhe, getrieben durch den Auftrieb des Wassers. Um das Gleichgewicht wieder herzustellen, muß man das Eimerchen gerade voll Wasser füllen. Der Auftrieb, den der Messingcylinder erleidet, wird aufgehoben durch das Gewicht eines gleich großen Volumens Wasser.

Fig. 40.

Ableitung des Gesetzes bei rechtwinklig begrenzten Körpern (Fig. 40). Ist er ganz untergetaucht, so werden alle Flächen vom Wasser gedrückt. Die Druckkräfte auf die Seitenflächen heben sich auf, weil sie gleich groß und entgegengesetzt gerichtet sind. Seine obere Fläche wird nach abwärts, die untere nach[39] aufwärts gedrückt; diese Kräfte heben sich nicht ganz auf, sondern es bleibt ein nach aufwärts gerichteter Druck übrig, da der Druck auf die untere Fläche größer ist.

Hat die Grundfläche des Körpers q qcm, seine Höhe h cm, und ist der Abstand der oberen Fläche vom Wasserspiegel a cm, so ist der Druck auf die untere Fläche = q (h + a) Gramm, der Druck auf die obere Fläche = q · a Gramm. Der Auftrieb ist gleich der Differenz beider Kräfte = q (h + a) - q · a = q h Gramm; aber q · h Gramm bedeutet auch das Gewicht eines Wasserkörpers, der ebensogroß ist als der eingetauchte Körper.

Folgerungen aus dem Archimedischen Gesetze und Anwendungen desselben.

Jeder im Wasser befindliche Körper verliert an Gewicht, und zwar 1 kg für jedes cdm; der Gewichtsverlust ist bloß vom Volumen, nicht vom Gewichte des eingetauchten Körpers abhängig. Die im Wasser liegenden Steine sind nahezu um die Hälfte leichter als in der Luft; daraus erklärt sich auch, daß die Flüsse eine große Masse von Steinen als Gerölle, Geschiebe, Kies und Sand mit sich führen und leicht immer weiter fortschieben. Da Eisen bei gleichem Gewichte ein kleineres Volumen hat als Stein, so verliert es im Wasser weniger an Gewicht; es verliert etwa ein Siebentel; Blei verliert noch weniger, Gold noch weniger, weil es bei gleichem Gewichte noch weniger Volumen hat. Gold sinkt also rascher zu Boden und wird vom Wasser weniger leicht fortgeschwemmt als Sand (Goldwäsche).

Fig. 41.

Wenn das Gewicht eines Körpers kleiner ist als das Gewicht eines gleich großen Volumens Wasser, also der Auftrieb größer ist als das Gewicht des Körpers, so wird der Körper vom Wasser nach aufwärts getrieben und schwimmt dann auf dem Wasser. Nur der unter dem Wasser befindliche Teil gibt Anlaß zum Auftrieb. Der schwimmende Körper taucht so tief ein, bis das Gewicht des von ihm verdrängten Wassers so groß ist als sein eigenes Gewicht. Ist das Gefäß A (Fig. 41) genau bis zur Ausflußöffnung voll Wasser, und taucht man nun den Schwimmkörper ein, dessen Gewicht Q ist, so verdrängt er Wasser, welches im Auffanggefäß B gesammelt wird. Das Gewicht des verdrängten Wassers in B erweist sich als gleich dem Gewicht des Schwimmkörpers Q. Aus einem Stoff, der schwerer ist als Wasser,[40] kann man einen Körper herstellen, der auf dem Wasser schwimmt, wenn man ihm eine hohle Form gibt, und ihn so auf das Wasser legt, daß das Wasser nicht in den Hohlraum eindringen kann (eisernes Schiff). Holz ist nur wegen seiner vielen mit Luft gefüllten Poren leichter als Wasser; sind die Poren mit Wasser gefüllt, oder durch starkes Pressen entfernt, so geht es im Wasser unter.

Das archimedische Gesetz kann dazu dienen, um das Volumen eines Körpers zu finden. Man wägt den Körper in der Luft, er wiegt etwa 36,8 g, hängt ihn an die Wagschale, läßt ihn in Wasser tauchen, und wägt ihn wieder; er wiegt etwa 24,3 g. Er hat 12,5 g an Gewicht verloren, also nach dem archimedischen Gesetz 12,5 ccm Wasser verdrängt. Also ist sein Volumen 12,5 ccm.

Aufgabe:

25. Ein Standglas mit Wasser wiegt 580 g; ich lege noch einen Stein von 90 g Gewicht ins Wasser, so wiegt es jetzt 670 g, obwohl der Stein wegen des Auftriebes nur einen Druck von 50 g auf den Boden des Standglases ausübt. Warum? Ich lasse den Stein an einem Faden in das Wasser dieses Standglases hängen, so wiegt es jetzt 620 g. Warum?

27. Spezifisches Gewicht.

Jeder Stoff kann seinem Gewichte nach mit dem Gewichte eines gleich großen Volumens Wasser verglichen werden. Die Zahl, welche angibt, wieviel mal ein Stoff schwerer ist als ein gleich großes Volumen Wasser, heißt sein spezifisches Gewicht (abgekürzt sp. G.; deutsch: artbildendes Gewicht, ein Gewichtsverhältnis, durch das sich dieser Stoff von anderen Stoffen unterscheidet, ein dem Stoffe eigentümliches Gewichtsverhältnis).

Wenn das sp. G. des Eisens 7,5 ist, so ist das Eisen oder jedes Stück Eisen ist 7,5 mal so schwer wie ein gleich großes Volumen Wasser. Auch für Körper, die in Wirklichkeit leichter sind als Wasser, gilt dieselbe Erklärung des sp. G. Das sp. G. des Holzes ist 0,5; d. h. Holz ist 0,5 mal so schwer wie Wasser; 1 cdm Wasser wiegt 1 kg, 1 cdm Holz wiegt demnach 0,5 · 1 kg = 0,5 kg.

Um das spezifische Gewicht zu bestimmen, hat man verschiedene Methoden, von denen die meisten auf dem archimedischen Gesetze beruhen.

[41]

1. Methode mittels Eintauchens. Man wägt den Körper in der Luft, er wiegt 26,4 g (a), dann hängt man ihn mittels eines feinen Fadens an die Wagschale, läßt ihn so in Wasser tauchen, und wägt ihn wieder; er wiegt 22,6 g (b); also hat er an Gewicht verloren 3,8 g (a - b); nach dem archimedischen Gesetze wiegt ein gleich großer Wasserkörper 3,8 g (a - b). Nun kann man angeben, wieviel mal der Körper (26,4) schwerer ist als Wasser (3,8), nämlich:

Diese Methode paßt für feste Körper, die schwerer sind als Wasser und sich in Wasser nicht auflösen.

2. Methode des Eingießens, passend für flüssige Körper. Man nimmt ein Fläschlein mit engem Halse, an dem eine Marke eingraviert ist.

3. Methode mittels eines Hilfskörpers, passend für flüssige Körper: ich wähle einen Körper, der sich weder im Wasser, noch in der zu untersuchenden Flüssigkeit (z. B. Spiritus) auflöst und in jeder untersinkt, also etwa ein Stück Glas, wäge nun

Durch Abziehen finde ich den Gewichtsverlust in Spiritus = 23,9 g = a - b, und den in Wasser = 30,1 g = a - c; nach dem archimedischen Prinzip bedeutet das erste das Gewicht eines Volumens Spiritus, das so groß ist wie der eingetauchte Glaskörper; das zweite das Gewicht eines ebensogroßen Volumens Wasser; folglich ist das sp. G. des

4. Methode mit Hilfe eines anderen spezifischen Gewichtes, passend für feste Körper, die sich in Wasser auflösen. Diese Methode beruht auf folgendem Satz: Das sp. G. eines Körpers in bezug[42] auf Wasser ist gleich dem sp. G. des Körpers in bezug auf einen Hilfskörper mal dem sp. G. des Hilfskörpers in bezug auf Wasser, was man so schreiben kann:

Beispiel: Das sp. G. von Kupfervitriol in bezug auf Petroleum nach der Methode des Eintauchens ist 1,84; das sp. G. von Petroleum in bezug auf Wasser nach der Methode des Eingießens ist 0,88, also ist das sp. G. von Kupfervitriol = 1,84 · 0,88 = 1,62.

Fig. 42.

5. Methode des Zusammenbindens, passend für feste Körper, die leichter sind als Wasser. Um das sp. G. des Holzes zu finden, wählt man ein passendes Stück Blei, so daß Holz und Blei zusammen im Wasser untersinken, und bestimmt den Auftrieb von Blei allein, dann den Auftrieb von Holz und Blei zusammengebunden. Durch Abziehen erhält man den Auftrieb des Holzes. Hieraus und aus dem Gewicht des Holzes ergibt sich dessen sp. G.

6. Das Nicholson’sche Aräometer (1787.) Ein Cylinder aus Messingblech, der oben und unten spitz zuläuft und ganz geschlossen ist, trägt unten ein Schälchen, das so schwer ist, daß der Cylinder vertikal im Wasser schwimmt, oben einen Drahthals mit einer Marke und einem Teller. Man taucht den Apparat in Wasser und legt so viele Gewichte auf, bis er bis zur Marke einsinkt, z. B. 3,046 g = a; man entfernt die Gewichte, legt den Körper, dessen sp. G. man bestimmen will, auf den Teller und so viele Gewichte dazu, bis er wieder zur Marke einsinkt, 1,241 g = b, so ist das Gewicht des Körpers durch Abziehen = 1,805 g (a - b). Man legt den Körper in das Schälchen und legt auf den Teller so viel Gewichte, bis der Apparat wieder bis zur Marke einsinkt = 2,179 g = c. Der Unterschied, nämlich 2,179 - 1,241 = 0,938 g (= c - b) gibt den Auftrieb; also das Gewicht des gleich großen Volumens Wasser; demnach ist

Diese Methode paßt für feste Körper, die sich im Wasser nicht auflösen (sind sie leichter als Wasser, so kann man sie am Schälchen anbinden); sie macht die Wage entbehrlich.

Fig. 43.

7. Das Skalenaräometer. Sind Stoffe in Wasser aufgelöst oder mit Wasser vermischt (Spiritus, Schwefelsäure, Salzwasser), so ist das spezifische Gewicht einer solchen Flüssigkeit von dem des[43] Wassers verschieden und zwar um so mehr, je mehr von diesen Stoffen im Wasser enthalten ist. Wenn man also das sp. G. der Flüssigkeit kennt, so kann man daraus auf den Gehalt an solchen Stoffen schließen und dadurch ihren Wert bestimmen. Dies geschieht leicht mittels des Skalenaräometers.

Eine Glasröhre, die in der Mitte cylindrisch ausgebaucht ist, endigt unten in eine kleine Kugel, die mit Schrotkörnern oder Quecksilber gefüllt ist, damit das Aräometer vertikal im Wasser schwimmt, und oben läuft sie aus in den Hals, eine lange, überall gleich dicke Glasröhre, die oben geschlossen ist und in deren Innern eine Papierskala angebracht ist. Taucht man das Aräometer nun in eine Flüssigkeit, so taucht es stets so tief ein, bis das Gewicht der verdrängten Flüssigkeitsmasse gleich dem Gewichte des Aräometers ist; je leichter also die Flüssigkeit ist, desto mehr muß das Aräometer verdrängen, desto tiefer sinkt es ein; je schwerer die Flüssigkeit ist, desto weiter steigt es heraus.

a) Das Alkoholometer oder die Spirituswage dient dazu, den Gehalt des gewöhnlichen Spiritus an reinem Spiritus (absolutem Alkohol) zu bestimmen. Das sp. G. des reinen Spiritus ist 0,794, das des Wassers = 1; deshalb taucht das Alkoholometer in reinem Spiritus fast ganz ein und dort steht an der Skala, also oben, 0,794; in Wasser sinkt es so wenig ein, daß fast der ganze Hals herausschaut, deshalb steht dort unten 1. An dieser von 1 bis 0,794 laufenden Skala kann das sp. G. des Spiritus abgelesen werden. Für jedes sp. G. des Spiritus ist auch der Gehalt an reinem Spiritus bestimmt worden (zuerst von Tralles) und zwar in % des Volumens; deshalb ist auf der Skala neben dem sp. G. auch der Gehalt angegeben, laufend von 0% unten bis 100% oben. Sinkt also das Aräometer bis 75 ein, so bedeutet das, in 100 l dieses Spiritus sind enthalten 75 l reiner Spiritus und 25 l Wasser. Man nennt diese Prozente auch Volumprozente, Literprozente oder Prozente nach Tralles. Im Handel und bei der Versteuerung dienen sie als Grundlage der Wertbestimmung. Man sagt 100 l à 100% = 10 000 l% (Literprozent), also 340 l à 82% = 27 880 l%; 10 000 l% kosten etwa 38,4 ℳ, oder 10 000 l% müssen so und so viel ℳ Steuer entrichten; damit ist der Preis oder die Steuer leicht zu berechnen. An manchen Alkoholometern sind auch noch die Gewichtsprozente angegeben, nach Richter; 75% bedeuten: in 100 kg sind 75 kg Spiritus und 25 kg Wasser.

[44]

b) Salzwage oder Salzspindel, Aräometer für Salzwasser, gibt an, wie viel Gewichtsteile Kochsalz in 100 l Salzwasser enthalten sind; wird verwendet in den Salinen, um nachzusehen, ob die Sole schon genug Salz enthält, also sudwürdig ist. c) Laugenwage gibt an, wie viel Gewichtsteile Ätznatron oder Ätzkali in 100 l Lauge enthalten sind; wird vom Seifensieder benützt. d) Bierwage gibt an, wie viel Gewichtsteile Malzzucker in der Würze enthalten sind, die man durch Kochen des Malzes erhält. e) Mostwage gibt ungefähr an, wie viel Traubenzucker im Moste enthalten ist. Die verbreitetste ist die von Öchsle (in Pforzheim); 0 ist Wasser, 100 bedeutet guten Most; dient dazu, ungefähr die Güte des Mostes zu prüfen, und den Käufer gegen nachträgliches Verdünnen des Mostes mit Wasser zu schützen. f) Milchwage, gibt das sp. G. der Milch an; wenn sie auf 31 steht, so bedeutet das, das sp. G. der Milch ist 1,031. Die Milch ist im allgemeinen um so gehaltreicher an Milchzucker, Käsestoff und Butter, je größer das sp. G. ist; Verdünnen mit Wasser macht sie leichter, die Milchwage sinkt tiefer; Abrahmen macht sie schwerer. g) Für Schwefelsäure, Salzsäure, Salpetersäure, Essig etc. hat man je ein besonderes Aräometer, das den Gehalt derselben an reiner Säure angibt.

Bemerkenswert sind die Aräometer von Baumé, von denen eines für leichte, das andere für schwere Flüssigkeiten bestimmt ist. Die Skaleneinteilung ist eine willkürliche, so daß sie weder sp. G. noch Gehalt direkt angeben. Da aber alle derartigen Aräometer mit derselben Skala versehen sind, so geben sie wenigstens direkt vergleichbare Angaben; sie waren früher vielfach gebräuchlich, werden aber jetzt durch die Aräometer, welche zugleich einen Gehalt angeben, verdrängt. Das Volumeter von Gaylüssac hat ein bestimmtes Gewicht (etwa 100 g) und läßt an seiner Skala erkennen, wie viele Volumteile (etwa ccm) einer Flüssigkeit es beim Schwimmen verdrängt.

Tabelle der spezifischen Gewichte.

[46]

28. Anwendung des spezifischen Gewichtes.

Außer den schon angegebenen Anwendungen des sp. G. zur Bestimmung des Gehaltes von Flüssigkeiten gibt es noch viele andere Anwendungen. So dient es dazu, zwei Stoffe, die dem Anblicke nach einander ähnlich sind, von einander zu unterscheiden, insbesondere manche Gesteinsarten; oder, um zu untersuchen, ob eine Münze ächt ist, ob sie z. B. ganz aus Gold besteht, oder aus einem andern Metall und bloß vergoldet ist. Man bestimmt zu diesem Zwecke das sp. G. der Münze und vergleicht es mit dem bekannten sp. G. des Goldes.

Man kann ferner mittels des sp. G. das wirkliche oder absolute Gewicht eines Körpers berechnen nach der Regel:

Um das Gewicht eines Steinblockes zu berechnen, mißt man sein Volumen, es sei 548 cdm, und schließt dann: ein Wasserkörper, so groß wie der Steinblock, also 548 cdm groß, wiegt 548 kg; der Stein aber, dessen sp. G. 2,6, ist 2,6 mal so schwer wie ein gleich großer Wasserkörper, wiegt also 548 · 2,6 kg. Ist das Volumen in cdm ausgedrückt, so ergibt sich das Gewicht in kg, ebenso entsprechen sich ccm und g, cbm und t. Wenn das sp. G. des Eisens 7,5 ist, so wiegt 1 cdm Eisen 7,5 kg, wenn das sp. G. des Holzes 0,6 ist, so wiegt 1 cdm Holz 0,6 kg etc. Deshalb sagt man auch häufig, das sp. G. gibt das Gewicht einer Raumeinheit eines Körpers, oder das sp. G. gibt an, wie viel kg oder g 1 cdm oder 1 ccm eines Körpers wiegt.

Beispiele: Was wiegt ein Eisenstab von 2,4 m Länge, 4,5 cm Breite, 8,1 mm Dicke, sp. G. 7,6?

Bei Mehl bezieht sich das sp. G. auf das in einem Raume befindliche Mehl mit Einschluß der zwischen den Mehlstäubchen befindlichen Luft, nicht auf das Gewicht des Mehlstoffes selbst. Das sp. G. der Getreidekörner ist größer als 1, denn sie sinken im Wasser unter; aber das Gewicht des in einem hl enthaltenen Getreides, wobei offenbar nicht der ganze Raum mit Getreide angefüllt ist, ist kleiner als das Gewicht des Wassers (durch die Methode des Eingießens, Einfüllens). Es ist also das sp. G. des Getreides kleiner als 1, etwa 0,81. Ähnliches gilt für Sand, Kies, Steinkohlen, Erde und ähnliche in einem Raum mit Zwischenräumen geschüttelte Körper. Bezieht sich das sp. G. auf den Körper mit Zwischenräumen, so sagt man statt sp. G. wohl auch Volumgewicht.

Umgekehrt: das Volumen findet man, wenn man das Gewicht durch das sp. G. dividiert. Um das Volumen eines Eisenblockes von 358 kg zu bestimmen, wenn das sp. G. des Eisens 7,6[47] ist, weiß man, 1 cdm Eisen wiegt 7,6 kg, also hat der Eisenblock so viele cdm, als 7,6 kg in 358 kg enthalten sind, also Vol. = 3587,6 cdm.

Beide Gesetze, so wie das frühere: sp. G. = Gew.Volumen hängen algebraisch zusammen.

Das sp. G. dient dazu, das Gewicht zu berechnen, wenn man den Körper nicht auf die Wage legen kann, wie Erdmassen, große Balken und Metallstücke; oder wenn es unbequem wäre, sie zu wägen, wie Flüssigkeiten, Getreide, welche man leichter dem Volumen nach messen kann; oder wenn der Körper noch gar nicht vorhanden ist, und man nur sein Volumen und sein sp. G. kennt; z. B. beim Ausheben eines Grabens soll im voraus das Gewicht der Erde berechnet werden, oder beim Bau eines Hauses, einer Brücke soll im voraus das Gewicht der Materialien berechnet werden. Ähnlich ist es, wenn das Volumen eines Körpers berechnet werden soll.

Aufgaben:

26. Wie groß ist das spezifische Gewicht eines Körpers, der in Luft 38,7 g, in Wasser 20,9 g wiegt?

27. Ein Glasballon wiegt leer 2,4 kg, faßt 23¹⁄₂ l Wasser und wiegt mit Schwefelsäure gefüllt 45,7 kg. Wie groß ist das sp. G. der Schwefelsäure?

28. Wenn das sp. G. des Alkohols 0,795, das des Äthers 0,71 ist, wie groß ist das sp. G. des Alkohols inbezug auf Äther, und wie groß ist das sp. G. des Äthers inbezug auf Alkohol?

29. Ein Stück Butter wiegt in der Luft 14,56 g, ein Stück Eisen im Wasser 80,4 g; beide zusammen wiegen im Wasser 78,69 g; wie groß ist das sp. G. der Butter?

30. Was wiegt ein Zinkdach von 38,5 m Länge und 7,2 m Breite, hergestellt aus Zinkblech von 0,8 mm Dicke, sp. G. 6,92, wenn für Überfalzen der Bleche ca. 3% gerechnet werden?

31. Was wiegt eine Granitplatte von 2,64 m Länge, 1,04 m Breite, 16 cm Dicke und dem sp. G. 2,8?

32. Wie viel Zentner Mehl faßt eine Truhe von 2,16 m Länge, 85 cm Breite und 64 cm Tiefe? Sp. G. 0,92.

33. Welches Volumen hat wohl der große Eisenhammer von Krupp in Essen, welcher ca. 1000 Ztr. wiegt, und wie hoch muß er etwa sein, wenn er 1 m breit und 1 m dick ist?

34. Wie viel Liter Öl muß man aus einem Fasse nehmen, um 37¹⁄₂ ℔ zu haben? Sp. G. = 0,915.

35. Wie hoch muß ein Bleigewicht werden, das bei 3 cm Breite und 2,4 cm Dicke 2¹⁄₂ ℔ wiegen soll?

[48]

36. In eine viereckige Grube von 4,27 m Länge und 3,25 m Breite werden 16 Fuhren Erde à 30 Ztr. gefüllt. Wie hoch wird sie voll? Sp. G. = 1,4.

37. In A kostet der Doppelhektoliter Korn 27 ℳ 30 ₰, in B der Doppelzentner 15 ℳ 70 ₰; um wie viel Prozent ist es in B teurer als in A? Sp. G. = 0,72.

38. Welches sp. G. hat eine Mischung von 68 g Zinn und 40 g Blei? In welchem Verhältnis müssen die Stoffe gemischt werden, damit das sp. G. 8,1 wird?

39. Was geschieht, wenn ein Alkoholometer in einem Standglas mit Wasser schwimmt, und auf das Wasser Petroleum gegossen wird? Was geschieht, wenn eine Salzspindel in Wasser schwimmt, und darauf Öl gegossen wird?

29. Kommunizierende Röhren oder Gefäße.

Fig. 44.

Wenn zwei Röhren oder Gefäße unten durch eine Röhre verbunden sind, so sagt man, sie kommunizieren. In kommunizierenden Gefäßen steht das Wasser beiderseits gleich hoch; die Verbindungslinie der beiden Oberflächen ist horizontal; dabei ist es gleichgültig, welche Form oder Größe die Röhren oder Gefäße haben. In irgend einem Querschnitt der Verbindungsröhre wird das Wasser von beiden Seiten gedrückt nach den Gesetzen des Seitendruckes, und ist dann in Ruhe, wenn die Kräfte s von rechts und links gleich groß sind; diese Kräfte hängen aber, da die Fläche g beiderseits dieselbe ist, bloß ab von der Höhe des Wassers, sind also gleich, wenn die Wasserhöhen h rechts und links gleich sind.

Steht das Wasser in beiden Röhren ungleich hoch, so fließt so lange Wasser von der höheren in die niedrigere, bis es gleich hoch steht. In einem Gefäß ist das Wasser nur dann in Ruhe, wenn seine Oberfläche horizontal ist, weil nur dann sämtliche Punkte der Oberfläche von einem beliebigen unten liegenden Punkte, gleich weit in vertikaler Richtung abstehen, also gleichen Druck auf ihn ausüben. Ist die Oberfläche des Wassers nicht horizontal, so fließt das Wasser von der höheren Stelle zur niedrigeren.

Große Wasserflächen, wie das Meer oder große Meeresteile sind zwar auch an jedem Punkte ihrer Oberfläche horizontal, d. h. ihre Oberfläche steht senkrecht zur Richtung der Schwerkraft; aber sie sind nicht mehr eben, sondern gekrümmt, und sind Teile der kugeligen Oberfläche der Erde. Schon bei ziemlich kleinen Seen wie beim Bodensee ist die Krümmung des Wasserspiegels deutlich erkennbar. Bei kleineren Wasserflächen ist diese[49] Krümmung so gering, daß man sie nicht merkt, weshalb man die Fläche als eben ansehen kann.

30. Anwendungen der kommunizierenden Röhren.

Fig. 45.

Die Wasserwage oder Kanalwage dient dazu, um zu messen, um wie viel eine Straße, ein Kanal etc. steigt oder fällt. Eine auf einem Dreifuß horizontal befestigte Blechröhre, an deren Enden zwei Glasröhren vertikal nach aufwärts gehen, ist mit Wasser so weit gefüllt, daß auch die Glasröhren noch etwa halb voll sind. Die beiden Wasserspiegel in den Glasröhren stehen gleich hoch; schaut man längs derselben fort, so ist die Gesichtslinie horizontal. Mißt man den Abstand des einen Wasserspiegels vom Boden, etwa 136 cm, und schaut dann längs beider Wasserspiegel auf eine in cm geteilte Meßlatte, die in einiger Entfernung senkrecht auf den Boden gestellt ist, und trifft die Gesichtslinie dort 49 cm vom Boden, so ist die Straße von meinem Standpunkte bis zur Meßlatte um 136 - 49 = 87 cm gestiegen. So fährt man von Strecke zu Strecke weiter. Dies nennt man nivellieren, d. h. die Form der Oberfläche oder des Niveaus aufsuchen.

Fig. 46.

Die Libelle (Hooke 1703). Die Röhrenlibelle besteht aus einer Glasröhre, die sehr schwach gekrümmt oder gegen die Mitte ein wenig ausgebaucht ist. Sie ist mit Weingeist gefüllt (weil dieser nicht gefriert und leichtflüssiger ist), jedoch nur so weit, daß noch eine Luftblase vorhanden ist. Sie wird horizontal, die Krümmung nach oben gerichtet, auf ein Lineal so festgeschraubt, daß, wenn das Lineal horizontal steht, die Luftblase in der Mitte der Röhre steht. Da die Luftblase immer den höchsten Teil der Röhre einzunehmen sucht, rückt die Luftblase gegen ein Ende der Röhre, auch wenn es nur um ein kleines höher ist. Man benützt sie zum Horizontalstellen von Tischen, Stativen von Wagen, Billards,[50] Meßtischen etc. und die Handwerker benützen Setzlatten, in welche eine Libelle eingesetzt ist. Libellen werden auch auf Fernrohre aufgesetzt, um sie horizontal zu stellen, und ein solches Fernrohr (Nivellierinstrument) dient dann ähnlich wie die Wasserwage zum Nivellieren. Dosenlibelle.

Wasserleitung: Man leitet durch einen Kanal von einem hochgelegenen Orte (Gebirge) das Wasser in ein großes Reservoir, das höher liegt als der höchste Punkt der Stadt, oder man schafft es durch Pumpen dorthin. Von diesem Hochreservoir führen Röhren in die Stadt, die sich vielfach verzweigen und in die einzelnen Häuser führen. Das Wasser sucht in diesen Leitungsröhren so hoch zu steigen, als es im Hochreservoir ist, fließt also selbst bei den höchsten Ausflußhähnen heraus, wofern diese niedriger liegen als das Reservoir.

Springbrunnen. Von einem hoch gelegenen Reservoir führt eine Röhre herunter, läuft weiter bis zum Springbrunnen, und endigt dort in einer feinen nach oben gerichteten Öffnung. Wenn diese Öffnung tiefer liegt als der Wasserspiegel im Reservoir, so sucht das Wasser in diesem kurzen Schenkel eben so hoch zu steigen, als im Reservoir, springt deshalb aus der Öffnung heraus und würde eben so hoch steigen, als es im Reservoir steht, wenn es nicht durch den Luftwiderstand etwas zurückgehalten würde.

Fig. 47.

Fig. 48.

Fig. 47.

Fig. 48.

In kommunizierenden Röhren steht die Flüssigkeit nur dann gleich hoch, wenn beiderseits dieselbe Flüssigkeit sich befindet. Sind aber verschiedene Flüssigkeiten von verschiedenem sp. G. in den Röhren, so steht die leichtere Flüssigkeit höher. Denn betrachten wir den Querschnitt BD (Fig. 47), in welchem beide Flüssigkeiten zusammenstoßen, so hält sich das, was unterhalb ist, selbst das Gleichgewicht; der Querschnitt also ist in Ruhe, wenn auch der Druck der Flüssigkeitssäulen, die rechts und links über ihm stehen, beiderseits derselbe ist. Diese Drücke sind gleich den Gewichten der Flüssigkeitssäulen; da aber die sp. G. der Flüssigkeiten verschieden sind, so müssen auch die Höhen derselben verschieden sein, damit die Gewichte einander gleich sind, und zwar: die Höhen verhalten wie umgekehrt die sp. G. Diesen Satz kann man benützen, um die sp. G. von Flüssigkeiten zu bestimmen, die sich nicht mischen. Ist in der einen Röhre Wasser 12 cm hoch, in der anderen Öl 13,6 cm hoch, so ist 13,6 : 12 = 1 : x; also x = 1213,6 = 0,88; das ist das sp. G. des Öles.

[51]

31. Brunnen und Quellen.

Auf dem Gesetze der kommunizierenden Röhren beruhen auch die Brunnen und Quellen.

1. Die Grundwasserbrunnen. Fließt ein Fluß oder Bach in einem Tale, so ist es dort meist mit großen Mengen Kies und Sand aufgefüllt, die den Boden des Tales bilden und oft tief hinabreichen.

Fig. 49.

Die Zwischenräume zwischen den Steinen des Gerölles sind mit Wasser gefüllt bis hinab zum festen Gestein und bis zu einer Höhe, die gleich ist der Höhe des Wassers im Flusse. Diese Wassermasse wird das Grundwasser genannt. Sein Spiegel steigt, wenn der Fluß steigt, und fällt auch mit ihm, jedoch nicht gleichmäßig, sondern langsamer, weil das Wasser sich nur schwer zwischen den Sandkörnchen fortbewegt. Die über dem Grundwasserspiegel liegende Erd- und Sandmasse ist nur feucht. Einen Grundwasserbrunnen macht man, indem man einen Brunnenschacht gräbt bis unter den tiefsten Stand des Grundwasserspiegels. In Figur 49 bei v. Das Wasser dringt unten von allen Seiten in den Brunnenschacht, stellt sich so hoch, als der Grundwasserspiegel ist, steigt und fällt mit ihm.

2. Die Quellbrunnen und Quellen. Unterhalb des angeschwemmten Landes befindet sich festes Gestein S; auch die Berge bestehen aus solchem und sind nur außen mit einer meist nicht dicken Schichte von verwittertem Gestein und Erde überdeckt. Die ganze feste Erdkruste besteht aus Steinen. Diese sind meist zerrissen, zerspalten, zerklüftet und deshalb durchlässig für einsickerndes Regenwasser. Einige Gesteinsarten haben keine Risse und Spalten, sind also undurchlässig. Das Wasser fließt demnach in den Rissen des durchlässigen Gesteines nach abwärts, bis es auf eine undurchlässige Schichte C kommt, staut sich dann, und füllt so die Risse des durchlässigen Gesteines immer höher an. Solche Risse sind manchmal ziemlich dick und heißen dann Wasseradern. Wenn ein solcher Spalt an die Oberfläche der Erde tritt, und diese Stelle tiefer liegt als die Höhe, bis zu welcher die Risse im Berge mit Wasser gefüllt sind, so läuft das Wasser aus und bildet eine natürliche Quelle (bei x). Quellen finden sich demnach zumeist am Fuße von Bergen und Hügeln. Einen Quellbrunnen bekommt man, wenn man ein 1-2 m breites Loch in den Felsen gräbt oder sprengt bis auf einen wasserführenden Spalt (bei p). Quellwasser ist meist sehr gut, da es beim Durchsickern durch die lockere Erdschichte und durch die langen Gänge im Felsen nicht nur von den schlechten Beimischungen gereinigt wird, sondern von den Steinen noch etwas auflöst, insbesondere Kalk, was ihm dann einen angenehmen Geschmack verleiht. Kommt das Wasser durch[52] Gesteinsschichten, die leicht auflösbare Stoffe enthalten, so werden diese vom Wasser aufgelöst, so besonders Kochsalz, viele ähnliche Salze, schwefelhaltige, eisenhaltige Stoffe u. s. f. Solche Quellen sind dann besonders gesucht als Salzquellen oder als Heilquellen (Schwefelquellen, Stahlquellen, Bitterquellen, Säuerlinge etc.).

3. Artesische Brunnen; so genannt von der Grafschaft Artois in Frankreich, weil sie dort zuerst gebohrt wurden. Nicht überall auf der Erde kann man solche Brunnen herstellen, denn es ist dazu eine eigentümliche Lagerung der Gesteinsschichten erforderlich, nämlich folgende: Zuoberst liegt ein durchlässiges Gestein S, unter diesem etwas schräg nach abwärts führend eine undurchlässige Schichte C, die aber nicht durch den ganzen Berg geht, sondern einen großen Teil für die durchlässige Schichte noch frei läßt bei m. Auf die undurchlässige Schichte folgt eine sehr gut durchlässige D, die mit der oberen durchlässigen Schichte S in Verbindung steht, so daß das einsickernde Wasser bis zu ihr herabkommt. Liegt nun weiter nach abwärts noch eine undurchlässige Schichte F, so staut sich das Wasser zwischen den zwei undurchlässigen Schichten an. Führt zufällig ein Spalt durch die obere durchlässige Schichte bis zur Oberfläche der Erde, so wird das Wasser in ihm in die Höhe steigen und kommt als Quelle zum Vorschein (bei h), möglicherweise in großer Entfernung von dem Berge, auf dem das Wasser eingedrungen ist, da diese Gesteinsschichten oft weit fort ziehen. Will man dieses Wasser mittels eines Brunnens erhalten, so bohrt man ein etwa faustdickes Loch durch[53] die obere durchlässige und durch die undurchlässige Schichte, bis man auf die sehr gut durchlässige, wasserführende Schichte kommt (bei a). Dann stellt sich das Wasser in diesem Bohrloche ebensohoch als im Innern des Berges bei m und es kann durch Pumpen heraufgeschafft werden. Bisweilen liegt die Bohrmündung tiefer als der Wasserstand in der durchlässigen Schichte; dann springt das Wasser in Form eines natürlichen Springbrunnens heraus. Solche Artesische Brunnen führen meist ein vorzügliches Wasser; manchmal hat es Salze aufgelöst, hie und da, wenn es aus sehr großer Tiefe kommt, ist es merklich warm, ja sogar heiß; auch die Petroleumquellen, sind solche Artesische Brunnen.

32. Kapillarität.

Eine merkwürdige Abweichung vom Gesetze der kommunizierenden Röhren zeigt sich, wenn eine Röhre sehr eng ist; sie wird dann ein Haarröhrchen oder Kapillarrohr genannt. Wenn die Röhre von der Flüssigkeit benetzt wird, wie Glas von Wasser, so steht das Wasser in der Haarröhre höher als in der weiten Röhre und ist an der oberen Fläche nach abwärts gekrümmt, es hat einen konkaven Meniskus. Wird die Röhre von der Flüssigkeit nicht benetzt (Glas und Quecksilber), so steht die Flüssigkeit im Haarröhrchen tiefer als im weiten Rohr und ist an der oberen Fläche nach aufwärts gekrümmt, hat einen konvexen Meniskus.

Fig. 50.

Fig. 51.

Durch Versuche fand man: die Höhe, um welche die Flüssigkeit im Rohre höher (oder tiefer) steht als im Gefäße, ist um so größer, je kleiner der Durchmesser ist, und ist dem Durchmesser umgekehrt proportional; sie ist fast gar nicht abhängig von dem Stoffe, aus welchem die Röhre besteht, wenn nur die Röhre vollkommen (oder gar nicht) benetzt wird; wohl aber ist sie abhängig von der Kraft, mit welcher die Flüssigkeit an der Röhre adhäriert; schließlich ist sie vom sp. G. der Flüssigkeit abhängig, demselben umgekehrt proportional; je geringer das sp. G. ist, desto größer ist die Steighöhe.

Damit verwandt ist die Erscheinung des gekrümmten Randes einer Flüssigkeitsoberfläche. Das Wasser (Öl etc.) in einem weiten Glase (benetzten Gefäße) hat eine ebene Oberfläche; aber an den Rändern ist sie nach aufwärts gekrümmt; Quecksilber in einem Glasgefäß (wenn keine Benetzung stattfindet) ist am Rand nach abwärts gekrümmt.

[54]

Man nennt diese in einer Haarröhre zum Vorschein kommende Kraft auch Kapillarattraktion, wenn sie die Flüssigkeit hebt, oder Kapillardepression, wenn sie die Flüssigkeit herabdrückt.

Aus der Kapillarität erklärt sich die Erscheinung, daß in porösen Körpern die Flüssigkeit in die Höhe steigt, wobei die Poren die Haarröhrchen sind; da dieselben oft sehr fein sind, so steigt in ihnen die Flüssigkeit oft sehr hoch (feuchte Wände).

Bringt man Öl in eine Mischung von Wasser und Spiritus, welche genau das gleiche sp. G. hat, so bleibt das Öl schwebend in Ruhe, indem es weder steigt noch fällt; es ist äquilibriert.

Dabei nimmt das Öl, sich selbst überlassen, stets die Kugelform an, und wenn man diese stört, kehrt sie in die Kugelform zurück. Der Grund liegt in der Oberflächenspannung. Die Moleküle des Öls haben eine, wenn auch geringe, Kohäsion, vermöge deren sie sich gegenseitig anziehen. Die anziehenden Kräfte halten sich bei einem im Innern liegenden Ölteilchen im Gleichgewicht, da es von allen Seiten gleich stark angezogen wird. Bei den an der Oberfläche liegenden Teilchen aber, die nur von den gegen das Innere zu liegenden Molekülen angezogen werden, bleibt eine nach innen gerichtete Kraft übrig. Die Folge ist, daß alle Teile der Oberfläche gegen die Mitte zu streben, demnach nur ins Gleichgewicht kommen, wenn die Oberfläche Kugelform hat. Es ist dabei gerade so, wie wenn an der Oberfläche ein elastisches Häutchen vorhanden wäre, das infolge der Spannung auch nur zur Ruhe kommt, wenn die Spannung gleichmäßig und am geringsten ist; beides tritt bei der Kugelform ein. Man spricht demnach von der Oberflächenspannung einer Flüssigkeit. Auch schon die Fettaugen auf der Suppe erinnern an solche Oberflächenspannung, ebenso die runde Form der Regentropfen.

Dritter Abschnitt.
Lehre von den luftförmigen Körpern.

33. Gewicht luftförmiger Körper.

Die luftförmigen Körper oder Gase besitzen wie die flüssigen Körper die leichte Verschiebbarkeit der Teilchen und die Fortpflanzung des Druckes nach allen Richtungen; deshalb bringen sie auch einen Boden- und Seitendruck, sowie einen Auftrieb hervor.

Das Gewicht luftförmiger Körper findet man auf folgende Weise. Man nimmt einen Glasballon, dessen Hals mit einer[55] Messingfassung versehen und durch einen Hahn verschließbar ist, wägt ihn mit Luft gefüllt, entfernt nun die Luft aus ihm, was, wie später gezeigt wird, mittels der Luftpumpe geschieht, und wägt ihn wieder; er wiegt dann weniger, der Unterschied ergibt das Gewicht der in ihm enthaltenen Luft. Man füllt ihn nun mit Wasser, wägt ihn, und bestimmt so sein Volumen. Daraus ergibt sich das sp. G. der Luft = 0,00129. Ein Liter Luft wiegt 0,00129 kg = 1,29 g, 1 cbm Luft wiegt 1,29 kg, und die Luft in einem geräumigen Zimmer wiegt schon einige Zentner. Die Luft ist 773 mal leichter als Wasser.

Aufgaben:

40. Wie viel Zentner Luft enthält ein Zimmer von 8,4 m Länge, 6,2 m Breite und 3,5 m Höhe?

41. Wie viel Liter Luftzufuhr braucht ein Ofen in jeder Minute, wenn in ihm in der Stunde 6 kg Kohlen verbrennen sollen, und je 12 g Kohlen zum Verbrennen 32 g Sauerstoff brauchen, der Sauerstoff nur ¹⁄₅ der atmosphärischen Luft ausmacht, und die Luft mit 15% Überschuß vorhanden sein soll?

34. Luftdruck.

Unsere Erde ist rings umgeben mit einer Luftschichte, die man die Atmosphäre nennt. Da die Luft schwer ist, wird sie von der Erde angezogen und übt deshalb auf die Oberfläche der Erde und auf alle dort befindlichen Gegenstände nach den Gesetzen des Bodendruckes einen Druck aus, den man den Luftdruck nennt. Wir fühlen den Luftdruck nicht, und es war auch lange Zeit sein Vorhandensein den Menschen unbekannt, bis Torricelli, ein Schüler Galileis, denselben (1643) durch folgenden Versuch, den Torricellischen Versuch, nachwies.

Fig. 52.

Eine etwa 80 cm lange Glasröhre füllt man ganz mit Quecksilber, verschließt das offene Ende mit dem Finger, kehrt sie um und stellt sie so in ein Schälchen (Wanne) mit Quecksilber; dann entfernt man den Finger und hält die Röhre vertikal. Man sollte meinen, das Quecksilber würde aus der Röhre nun herauslaufen, bis es nach dem Gesetz der kommunizierenden Röhren eben so hoch steht als im Schälchen; man findet aber, daß es wohl etwas in der Röhre heruntersinkt, aber doch in der Röhre um ca. 76 cm höher stehen bleibt als im Schälchen. Man schließt, daß eine Kraft vorhanden sein muß, welche das Quecksilber so hoch hinaufdrückt, und erkennt, daß es der Druck der Luft ist, welcher auf das Quecksilber im Schälchen drückt, sich in der Flüssigkeit nach allen Seiten fortpflanzt und so das Quecksilber 76 cm hoch in der Röhre hinaufdrückt. Der Raum in der Röhre über dem Quecksilber ist luftleer, [56] wird deshalb ein Vakuum und nach seinem Entdecker das Torricelli’sche Vakuum genannt. Der äußere Luftdruck hebt das Quecksilber 76 cm hoch.

Weil der Luftdruck dem Druck einer Quecksilbersäule von 76 cm Höhe das Gleichgewicht halten kann, so ist die Größe des Luftdruckes gleich dem Druck einer Quecksilbersäule von 76 cm etwa auf 1 qcm. Da ihr Gewicht 1 · 76 · 13,596 = 1033 g ist, so beträgt der Luftdruck ca. 1 kg auf jedes qcm. Das Gewicht der ganzen Luftmasse der Erde ist nahezu = 80 000 Billionen Zentner.

Füllt man beim Torricellischen Versuch die Röhre mit Wasser, so wird es, da es 13,5 mal leichter ist als das Quecksilber, 13,5 mal höher gehoben. In kurzen Röhren bleibt es also ganz oben stehen, erst bei ca. 10 m Länge sinkt das Wasser. Der Luftdruck kann das Wasser 10 m hoch heben.

Da der Bodendruck der Luft gleich dem Gewicht einer Wassersäule von 10 m ist, so müßte die Luft, um vermöge ihres geringen Gewichtes (773 mal leichter als Wasser) einen solchen Druck hervorbringen zu können, eine Höhe von 7730 m haben, vorausgesetzt, daß sie nach oben hin immer gleich dicht bleibt. Da aber die Luft nach oben hin immer dünner wird, so ist die Höhe der Lufthülle oder Atmosphäre viel beträchtlicher. Man kann zwar nicht angeben, wie hoch sie wirklich ist, doch ist sie bei 15 Meilen Höhe schon ca. eine Million mal dünner als bei uns.

Als flüssiger Körper übt die Luft auch einen Seitendruck aus und drückt nach allen Seiten eben so stark wie auf den Boden; die unteren Luftschichten, zusammengedrückt durch das Gewicht der oberen, üben ihrerseits einen gleich großen Gegendruck nach aufwärts aus. Daher kommt es, daß wir den Luftdruck nicht als eine auf uns liegende Last empfinden.

Man nennt den Druck der Luft auch den Druck der oder einer Atmosphäre, nimmt ihn normal gleich dem Druck einer Quecksilbersäule von 76 cm Höhe, also 1,033 kg auf 1 qcm, also auch gleich dem Druck einer Wassersäule von 10,33 m Höhe an. Man vergleicht auch andere Drucke messend mit dem Luftdruck, sagt also, der Bodendruck des Wassers beträgt bei 30 m Tiefe 3 Atmosphären (ca.), oder der Druck des Dampfes in einem Dampfkessel beträgt 5 Atm., wenn nämlich der Dampf auf jedes qcm mit einer Kraft von 5 · 1,033 kg drückt.

[57]

Aufgaben:

42. Wie groß ist der Luftdruck auf 1 qcm bei 723 mm Barometerstand? Sp. G. des Quecksilbers = 13,6.

43. Wie hoch kann der Luftdruck bei 630 mm Barometerstand das Wasser heben?

Fig. 53.

Fig. 54.

35. Barometer.

Zur Messung des Luftdruckes dienen die Barometer, die im wesentlichen Torricelli’sche Röhren sind.

1. Das Normalbarometer oder Gefäßbarometer. Es ist eine Torricelli’sche Röhre, die in einem Gefäß mit Quecksilber steht. Die Röhre muß vollständig luftleer sein; man erreicht dies, wenn man die mit Quecksilber gefüllte Röhre zuerst auskocht, wobei die Quecksilberdämpfe die noch in der Röhre enthaltenen, insbesondere an den Wänden anhängenden Luftteilchen mit hinausreißen. Das Quecksilber muß ganz rein (chemisch rein) sein: gewöhnliches Quecksilber enthält meist Blei, Silber und andere Metalle aufgelöst, hat deshalb ein geringeres sp. G. und würde somit höher stehen, als es sollte. Die Röhre muß wenigstens oben, wo das Quecksilber aufhört, ziemlich weit sein (etwa 1 cm), weil sie sonst wie eine Kapillarröhre wirkt, also eine Kapillardepression hervorbringt, weshalb das Quecksilber tiefer steht, als es sollte. Weiter unten darf die Röhre eng sein.

Die Röhre muß genau vertikal stehen; das wird erreicht, indem man sie aufhängt, zur Ruhe kommen läßt und dann festklemmt. Die Skala muß stets an der Oberfläche des Quecksilbers im Gefäß anfangen. Wenn der Luftdruck größer wird, so steigt das Quecksilber in der Röhre, es tritt Quecksilber aus dem Gefäß in die Röhre, folglich sinkt es im Gefäß und umgekehrt, wenn der Barometer fällt. Man muß also entweder die Skala verschiebbar machen, so daß ihr Anfang auf das Niveau des Quecksilbers im Gefäß eingestellt werden kann, oder man nimmt als Boden des Gefäßes einen Lederbeutel, bringt unter ihm eine Schraube an, durch welche man das Quecksilber im Gefäß stets so hoch stellen kann, daß es den Anfang der Skala berührt.

[58]

2. Das Birn- oder Phiolenbarometer. Die Torricelli’sche Röhre biegt sich unten um, führt etwas nach aufwärts und endigt in einem birnförmigen, oben offenen Gefäße. Da die Röhren meist zu eng sind, das Niveau des Quecksilbers in der Birne sich verändert, und sie häufig auch schlecht ausgekocht sind, so sind die Angaben dieser Barometer sehr ungenau; doch kann man an ihnen mit genügender Genauigkeit die täglichen Schwankungen des Barometerstandes erkennen. Solche Birnbarometer sind die gewöhnlichen käuflichen Barometer (Akademie in Florenz 1657).

3. Das Heber-Barometer (v. Boyle 1694, von Fortin als Reisebar. eingerichtet). Die Torricelli’sche Röhre biegt sich unten um und geht noch etwa 30 cm weit nach aufwärts und ist dort verschlossen durch einen eingeriebenen Glasstöpsel; zwischen ihm und der Röhre ist wegen der Rauhigkeit desselben hinreichend Platz, um die Luft durchgehen zu lassen, jedoch sind diese Kanälchen viel zu klein, als daß Quecksilber herauslaufen könnte. Der obere Teil der Torricelli’schen Röhre und der untere nach aufwärts gehende Schenkel müssen genau gleich weit sein. Wird der Luftdruck stärker, etwa um 1 cm, so sinkt es im unteren Schenkel um ¹⁄₂ cm und steigt in der Röhre um ¹⁄₂ cm. Die Skala ist infolge dessen in halbe cm geteilt und fest; macht man sie verschiebbar, so wird sie immer auf das untere Niveau eingestellt, und ist dann in ganze cm eingeteilt.

Fig. 55.

Fig. 56.

4. Das Metallbarometer (Vidi 1847), auch Aneroid- oder Holosterik-Barometer genannt, hat eine wesentlich andere Einrichtung. Es besteht aus einer runden Blechdose D (deshalb Dosenbarometer gen.), deren Deckel aus sehr gut elastischem, ringförmig gewelltem Blech besteht. Die Dose ist vollständig verschlossen[1] und luftleer. Die Luft drückt den elastischen Deckel nach einwärts, und zwar[59] um so weiter, je größer der Luftdruck ist; wird der Luftdruck geringer, so geht das Blech durch seine Elastizität wieder entsprechend nach auswärts. Diese ungemein kleine Bewegung wird auf folgende Art größer gemacht. Auf der Mitte des gewellten Bleches ist ein Stift, welcher in J gegen einen einarmigen Hebel KL drückt, und zwar sehr nahe an seinem Stützpunkte K, also an einem sehr kurzen Hebelarme KJ; deshalb macht das Ende L des Hebels eine viel größere Bewegung. Dieses Ende drückt mittels einer Stange LC auf einen zweiten Hebel, einen Winkelhebel CEF, und zwar auf das Ende des kurzen Hebelarmes, so daß das Ende F des langen Hebelarmes wieder eine größere Bewegung macht. An diesem Ende ist ein Kettchen S befestigt, das mit seinem anderen Ende um einen drehbaren Stift R gewickelt ist, und auf diesen Stift ist ein Zeiger OZ aufgesteckt, der über einem Kreise spielt, der durch Vergleich mit dem Normalbarometer geteilt wird. Die Aneroidbarometer eignen sich für Reisebarometer und für den häuslichen Gebrauch. Man kann jedoch mit ihnen den wirklichen Barometerstand nicht genau angeben; denn sie haben meist ziemliche Ungenauigkeit in der Konstruktion, sind etwas von der Temperatur abhängig und folgen auch nicht ganz genau den Schwankungen des Barometers; jedoch geben sie die täglichen Schwankungen des Luftdruckes mit meist hinreichender Genauigkeit an.

36. Anwendung des Barometers.

1. Barometrische Höhenmessungen. Trägt man das Barometer auf einen Berg, so findet man, daß es sinkt, um so tiefer, je höher man steigt; denn das Barometer gibt nur den Druck der über ihm befindlichen Luftsäule an; da diese auf dem Berge geringer ist als im Tale, so steht das Barometer auf dem Berge niedriger als im Tale. (Perier 1648). Nur auf dem Meeresspiegel steht das Barometer 76 cm hoch. Steigt man 10 m, so sinkt das Barometer um ca. 1 mm, bei 20 m um ca. 2 mm. Das geht jedoch nicht so einfach fort; denn wenn man höher hinaufkommt, so wird die Luft dünner, infolgedessen leichter, und man muß dann um mehr als 10 m steigen, wenn das Barometer wieder um 1 mm sinken soll. Man hat nun berechnet, wie hoch das Barometer bei den verschiedenen Höhen über dem Meere stehen muß, und findet dies in den hypsometrischen Tabellen. Kennt man den mittleren Barometerstand eines Ortes, so kann man mit großer Genauigkeit dessen Meereshöhe angeben. Der mittlere Barometerstand ergibt sich als Mittel aus vielen Beobachtungen.

Will man die Höhe eines Berges messen, so muß man möglichst zu derselben Zeit den Unterschied der Barometerstände am Fuß und am Gipfel bestimmen und hieraus mittels der hypsometrischen[60] Tafel die Höhe des Berges berechnen; sie ergibt sich jedoch etwas ungenau.

2. Das Barometer in der Witterungskunde (Meteorologie). Das Barometer zeigt ein unregelmäßiges Fallen und Steigen, welches mit der Witterung zusammenhängt. Bei tiefem Barometerstand bringen westliche Winde uns Wolken und Regen oder Schnee, im Sommer Kälte, im Winter Wärme; insbesondere auf rasches und tiefes Fallen des Barometers tritt oft stürmisches Wetter ein. Bei hohem Barometerstand dagegen herrschen leichte bis mäßige östliche Winde, geringe Bewölkung und im Sommer große Hitze, im Winter strenge Kälte. Wegen dieses Zusammenhanges benützte man das Barometer zur Vorherbestimmung des Wetters und nannte es auch Wetterglas.[2] Die Wetterprophezeiungen (Prognosen) zeigten sich aber als sehr unzuverlässig.

Fig. 57.

Fig. 58.

Fig. 57.

Fig. 58.

Man fand jedoch andere mit dem Luftdrucke zusammenhängende Gesetze, die ebenso sicher, als für die Wetterprognosen wichtig sind. Sie sind: 1. das Gesetz der barometrischen Minima und Maxima. Wenn man an vielen Orten Europas täglich zu[61] gleicher Zeit (etwa 8 Uhr morgens) den Barometerstand beobachtet[3], diese Beobachtungen sammelt und vergleicht, indem man sie auf eine Landkarte einträgt (synoptische Karte), so findet sich stets eine gesetzmäßige Verteilung des Barometerstandes. Ein Punkt hat den tiefsten Barometerstand; dort liegt das barometrische Minimum; von diesem Punkte nach allen Richtungen auswärts steigt das Barometer, und zwar ziemlich gleichmäßig; verbindet man alle diejenigen Punkte, die gleich hohen Barometerstand haben, so haben diese Linien, Isobaren, eine nahezu kreisförmige Gestalt und umgeben in immer größeren Ringen das barometrische Minimum. Den ganzen Bereich, den diese zum Minimum gehörigen Isobaren einschließen, nennt man eine barometrische Depression. (Fig. 57.)

Das barometrische Minimum beträgt in Europa meistens an 730 mm, geht hie und da bis 710 mm, in der heißen Zone bis 700 mm herunter. Die barometrischen Depressionen rücken bei uns in der Hauptrichtung von West nach Ost vor, sie kommen vom atlantischen Ozean, ziehen über England, die Nordsee, Dänemark, die Ostsee nach Rußland, oder sie dringen von den Faröerinseln gegen Norwegen und über Schweden nach Rußland, oder sie ziehen zwischen Island und Norwegen ins nördliche Eismeer und streifen bloß Europa. Auf diesen Wegen sind sie am tiefsten. Einige dringen in Frankreich ein und durchziehen Europa, andere dringen über Dänemark nach Deutschland ein, manche durchstreifen das Mittelmeer, kommen wohl auch vom nordadriatischen Meer nach Österreich; alle ins Innere des Kontinentes eindringenden Depressionen verlieren meist rasch an Tiefe, verflachen sich, füllen sich aus und verschwinden. Auf der nördlichen Halbkugel schreiten die Depressionen in den Tropen in der Richtung nach WNW, außer den Tropen nach ENE fort; auf der südlichen Halbkugel hat man S statt N zu setzen. Innerhalb 6 Breitengraden zu beiden Seiten des Äquators wurden nie Depressionen beobachtet (Kalmenzone). Das Fortschreiten der Depressionen beträgt in Europa ca. 27 km in einer Stunde.

In dem Gebiete, das dem Bereiche des Minimums nicht angehört, ist das barometrische Maximum: dort befindet sich ein Ort, der den höchsten Barometerstand hat, und von ihm nach allen Richtungen auswärts nimmt der Barometerstand ab: die Isobaren laufen auch kreisförmig um das Maximum, sind aber der Form nach lange nicht so regelmäßig und liegen stets viel[62] weiter voneinander entfernt als beim Minimum. (Fig. 58.) Der Bereich des Minimums ist vergleichbar einem trichterförmigen Tale mit steilen Abhängen, das Maximum einem flachen Hügel mit sanft ansteigenden Rändern. Auch die Maxima verändern ihre Lage, jedoch unregelmäßig, bilden sich meist über großen Ländermassen aus (Rußland, Mitteleuropa) und bleiben oft lange ruhig stehen.

2. Das Windgesetz (von Buijs Ballot): Alle Winde sind Luftströmungen, welche von einem Gebiete höheren Luftdruckes zu einem solchen niedrigeren Luftdruckes fließen. Diese Luftströmungen folgen hiebei nicht der kürzesten Verbindungslinie, sondern erleiden infolge der Achsendrehung der Erde eine Ablenkung, so daß sie in Spiralen laufen. Die Winde laufen auf der nördlichen Halbkugel um das barometrische Minimum herum entgegengesetzt dem Zeiger der Uhr. Von dieser Richtung weichen die Winde jedoch derart ab, daß sie etwas gegen das Minimum zugewendet sind; so hat ein Ort südlich vom Minimum meist Westsüdwestwind, sogar Südwestwind. Es kommt aber nie vor, daß die Windrichtung von dieser Hauptrichtung ganz abweicht; der Wind läuft nie in entgegengesetzter Richtung um das Minimum und nie vom Minimum weg. Auf der südlichen Halbkugel läuft der Wind in entgegengesetzter Richtung um das Minimum, also gerade wie der Zeiger der Uhr, aber auch dem Minimum zugewendet.

Jede solche wirbelförmige Luftbewegung nennt man einen Cyklon. Auch um das Maximum laufen die Winde, aber gerade umgekehrt, also bei uns wie der Zeiger der Uhr (Anticyklon), und sind dabei etwas vom Maximum abgewendet; doch sind diese Richtungen im allgemeinen größeren Abweichungen ausgesetzt als beim Minimum.

Die Windstärke hängt mit der Nähe der Isobaren zusammen; je näher die Isobaren aneinander liegen, desto stärker ist der Wind, und gerade dort, wo sie am nächsten beieinander liegen, ist der Wind am stärksten. Stürmische Winde, volle Stürme und Orkane kommen nur im Bereich der barometrischen Depressionen vor (ausgenommen rasch vorübergehende Gewitterstürme), und zwar sind sie um so stärker, je tiefer das Minimum ist; deshalb kommen Orkane fast nur in der heißen Zone vor. Da beim Maximum die Isobaren stets verhältnismäßig weit auseinander liegen, so sind die in seinem Bereich auftretenden Winde meist schwach, höchstens an den Rändern stark, nie stürmisch.

3. Einfluß auf das Wetter. Wenn ein barometrisches Minimum vom Meere her ins Land eindringt, so führt der Wind Luft vom Meere herein, die feucht ist und deshalb viel Regen bringt; diese Luft ist im Sommer kälter und im Winter wärmer[63] als das Land. Da in bezug auf Deutschland die meisten Depressionen nördlich vorüberziehen, so erhalten wir durch sie südwestliche, dann westliche Winde mit Bewölkung und Regen. Im Bereich des Maximums, insbesondere wenn es über einer großen Ländermasse steht, herrschen schwache bis mäßige Winde, bei uns meist östlicher Richtung, heiterer Himmel und Trockenheit, im Sommer infolge des Sonnenscheins große Hitze, im Frühjahre und Herbst in den hellen Nächten oft Frost, im Winter in den langen, hellen Nächten große Kälte, die durch den kurzen täglichen Sonnenschein nicht beseitigt werden kann.

4. Die Wetterprognosen. Wenn an vielen Orten zu gleicher Zeit täglich Barometer, Thermometer, Windrichtung und -Stärke, Bewölkung, Regen oder Schnee beobachtet werden, und diese Beobachtungen sofort alle an eine meteorologische Zentralstation telegraphiert werden, so ist man dort imstande, die Witterungslage zu überblicken und auf Grund der angegebenen Gesetze das künftige Wetter vorherzusagen (prognostizieren), wenn auch nur für den nächsten Tag und für einen ziemlich kleinen Bezirk. Auch Sturmwarnungen werden ausgegeben.

37. Ausdehnungsbestreben der Luft.

Die luftförmigen Körper unterscheiden sich von den flüssigen Körpern wesentlich durch die sehr beträchtliche Zusammendrückbarkeit und ein unbegrenztes Ausdehnungsbestreben. Beide Eigenschaften faßt man auch durch den Ausdruck Elastizität zusammen und nennt sie elastisch-flüssige Körper, obwohl der Ausdruck Elastizität in etwas anderem Sinne gemeint ist.

Luftförmige Körper haben ein unbegrenztes Ausdehnungs- oder Expansionsbestreben, d. h. sie suchen sich so weit als möglich auszudehnen; sie nehmen den dargebotenen Raum stets vollständig ein. Bringt man 1 l Luft in einen 1 cbm großen und luftleeren Raum, so dehnt sie sich auf den Raum von 1 cbm aus und füllt ihn vollständig aus. Nimmt man aus einem Gefäße, das 1 l Luft enthält, ¹⁄₂ l Luft heraus, so füllt der darin bleibende ¹⁄₂ l dadurch, daß er sich ausdehnt, den ganzen Raum von 1 l aus; es ist also in dem Gefäße wieder 1 l Luft, die natürlich jetzt dünner ist als zuerst. Ebenso kann man in ein Gefäß von etwa 1 l Inhalt zu der schon vorhandenen Luft noch 1 l hineinpressen; denn die beiden Luftmengen pressen sich zusammen, so daß sie miteinander nur den Raum von 1 l einnehmen. Luftförmige Körper haben keine selbständige Gestalt, auch kein selbständiges Volumen; sie richten sich in ihrem Volumen stets nach dem dargebotenen Raume.

[64]

38. Luftpumpe.

Die Luftpumpe beruht auf dem Expansionsbestreben der Luft. Sie dient dazu, um die Luft immer mehr aus einem Gefäße zu entfernen, das Gefäß auszupumpen oder zu evakuieren. Sie wurde erfunden von Otto v. Guericke (um 1635), wobei er auch das bis dahin unbekannte Expansionsbestreben der Luft entdeckte.

Fig. 59.

Die einstiefelige Luftpumpe: Im Pumpenstiefel, einem genau ausgedrehten Messingrohr, befindet sich ein luftdicht anschließender Kolben, der durch einen Handgriff auf und ab bewegt werden kann. Der Stiefel mündet in ein enges Metallrohr, das sich nach aufwärts biegt und in einen eben abgeschliffenen Glasteller mündet. Auf den Glasteller kann eine Glasglocke luftdicht aufgesetzt werden. Ganz nahe am untern Ende des Stiefels befindet sich ein Hahn, der zweifach durchbohrt ist; durch die eine, gerade Bohrung kann der Stiefel mit dem Rezipienten verbunden werden, durch die andere, krumme Bohrung kann entweder der Stiefel oder bei anderer Stellung der Rezipient mit der äußeren Luft verbunden werden.

Man stellt den Hahn so, daß der Stiefel mit dem Rezipienten verbunden ist, und zieht den Kolben in die Höhe; dadurch wird der Luft im Rezipienten auch noch der Raum des Stiefels dargeboten; sie dehnt sich also auch auf diesen Raum aus, indem ein Teil der[65] Luft des Rezipienten in den Stiefel hinüberströmt; dadurch ist die Luft im Rezipienten schon dünner geworden. Man stellt nun den Hahn in die zweite Stellung, so daß er den Stiefel mit der freien Luft verbindet, und drückt den Kolben hinunter; dadurch wird die im Stiefel enthaltene Luft hinausgeschafft. Man stellt den Hahn wieder in die erste Stellung, macht dasselbe nochmals und fährt so weiter. So oft man den Kolben in die Höhe zieht, dehnt sich die im Rezipienten enthaltene Luft auch auf den Raum des Stiefels aus, wird also wieder mehr verdünnt. Aber da die Luft nur dadurch herausgeht, daß sie sich ausdehnt, so kann man einen wirklich luftleeren Raum durch die Luftpumpe nicht herstellen, sondern nur einen luftverdünnten.

Fig. 60.

Die zweistiefelige Luftpumpe hat zwei nebeneinander stehende Stiefel; die Kolbenstangen sind mit Zähnen versehen, in welche ein Zahnrad beiderseits eingreift; wird dieses mittels eines Kurbelkreuzes gedreht, so geht der eine Kolben nach abwärts, der andere nach aufwärts und umgekehrt, wenn man das Rad nach der anderen Richtung dreht. Die Stiefel sind unten durch eine kurze Röhre verbunden, von deren Mitte das Rohr abzweigt, das zum Rezipienten führt. Ein dort steckender Hahn hat zwei krumme Bohrungen, durch welche der eine Stiefel mit dem Rezipienten, der andere mit der äußeren Luft verbunden ist; durch Drehen des Hahnes können die Stiefel in umgekehrter Ordnung mit Rezipient und äußerer Luft verbunden werden. Man kann so stets den Stiefel, dessen Kolben in die Höhe gezogen wird, mit dem Rezipienten verbinden, so daß die Stiefel abwechselnd den Rezipienten auspumpen.

39. Versuche mit der Luftpumpe.

Die Versuche mit der Luftpumpe erläutern insbesondere das Expansionsbestreben der Luft und die Wirkung des Luftdrucks. Schon[66] nach einigen Kolbenzügen haftet die Glocke fest auf dem Teller, sodaß man sie nicht losreißen kann; denn von oben drückt der gewöhnliche, äußere Luftdruck auf die Glocke nach abwärts; und von unten der Gegendruck auf die untere Fläche des Tellers nach aufwärts; im Innern ist aber nur wenig Luft, die schwächer drückt und dem äußeren Luftdruck nicht mehr das Gleichgewicht hält; deshalb müßte man, um die Glocke loszureißen, eine Kraft anwenden, die fast so groß ist, als der Druck der Luft auf die obere Fläche.

Fig. 61.

Die Magdeburger Halbkugeln sind zwei Halbkugeln aus starkem Metall, deren Ränder gut abgeschliffen sind und luftdicht aneinander passen; macht man den Raum im Innern derselben luftleer, so können sie nicht mehr auseinander gerissen werden. Erklärung wie vorher. Da der Luftdruck auf 1 qcm 1 kg, also auf 1 qdm 100 kg beträgt, so müßte man bei einer Querschnittsfläche von nur 1 qdm schon eine Kraft von 100 kg anwenden, um die Halbkugeln voneinander zu reißen.

Wenn man eine Hohlkugel evakuiert, an eine mit Luft gefüllte Hohlkugel anschraubt und nun die Verbindung zwischen beiden herstellt, so zeigen sich beide Kugeln gleichmäßig mit Luft gefüllt. (Guericke.)

Legt man eine nur halb mit Luft gefüllte, zugebundene Schweinsblase unter den Rezipienten und pumpt aus, so schwillt die Blase an: denn die Luft in ihr dehnt sich aus, sobald die äußere Luft weggeschafft wird. (Guericke.)

Stellt man auf den Teller der Luftpumpe eine abgeschliffene weite Glasröhre, bindet sie oben mit einem elastischen Kautschukblatt zu und pumpt die Luft aus, so wird durch den äußeren Luftdruck der Kautschuk nach abwärts gedrückt, dehnt sich immer mehr aus und platzt zuletzt. Legt man auf die Glasröhre eine Glasplatte und pumpt die Luft unten weg, so wird die Glasscheibe zerdrückt.

[67]

Stellt man unter den Rezipienten ein Aneroidbarometer, so sieht man sofort, wenn man den Kolben in die Höhe zieht, wie der Zeiger sich bewegt und dadurch das Abnehmen des Luftdruckes anzeigt; denn je dünner die Luft ist, desto schwächer drückt sie.

Mittels der Luftpumpe kann man auch nachweisen, daß alle Körper gleich rasch fallen. Leichte, lockere Körper wie Papier, Flaumfedern etc. fallen ja in der Luft langsamer als schwere, dichte Körper; im luftleeren Raum sieht man aber den lockeren und den dichten Körper gleich rasch fallen. Galilei bewies dies dadurch, daß er einen leichten Körper (Papierschnitzel) auf den schweren (Münze) legte, und beide zusammen fallen ließ.

Jeder Körper bekommt in der Luft einen Auftrieb. An einer kleinen Wage hängt eine große, hohle, aber verschlossene Glaskugel und ein Messinggewicht, das ihm das Gleichgewicht hält, also eben so schwer zu sein scheint. Bringt man die Wage unter den Rezipienten und pumpt aus, so senkt sich die Glaskugel; denn da ihr Volumen größer ist als das des Messinggewichtes, so erhält sie in der Luft einen Auftrieb; im luftleeren Raum fehlt dieser, deshalb sinkt sie herab.

Der Gewichtsverlust in der Luft beträgt nach dem archimedischen Gesetz 1,29 g für jedes cdm. Bei gewöhnlichen Wägungen vernachlässigt man diesen Auftrieb, bei feinen physikalischen Wägungen muß er aber berücksichtigt werden.

40. Die Quecksilberluftpumpe.

Fig. 61a.

Bei der Quecksilberluftpumpe (Fig. 61a) sind die zwei geräumigen Gefäße A und B durch einen Kautschukschlauch verbunden und halb mit Quecksilber gefüllt. Hebt man B bis zur Höhe des A, so füllt sich A mit Quecksilber, worauf man den Hahnen schließt. Senkt man B, so entsteht in A ein Torricellisches Vakuum, das durch andere Stellung des Hahnes dazu verwendet wird, einen Raum zu evakuieren. Sie ermöglicht, die höchsten Verdünnungen herzustellen.

Bei der Wasserstrahl-Luftpumpe läßt man Wasser in heftigem Strahle durch den Innenraum einer Röhre spritzen; der[68] Wasserstrahl reißt dann die im Rohre befindliche Luft mit sich fort und evakuiert so einen damit kommunizierenden Raum. Sie evakuiert sehr rasch und bequem, aber nur bis zu einem bestimmten Grade.

41. Zusammendrückbarkeit der Luft. Mariottesches Gesetz.

Die Mariottesche Röhre: Längs einer vertikalen Säule sind zwei Holzstücke verschiebbar angebracht, deren jedes eine vertikale Glasröhre trägt. Von diesen ist die eine oben offen, die andere durch Hahn verschließbar, und beide sind unten durch einen langen Gummischlauch verbunden. Dieser ist so mit Quecksilber gefüllt, daß es auch noch in den Glasröhren bis etwa zu deren Mitte reicht.

Fig. 62.

Man bringt die Röhren auf gleiche Höhe und öffnet den Hahn, worauf sich das Quecksilber gleich hoch stellt; darauf schließt man den Hahn, wodurch man in der Röhre ein bestimmtes Volumen Luft absperrt, welches unter dem Druck der äußeren Luft, also einer Atmosphäre steht.

Hebt man nun die offene Röhre, und damit das in ihr befindliche Quecksilber, so übt die überstehende Quecksilbersäule auf die Luft in der geschlossenen Röhre einen Druck aus, durch welchen die Luft auf ein kleineres Volumen zusammengepreßt wird. Die Messung ergibt, daß, wenn das Volumen der Luft zweimal kleiner geworden ist, die überstehende Quecksilbersäule eine Höhe von ca. 76 cm hat; genauer: die Höhe ist gleich der Höhe des jeweiligen Barometerstandes.

Da der Druck einer solchen Quecksilbersäule gleich dem einer Atmosphäre ist, und auf das Quecksilber im offenen Schenkel noch die äußere Luft mit einer Atmosphäre drückt, so drückt nun auf die Luft im geschlossenen Schenkel ein Druck von zwei Atmosphären, und sie ist dadurch auf ein zweimal kleineres Volumen zusammengedrückt.

Man hebt den offenen Schenkel, bis die Luft im geschlossenen Schenkel auf ein Drittel ihres ursprünglichen Volumens zusammengepreßt ist, findet, daß dann das Quecksilber im offenen Schenkel[69] um 2 · 76 cm übersteht, und schließt, daß nun der Druck dreimal so groß ist als wie zuerst, und daß dadurch das Volumen der Luft dreimal so klein geworden ist.

Durch solche Versuche findet man, daß das Volumen der Luft stets ebensovielmal kleiner wird, als man den Druck größer macht.

Um zu zeigen, daß dies Gesetz auch bei Verdünnung der Gase gilt, stellt man die beiden Röhren gleich hoch und schließt den Hahnen. Dann senkt man den offenen Schenkel, so zeigt sich, daß auch im geschlossenen Schenkel das Quecksilber etwas sinkt, daß also die Luft sich ausdehnt. Ist hiebei das Volumen der Luft zweimal so groß geworden, so steht das Quecksilber im offenen Schenkel um 38 cm = ¹⁄₂ · 76 cm tiefer als im geschlossenen; dies macht ¹⁄₂ Atmosphäre. Auf die Luft im geschlossenen Schenkel drückt also nicht mehr eine ganze Atmosphäre (äußere Luft), sondern davon subtrahiert sich der Druck der Quecksilbersäule von ¹⁄₂ Atmosphäre, so daß nur ein Druck von ¹⁄₂ Atmosphäre übrig bleibt. Der Druck ist demnach zweimal kleiner, das Volumen der Luft zweimal größer geworden.

Senkt man den Schenkel so weit, daß das Volumen der Luft dreimal so groß wird, so steht das Quecksilber um ²⁄₃ · 76 cm tiefer. Auf die Luft im geschlossenen Schenkel drückt also nur mehr ¹⁄₃ Atmosphäre. So fährt man weiter und findet: je kleiner der Druck, desto größer das Volumen des Gases. Man erhält so das Gesetz: je größer der Druck ist, den man auf ein Gas ausübt, desto kleiner ist sein Volumen und umgekehrt; oder: die Volumina eines Gases verhalten sich umgekehrt wie die Druckkräfte; bezeichnet man die Druckkräfte mit P und P´, die Volumina mit V und V´, so ist:

Dieses wichtige Gesetz lehrt, wie das Volumen eines Gases bloß von dem Drucke abhängt, und heißt das Mariottesche Gesetz. (Robert Boyle 1666, Mariotte 1684.)

Unter Expansivkraft oder Spannung der Luft versteht man den Druck, den eingeschlossene Luft auf die Wände des Gefäßes ausübt. Sie ist die Folge des Ausdehnungsbestrebens der Luft. Hat man etwa unter dem Rezipienten ein Aneroidbarometer stehen, und ist der Rezipient noch mit der äußeren Luft verbunden, so drückt sie nach dem Gesetze des Boden- und Seitendruckes auf das Barometer. Aber auch wenn man den Hahn absperrt, bleibt dieser Druck bestehen und ist nun anzusehen als Folge des Ausdehnungsbestrebens der Luft. Er hängt nicht ab vom Gewicht der im Rezipienten enthaltenen Luft, sondern nur von ihrer Dichte. Wenn man nämlich durch Auspumpen die Dichte der Luft geringer macht, so wird ihr Druck geringer, was man am Zurückgehen des Barometerzeigers[70] sieht. Bei den Versuchen an der Mariotteschen Röhre übt die im geschlossenen Schenkel abgesperrte Luft auf die Oberfläche des Quecksilbers einen Druck aus, der offenbar so groß ist als der von außen wirkende Druck, da sich beide Drücke das Gleichgewicht halten; man sieht gerade an diesen Versuchen: wenn das Volumen der eingesperrten Luft 2, 3 . . . . mal kleiner wird, so wird auch ihre Expansivkraft 2, 3 . . . . mal größer und umgekehrt: die Expansivkräfte eines Gases verhalten sich umgekehrt wie seine Volumina. Bezeichnet man die Expansivkräfte mit E und E´, so ist

Unter Dichte eines Körpers versteht man die Anzahl der in einer Raumeinheit, etwa 1 ccm, enthaltenen Moleküle. Wenn man diese Zahl auch nicht berechnen, also die Dichte nicht wirklich finden kann, so kann man doch die Dichten mancher Körper miteinander vergleichen; insbesondere ist klar, daß, wenn man einen Körper auf einen kleineren Raum zusammenpreßt, seine Dichte größer wird, derart, daß die Dichten sich verhalten umgekehrt wie die Volumina; bezeichnet man also die Dichten dieses Körpers mit D und D′, so ist

Verbindet man diesen Satz mit dem ersten Mariotteschen Satz, nach welchem die Druckkräfte sich verhalten wie umgekehrt die Volumina, so folgt: Die Dichten eines Gases verhalten sich wie die Druckkräfte:

und in Verbindung mit dem Satz Ia folgt: die Expansivkräfte eines Gases verhalten sich wie seine Dichten:

Ferner: je größer die Dichte eines Körpers ist, desto größer ist sein sp. G., also D : D′ = S : S′ (H). Dieser Satz gilt auch von allen Körpern; verbindet man ihn mit II, so folgt: Die spezifischen Gewichte eines Gases verhalten sich wie die äußeren Druckkräfte:

und verbunden mit IIa folgt: Die Expansivkräfte eines Gases verhalten sich wie die spezifischen Gewichte:

Dies sind die wichtigsten Fassungen des Mariotteschen Gesetzes. Sie sind so aufgestellt, daß die Druckkräfte als die von außen wirkenden Ursachen erscheinen, welche die Zustände des Gases, nämlich sein Volumen und seine Dichte beeinflussen (I, II, III) und daß anderseits die Expansivkraft als abhängig erscheint von den Zuständen[71] (Volumen und Dichte), in welchen das Gas sich befindet, oder in welche man es gebracht hat.

Sollen zwei Gasmassen in einen einzigen Raum vereinigt werden, so kann man zur Berechnung die Sätze verwenden: Bei gleichem Volumen addieren sich die Dichten also auch die Druckkräfte. Bei gleichem Druck addieren sich die Volumina.

42. Spezifisches Gewicht der Gase. Luftballon.

Da der Luftdruck auf einem Berge kleiner ist als im Tale, so ist auch die Dichte und das sp. G. der Luft auf dem Berge kleiner als im Tale; die Luft auf dem Montblanc ist nahezu zweimal dünner als am Meere. Streicht die Luft über ein Gebirge, so dehnt sie sich beim Aufsteigen aus und wird beim Absteigen wieder zusammengedrückt (Guericke). Da auch das sp. G. der Luft in der Höhe kleiner ist, so muß man dort mit dem Barometer um mehr als 10 m steigen, damit es um 1 mm sinkt; denn die (kleinen) Höhen, um welche man steigen muß, verhalten sich umgekehrt wie das sp. G. der Luft, also auch umgekehrt wie die Barometerstände.

Das spezifische Gewicht der Luft wird stets bei einem Barometerstande von 760 mm angegeben; es ist 0,001293. Das sp. G. bei einem andern Barometerstande wird berechnet nach dem Satze: (III) P : P′ = S : S′.

Dies Gesetz gilt bei allen Gasen.

Man gibt meistens das sp. G. der Gase nicht in bezug auf Wasser, sondern in bezug auf Luft an. Ist das sp. G. der Kohlensäure = 1,5291, so heißt das: Kohlensäure ist 1,53 mal so schwer wie Luft; will man hieraus das sp. G. der Kohlensäure in bezug auf Wasser haben, so muß man es mit 0,00129 multiplizieren nach dem Satze:

Der Luftballon.

Jeder Körper bekommt in der Luft einen Auftrieb, der gleich dem Gewichte der verdrängten Luftmasse ist. Dieser Auftrieb, nicht beträchtlich bei festen und flüssigen Körpern, ist von wesentlichem Einfluß bei luftförmigen. Denn da z. B. Wasserstoffgas ein sp. G. von 0,06926 hat, also ein cbm Wasserstoff 0,089 kg wiegt, in der Luft aber einen Auftrieb von 1,293 kg erfährt, so wird jedes cbm Wasserstoff von der Luft nach aufwärts getrieben mit der Kraft[72] von 1,204 kg. Dasselbe gilt von jedem Gase, das spezifisch leichter ist als die Luft, also auch von warmer Luft, die von kälterer umgeben ist, da die warme Luft leichter ist als kalte.

Füllt man einen aus leichtem Stoffe gefertigten Ballon mit einem leichten Gas, also Wasserstoff, Leuchtgas, warmer Luft, und ist der Auftrieb des Gases noch größer als das Gewicht des Gases nebst dem Gewicht des Stoffes, aus dem der Ballon gefertigt ist, so steigt der Ballon in die Höhe; es ist ein Luftballon.

Aufgaben:

44. Wie viel Centner Leuchtgas vom sp. G. 0,894 enthält ein Gasometer von 870 cbm Inhalt bei einem Druck von 716 mm?

45. Welches Volumen haben 32 g Wasserstoffgas bei einem Druck von 2¹⁄₄ Atmosphären, wenn das sp. Gewicht des Wasserstoffes = 0,0693 ist?

46. Welchen Druck würde Luft ausüben, wenn sie auf ein sp. G. von 0,027 verdichtet ist?

47. Ein Behälter von 12 l Größe, gefüllt mit Luft von 760 mm Druck, wird mit einem Behälter von 18 l Größe, gefüllt mit Luft von 520 mm Druck, in Verbindung gesetzt. Welcher Druck stellt sich ein?

48. 10 l Luft von 720 mm Druck werden in einen Behälter von 30 l Größe, welcher schon Luft von 850 mm Druck enthält, hineingepreßt. Welcher Druck entsteht dadurch?

49. In einen Behälter von 10 l Rauminhalt, der schon Luft von 2³⁄₄ Atm. enthält, werden viermal nacheinander je 6 l gewöhnlicher Luft hineingepreßt. Welcher Druck ist schließlich vorhanden?

50. a Liter Luft vom Drucke p₁ und c Liter Luft vom Drucke p₂ werden in einen Raum von d Liter Inhalt gebracht. Welcher Druck herrscht dort?

51. In einen Raum von 15 l Größe, gefüllt mit Luft von 1 Atm., bringt man 4 l Kohlensäure auch von 1 Atm. Welcher Druck ist dann vorhanden und was wiegt 1 l der Mischung?

43. Kompressionspumpe. Taucherglocke.

Will man Luft in einen Raum hineinpressen, so benützt man eine Kompressionspumpe, die ähnlich wie eine Evakuationspumpe[73] eingerichtet ist, nur werden die Hähne stets umgekehrt gestellt; zieht man den Kolben in die Höhe, so füllt sich der Stiefel mit äußerer Luft; drückt man den Kolben hinunter, so verbindet der Hahn den Stiefel mit dem Rezipienten, in welchen die Luft gepreßt wird.

Man benützt komprimiertes Leuchtgas zur Beleuchtung der Eisenbahnzüge und bei Leuchtbojen.

Eine Taucherglocke ist ein großer, glockenförmiger Kasten aus starkem Eisenblech; sie wird mittels Ketten auf den Grund des Meeres hinabgelassen. Durch den Druck des Wassers wird aber die Luft in der Glocke stark zusammengepreßt, bei 10 m Tiefe auf die Hälfte, bei 20 m Tiefe auf ¹⁄₃ des Volumens. Um also die Glocke mit Luft gefüllt zu halten, wird schon während des langsamen Herablassens vom Schiffe aus durch Kompressionspumpen Luft in die Glocke gepreßt, so daß die Arbeiter, am Meeresgrunde angekommen, nur in ganz seichtem Wasser stehen. Weiteres Pumpen versorgt sie beständig mit frischer Luft, so daß sie einige Stunden an der Arbeit bleiben können. Von dem starken Drucke der Luft haben die Arbeiter keine weiteren Beschwerden, da sich auch in ihren Lungen solche Luft befindet, und sich deshalb innerer und äußerer Druck das Gleichgewicht halten.

Auf dem großen Drucke komprimierter Luft beruht auch die Wirkung des Schießpulvers und anderer Sprengstoffe (Schießbaumwolle, Dynamit). Der Sprengstoff verwandelt sich durch die Entzündung rasch und fast vollständig in Gas, welches, wenn es nur unter dem Drucke einer Atmosphäre stände, einen viel größeren Raum einnehmen würde als der Stoff, aus dem es entstanden ist. Da es aber im Momente der Entzündung nur denselben Raum hat wie das Pulver, so ist es komprimiert, es hat eine sehr große Expansivkraft, die durch die Verbrennungshitze noch gesteigert wird, und treibt deshalb die Kugel aus dem Geschütze oder sprengt den Felsen. Der Druck der Pulvergase bei groben Geschützen beträgt 1500-2500 Atm.

44. Die Luft als elastischer Körper.

Ist eine Luftmasse allseitig von gewöhnlicher Luft umgeben, so zeigt sie ein ähnliches Verhalten wie elastische Körper.

Wenn man etwa bei der Luftpumpe den Kolben in die Mitte stellt und den Stiefel unten verschließt, so ist der untere Teil mit gewöhnlicher Luft gefüllt. Drückt man nun den Kolben nach abwärts, so wird er nachher durch die Expansivkraft der komprimierten Luft wieder bis zur Mitte zurückgeschoben; zieht man den Kolben nach aufwärts, so wird er nachher durch den Druck der äußeren Luft wieder nach abwärts gedrückt bis zu seiner[74] ersten Stellung. Die Luft zeigt demnach ein ähnliches Verhalten wie elastische Körper; man hat deshalb die Gase elastisch-flüssige Körper genannt, und nennt sie sogar vollkommen elastisch, weil sie sich beliebig stark zusammendrücken und ausdehnen lassen und doch wieder ihr ursprüngliches Volumen unverändert annehmen, also nicht an eine Grenze der Elastizität gebracht werden können. Sie sind aber nicht elastisch in dem Sinne wie man feste und flüssige Körper elastisch nennt; denn ein Bestreben bei Ausdehnung wieder in die ursprüngliche kleinere Gestalt zurückzukehren, haben die luftförmigen Körper überhaupt nicht, sondern sie haben das Bestreben, sich immer weiter auszudehnen.

45. Die Pumpen.

Fig. 63.

Die Saugpumpe dient dazu, um Wasser aus einem Brunnen herauszuschaffen. Sie hat einen Pumpenstiefel, ein gut ausgedrehtes Metallrohr, das nach unten als Saugrohr sich bis zum Wasser fortsetzt. Am unteren Ende des Stiefels befindet sich ein nach auswärts sich öffnendes Ventil, das Saug- oder Bodenventil. Im Stiefel befindet sich der Kolben, der mittels der Kolbenstange auf und ab bewegt werden kann. Der Kolben ist durchbohrt und hat oben ein nach oben sich öffnendes Ventil, das Kolben- oder Druckventil. Oben setzt sich der Stiefel in das nach aufwärts führende Steigrohr fort, das zum Ausflußrohre führt.

Zieht man den Kolben aufwärts, so wird die zwischen den beiden Ventilen befindliche Luft verdünnt, das Kolbenventil bleibt geschlossen, weil der äußere Luftdruck stärker darauf drückt als die verdünnte Luft; dagegen öffnet sich das Saugventil, weil die im Saugrohr befindliche gewöhnliche Luft stärker drückt als die verdünnte Luft, und es strömt Luft aus dem Saugrohr in den Stiefel; die Luft im Saugrohr wird dadurch dünner, drückt nicht mehr so stark auf das Wasser als der äußere Luftdruck, folglich steigt das Wasser im Saugrohr etwas in die Höhe.

Drückt man nun den Kolben nach abwärts, so hat sich zunächst das Bodenventil durch sein eigenes Gewicht geschlossen, die Luft im Stiefel wird zusammengedrückt, bekommt eine größere Expansivkraft als die äußere Luft, hebt deshalb das Kolbenventil und strömt dort[75] hinaus. Die Pumpe hat zunächst als Luftpumpe gewirkt, indem sie einen Teil der im Saugrohr enthaltenen Luft entfernt hat.

Pumpt man weiter, so wiederholt sich derselbe Vorgang, wodurch die Luft im Saugrohr immer dünner wird; deshalb steigt auch das Wasser im Saugrohr wegen des äußeren Luftdruckes immer höher und kommt so in den Stiefel; drückt man nun nach abwärts, so strömt das im Stiefel befindliche Wasser durch das Kolbenventil auf die obere Seite des Kolbens; zieht man wieder in die Höhe, so wird einerseits das über dem Kolben befindliche Wasser nach aufwärts gehoben, anderseits würde im Stiefel zwischen den beiden Ventilen ein luftleerer Raum entstehen, weshalb durch den äußeren Luftdruck wieder Wasser in den Stiefel gedrückt wird. Ist das Wasser in der angegebenen Weise angesaugt, und schließen die Ventile gut, so bleibt die Pumpe mit Wasser gefüllt, und gibt, wenn man später wieder pumpt, schon beim ersten Zuge Wasser. (Diese Erklärung zuerst von Robert Boyle 1666.)

Da das Wasser im Saugrohr bis zum Kolbenventil nur durch den äußeren Luftdruck gehoben wird, so darf man den Stiefel nicht höher als 10 m über dem Wasserspiegel anbringen, nimmt sogar in der Regel höchstens 8 m. Bei tiefen Brunnen ist dies oft unangenehm, aber nicht zu vermeiden.

Fig. 64.

Die Druckpumpe dient dazu, das Wasser aus dem Brunnen herauszupumpen, und es dann noch auf eine gewisse Höhe zu heben. Sie besteht wie die Saugpumpe aus Pumpenstiefel, Saugrohr und Saugventil; der Kolben aber ist massiv. Am unteren Ende des Pumpenstiefels zweigt sich nach der Seite die Steigröhre ab, an deren Anfang ein nach auswärts schlagendes Ventil, das Druck- oder Steigventil, sich befindet, und die dann nach aufwärts zur Ausflußöffnung führt.

Geht der Kolben aufwärts, so öffnet sich das Saugventil, die Luft strömt aus dem Saugrohr in den Stiefel, und das Wasser steigt im Saugrohr; geht der Kolben abwärts, so wird die Luft im Stiefel zusammengepreßt; öffnet das Steigventil und tritt dort aus; durch weiteres Pumpen wird die Luft im Saugrohr immer mehr verdünnt, so daß das Wasser immer höher steigt, bis es in den Stiefel selbst gelangt; beim Herabdrücken des Kolbens wird es dann in die Steigröhre getrieben und kann in ihr beliebig hoch emporgetrieben werden.

[76]

Bei der Saugpumpe wird das Wasser nur gehoben, wenn der Kolben nach aufwärts geht; bei der Druckpumpe wird sowohl beim Aufwärts- als auch beim Abwärtsgehen des Kolbens Wasser gehoben, und die Arbeit ist dadurch gleichmäßiger verteilt; deshalb wendet man mit Vorliebe eine Druckpumpe an, wenn die Pumpe durch eine Maschine getrieben werden soll.

Aufgaben:

52. Bei einer Saugpumpe ist der Kolben 6 m über dem Wasserspiegel und noch 7,2 m von der Ausflußöffnung entfernt; sein Querschnitt beträgt 0,9 qdm. Welche Kraft hat man zum Aufziehen nötig und welche Arbeit leistet man pro 1", wenn man 45 Züge in der Minute macht und die Hubhöhe 18 cm beträgt; beidesmal werden für innere Arbeit 15% dazugerechnet. Wie viel Wasser fördert man in einer Stunde?

53. Bei einer Druckpumpe ist der Kolben 8 m über dem Wasserspiegel und das Steigrohr reicht noch 13 m in die Höhe. Der Kolben hat 1,4 qdm Querschnitt und 20 cm Hubhöhe. Welche Kraft hat man beim Hub, welche beim Druck nötig? Wie schwer muß man den Kolben durch Zusatzgewicht machen, damit beide Kräfte gleich werden? Welche Arbeit verrichtet man bei 25 Kolbenzügen pro Minute? Wie viel Wasser wird dadurch gefördert?

46. Die Spritzen.

Fig. 65.

Der Heronsball: Ein ballonartiges starkwandiges Metallgefäß wird etwa halb mit Wasser gefüllt, dann wird in seine obere Öffnung eine Röhre luftdicht eingeschraubt, die fast bis an den Boden des Gefäßes reicht und oben einen Hahn und eine feine Ausflußöffnung hat. Man preßt durch eine Kompressionspumpe noch mehr Luft in den Ballon, wodurch sie eine große Expansivkraft bekommt. Öffnet man nun den Hahn, so drückt die Luft im Innern des Ballons stärker auf das Wasser als die äußere Luft, und treibt es in Form eines starken Strahles heraus.

Die Steighöhe des Strahles nimmt ab, je mehr die Luft durch Ausdehnung an Expansivkraft verliert und verschwindet, wenn ihre Expansivkraft gleich dem äußeren Luftdruck geworden ist.

Hat die Luft im Ballon eine Spannkraft von 2 Atmosphären, so wirkt diesem Druck der äußere Luftdruck entgegen, so daß ein Überdruck von einer Atmosphäre vorhanden ist; dieser treibt das Wasser auf ca. 10 m. Bei einer Spannung von 3 Atmosphären ist die Steighöhe ca. 20 m u. s. f. Diese Steighöhe wird nicht ganz erreicht, weil das herausspringende[77] Wasser in der Luft einen Reibungswiderstand erfährt.

Stellt man einen Heronsball unter den Rezipienten der Luftpumpe, so fängt er beim Evakuieren zu springen an. (Robert Boyle.)

Fig. 66.

Der Heronsbrunnen: zwei geschlossene Gefäße A und B sind durch die Röhren R und S in der aus Fig. 66 ersichtlichen Art verbunden. Auf A steht noch ein Auffanggefäß C und aus A reicht eine Röhre mit feiner Mündung (Spritzenöffnung) heraus. A wird mit Wasser gefüllt, B ist leer. Wird nun etwas Wasser in C geschüttet, so springt das Wasser aus A durch die Spritzenöffnung in Form eines kleinen Springbrunnens heraus. Denn das Wasser von C dringt durch R in B ein, verdichtet durch seinen Druck (Höhe cb) die Luft in B, also auch durch die Röhre S die Luft in A; diese treibt das Wasser durch ihren Überdruck (gleich der Höhe cb) aus der Spritzenöffnung, und das Wasser erreicht eine Höhe, welche, von s aus gemessen, um as kleiner ist als bc. Es springt, so lange das Wasser in A reicht, oder bis B sich mit Wasser gefüllt hat; dann muß A gefüllt und B entleert werden. Dieser Apparat bietet ein gutes Beispiel dafür, daß eine Wassersäule einen Druck ausübt, daß sich dieser Druck in der Luft fortpflanzt und selbst wieder einen Druck ausübt. Durch Herabsinken des Wassers von C nach B kann Wasser von A aus gehoben werden. Er wird zu kleinen Zimmerfontänen verwendet.

Eine Spritze besteht aus einer Druckpumpe und einem Windkessel. Letzterer ist ein starkwandiges, ballonnartiges Gefäß, das in das Steigrohr eingeschaltet ist (Fig. 67); das Steigrohr mündet in einer Spritzenöffnung, dem Mundstück.

Fig. 67.

Wird nun gepumpt und verschließt man die Spritzenöffnung zuerst mit einem Hahne oder bloß mit dem Daumen, so sammelt sich das Wasser im Windkessel, indem es die dort befindliche Luft zusammendrückt. Läßt man nun die Spritzenöffnung frei, so drückt die Luft im Windkessel das Wasser in Form eines starken Strahles heraus, ähnlich wie beim Heronsball.

[78]

Wenn man immer so viel Wasser in den Windkessel pumpt, als herausspritzt, so erhält man einen gleichmäßigen Wasserstrahl, der stets nahezu gleich hoch und gleich weit geht und beständig andauert, oder kontinuierlich ist. Der Strahl springt auch in der Zeit, in welcher der Kolben in die Höhe geht, in der also kein Wasser in den Windkessel gepreßt wird, da in dieser Zeit das im Windkessel vorhandene Wasser durch die komprimierte Luft herausgedrückt wird; je geräumiger der Windkessel ist, desto gleichmäßiger ist der Strahl. (Gartenspritzen, Handfeuerspritzen.)

Die Feuerspritze hat zwei Druckpumpen, deren Kolbenstangen an den beiden Armen eines Hebels so angebracht sind, daß sie abwechselnd wirken, also dem Windkessel abwechselnd Wasser zuführen; unten am Windkessel führt ein Rohr nach auswärts, an das der Steigschlauch angeschraubt wird, an dessen Ende die Spritzenöffnung, das Mundstück sich befindet. Aus ihr spritzt dann das Wasser heraus, getrieben durch den Überdruck der im Windkessel befindlichen Luft; ihr Strahl ist noch gleichförmiger als der der einfach wirkenden Spritze.

Fig. 68.

Häufig laufen beide Saugrohre in ein Rohr zusammen, und an dieses wird ein langer Saugschlauch angeschraubt. Läßt man diesen ins Wasser hinabhängen, so wird durch die Pumpen das Wasser direkt in die Stiefel gesaugt, und man hat nicht nötig, es herbei zu tragen. Ein solcher Saugschlauch muß sehr fest sein; denn von außen drückt die Luft, während innen ein nahezu luftleerer[79] Raum, also fast kein Druck ist. Der Luftdruck würde ihn also zusammenquetschen, drosseln; man macht deshalb den Saugschlauch aus starken Eisenringen, die durch Kautschuk verbunden und mit Segeltuch umwickelt sind. Der Steigschlauch dagegen, der durch den Druck des Wassers auseinander getrieben wird, besteht bloß aus Segeltuch.

Wasserleitungsanlagen, welche kein Hochreservoir besitzen, ersetzen dieses durch mächtige Windkessel.

Aufgaben:

54. Ein Heronsball von 5 l Inhalt ist halb mit Wasser gefüllt. Man pumpt noch 3¹⁄₂ l Luft hinein. Wie hoch wird dann das Wasser steigen und wie hoch schließlich, wenn der letzte Rest die Mündung verläßt?

55. Eine Feuerspritze schickt das Wasser 24 m hoch. Die Pumpenstiefel haben je 1¹⁄₄ qdm Querschnitt und 2 dm Hubhöhe und sind an 45 cm langen Druckarmen angebracht, während die Spritzenleute an 135 cm langen Armen arbeiten. Wie groß ist die Arbeit der Männer pro 1", wenn in einer Minute 70 Pumpenzüge erfolgen, und ¹⁄₃ durch Reibung verloren geht? Welcher Druck herrscht im Windkessel, und wie groß ist der Effekt des gehobenen Wassers?

47. Die Heber.

Fig. 69.

Fig. 70.

Fig. 69.

Fig. 70.

Ein Heber ist ein in starkem Knie gebogenes Rohr, dessen Schenkel verschiedene Länge haben. Er dient dazu, eine Flüssigkeit aus einem höheren Gefäß in ein niedriger stehendes zu leiten. Man taucht den Heber mit dem kürzeren Schenkel in die Flüssigkeit, so daß der längere Schenkel nach abwärts gerichtet ist, und saugt dann mit dem Munde am längeren Schenkel (Saugheber);[80] dadurch entfernt man die Luft aus ihm, und die Flüssigkeit wird durch den äußeren Luftdruck in den Heber getrieben und füllt ihn an. Ist der Heber angesaugt und gibt man dann das untere Ende des Hebers frei, so fließt die Flüssigkeit aus dem oberen Gefäß durch den Heber in das untere; denn da im längeren Schenkel eine höhere Flüssigkeitssäule ist als im kürzeren, so übt diese einen stärkeren Druck aus als die im kürzeren.

Beim Giftheber ist nahe am untern Ende des langen Schenkels ein Saugrohr angebracht, das sich zu einer Kugel ausbaucht. Er wird angesaugt, indem man den langen Schenkel unten verschließt und nun am Saugrohr mit dem Munde saugt; dadurch wird die Luft aus dem Heber entfernt, und er füllt sich mit Flüssigkeit, bevor solche in den Mund gelangen kann.

Der Stechbecher ist eine weite Glasröhre, die oben so eng ist, daß man sie mit dem Finger verschließen kann, und unten wie zu einer Spritze ausgezogen, in eine feine Öffnung ausläuft. Taucht man ihn in eine Flüssigkeit, so füllt er sich, soweit er eingetaucht ist. Schließt man oben und zieht ihn heraus, so kann die Flüssigkeit nicht herauslaufen, weil sie getragen wird durch den auf die untere Öffnung nach aufwärts wirkenden Druck der äußeren Luft. Es läuft beim Herausziehen wohl etwas Flüssigkeit heraus; dadurch dehnt sich dann die innere Luft aus und bekommt einen kleineren Druck, welcher eben gerade so groß wird, daß er in Verbindung mit dem Drucke der darin bleibenden Flüssigkeit gleich wird dem äußeren Drucke. Noch dazu ist die untere Öffnung so eng, daß Luft und Wasser sich nicht ausweichen können, also auch das Wasser auf diese Weise nicht herausfließen kann. Er wird benützt, um Proben einer Flüssigkeit aus Fässern herauszunehmen.

Fig. 71.

Vierter Abschnitt.
Die Wärme.

48. Wärmezustand, Temperatur.

Wir unterscheiden schon durch unser Gefühl, ob ein Körper kalt, warm oder heiß ist, finden also einen gewissen Unterschied im Zustande eines Körpers und nennen die Ursache dieses Unterschiedes Wärme. Der Zustand der Wärme, in dem ein Körper sich eben[81] befindet, heißt seine Temperatur. Zwei Körper haben gleiche Temperatur, wenn sie in Berührung gebracht ihre Temperatur nicht verändern. Sie haben ungleiche Temperatur, wenn sie bei Berührung ihre Temperatur verändern und zwar wird dabei der kältere Körper wärmer, seine Temperatur steigt, der wärmere wird kälter, seine Temperatur sinkt.

Unser Gefühl ist aber ein ziemlich unzuverlässiges Mittel zur Bestimmung der Temperatur, denn häufig erscheinen uns zwei gleich warme Körper verschieden warm, z. B. Eisen fühlt sich kälter an als Holz, wenn beide sehr kalt sind, dagegen wärmer als Holz, wenn beide sehr warm sind; ja sogar ein und derselbe Körper kann uns verschieden warm erscheinen; taucht man nämlich zugleich die rechte Hand in sehr warmes, die linke in kaltes Wasser, und dann beide zugleich in ein und dasselbe lauwarme Wasser, so findet es die rechte Hand kalt, die linke warm.

49. Die Thermometer.

Das Thermometer dient zur Bestimmung der Temperatur eines Körpers. Das bekannteste, zugleich einfachste und beste ist das Quecksilberthermometer; es beruht darauf, daß das Quecksilber, wie jeder andere Körper, sich ausdehnt, wenn es wärmer wird, und sich zusammenzieht, wenn es kälter wird. An eine enge Glasröhre ist unten eine Kugel angeblasen; die Kugel und ein Teil der Röhre sind mit Quecksilber gefüllt. Bei der Erwärmung dehnt es sich aus, hat in der Kugel nicht mehr Platz und steigt deshalb in der Röhre; beim Abkühlen zieht es sich zusammen, sinkt also in der Röhre, indem es wieder in die Kugel zurückgeht. Durch den Stand des Quecksilbers in der Röhre wird die Temperatur bestimmt.

Fig. 72.

Ein gutes Thermometer muß folgende Eigenschaften haben. Das Glas der Kugel muß sehr dünn sein, damit die Wärme leicht in das Quecksilber eindringen kann; man macht das Gefäß häufig länglich, damit die Wärme bei einer größeren Fläche eindringen kann. Die Kugel sollte eigentlich groß sein, damit sie viel Quecksilber faßt; weil aber eine große Masse Quecksilber lange braucht, bis sie die Wärme des sie umgebenden Körpers angenommen hat, macht man die Kugel meist klein und dafür die Röhre recht eng. Das Quecksilber muß ganz rein sein, weil sonst beim Abkühlen häufig das Quecksilber nicht in die Kugel zurückgeht, indem der Quecksilberfaden abreißt. Die Kugel und Röhre müssen luftleer sein; man erreicht dies wie beim Barometer[82] durch Auskochen. Ist die Kugel ausgekocht, so erwärmt man sie bis zu dem Grade, bei dem das Quecksilber die ganze Röhre ausfüllen soll, und schmilzt dann die Röhre oben zu, so daß beim Sinken des Quecksilbers in der Röhre ein luftleerer Raum entsteht.

Die Röhre muß überall gleich weit sein oder dasselbe Kaliber haben, damit das Quecksilber bei gleicher Ausdehnung auch um gleich viel in der Röhre steigt. Nur Normalthermometer haben kalibrierte Röhren.

Fig. 73.

Zur Einteilung der Skala bestimmt man die zwei Fixpunkte. Man steckt das Thermometer in gestoßenes Eis, besser in frisch gefallenen Schnee, der in langsamem Schmelzen begriffen ist. So lange die Kugel von schmelzendem Schnee umgeben ist, bleibt das Quecksilber in der Röhre beständig auf demselben Punkte, gleichgültig, wie warm die Umgebung ist. Diesen Punkt bezeichnet man auf der Skala mit 0, und nennt ihn den Nullpunkt, Eis- oder Gefrier- oder Schmelzpunkt.

Man hält das Thermometer in den Dampf kochenden Wassers, bezeichnet den Stand des Quecksilbers und nennt diesen Punkt den Siedepunkt. Es findet sich, daß hiebei das Quecksilber auch beständig auf derselben Stelle steht, gleichgültig wie stark das Wasser kocht; jedoch werden wir hierüber später noch genaueres erfahren. Die zwei Fixpunkte sind stets leicht und sicher zu bestimmen.

Den Abstand zwischen beiden Punkten teilt man in 100 gleiche Teile oder Grade, so daß der Gefrierpunkt mit 0°, der Siedepunkt mit 100° bezeichnet ist, nennt sie Grade nach Celsius (1742) oder Centesimalgrade, trägt ebensogroße Grade über 100 an, indem man einfach weiterzählt, und unter 0, indem man sie dort mit - bezeichnet und Kältegrade nennt.

Diese Einteilung ist jetzt fast allgemein gebräuchlich. Zur Angabe der Temperatur der Luft und des Wassers (an Badeplätzen) benützt man auch noch die ältere Einteilung nach Réaumur, nach welcher der Raum zwischen beiden Fixpunkten in 80 Teile geteilt ist, also auf dem Siedepunkt 80° steht: es sind demnach 100° C = 80° R, 5° C = 4° R, n° C = 0,8 n° R.

[83]

In England und Nordamerika bedient man sich meist noch der Einteilung nach Fahrenheit. Man teilt den Abstand beider Fixpunkte in 180 Teile, trägt noch 32 solche Teile vom Gefrierpunkt nach abwärts an und bezeichnet diesen Punkt mit 0°, so daß am Gefrierpunkt 32°, am Siedepunkt 212° steht; es sind also 100° C = 180° + 32° F, 5° C = 9° + 32° F, 30° C = 54° + 32° F = 86° F, 100° F = (100 - 32) · ⁵⁄₉ = 37,77° C (Bluttemperatur des Menschen).

Wenn die Thermometerröhre nicht überall gleich weit ist, so sind die Angaben des Thermometers ungenau. Man vergleicht dieses Thermometer etwa von 10 zu 10° mit den Angaben des Normalthermometers, stellt die Abweichungen in eine Tabelle zusammen und korrigiert damit die Angaben des Thermometers.

Bei jedem Thermometer verändert sich mit der Zeit die Lage des Nullpunktes dadurch, daß durch den äußeren Luftdruck die Glaskugel etwas zusammengedrückt wird. Man kontrolliert deshalb von Zeit zu Zeit die Lage des Nullpunktes, indem man das Thermometer in schmelzendes Eis steckt. (Das Jenaer Normalthermometerglas ist frei von diesem Übelstande.) Nur wenn ein Thermometer so korrigiert und kontrolliert wird, sind seine Angaben zuverlässig und brauchbar; gewöhnliche Thermometer zeigen meist sehr unregelmäßig und oft bis 2° unrichtig.

Das Quecksilberthermometer geht bloß von -39° bis 357°; denn bei -39° gefriert das Quecksilber und bei 357,2° kocht es und entwickelt Dämpfe, die die Kugel zersprengen.

Meistens umfaßt ein Thermometer nur diejenigen Grade, innerhalb deren es benützt werden soll. Für Luftwärme geht es von -30° bis 50°, für kochendes Wasser von 80 bis 102°, andere gehen von 0° bis 100°, oder von 100° bis 200° u. s. w. Man kann dann die Röhre ziemlich kurz machen, ohne daß die Grade zu klein werden.

Für Temperaturen unter -30° benützt man das Weingeistthermometer, das wie ein Quecksilberthermometer eingerichtet, aber mit wasserfreiem Weingeist, absolutem Alkohol, gefüllt ist; dieser gefriert nicht, sondern wird bei sehr niedriger Temperatur nur etwas dickflüssig. Es wird durch Vergleich mit anderen Thermometern geteilt. Für Temperaturen über 350° hat man verschiedene Apparate von geringerer Zuverlässigkeit (Pyrometer).

[84]

Das Maximumthermometer gibt die höchste Temperatur an, die es im Laufe einer gewissen Zeit angenommen hat. Es ist ein Quecksilberthermometer mit etwas weiter Röhre; in der Röhre befindet sich über dem Quecksilber ein Eisenstäbchen, Zeiger oder Index genannt. Steigt das Quecksilber, und ist die Röhre horizontal gestellt, so schiebt es den Index vor sich her; fällt es, so läßt es den Index an der vordersten Stelle liegen, woran man die höchste Temperatur erkennen kann. Durch Erheben des Rohres rutscht der Index wieder zum Quecksilberfaden zurück.

Eine andere Einrichtung ist folgende: Man schmilzt in den unteren Teil der Röhre einen kleinen Glassplitter ein; dieser hindert nicht das Steigen des Quecksilbers beim Erwärmen, aber bei der Abkühlung reißt der Quecksilberfaden am Splitter ab, bleibt in der Röhre und gibt so das Maximum an; durch Schwingen des Thermometers tritt das Quecksilber wieder in die Kugel zurück. Es kann in jeder Lage (nicht bloß in horizontaler) benützt werden, und wird deshalb vom Arzte benützt, um die Bluttemperatur des Kranken zu bestimmen.

Fig. 74.

Das Minimumthermometer gibt die niedrigste Temperatur an, welche es im Verlaufe einer gewissen Zeit angenommen hat. Es ist ein Weingeistthermometer; im Weingeist der Röhre befindet sich ein kleines Glasstäbchen, Index. Neigt man das Rohr, so läuft der Index bis an das vordere Ende des Weingeistfadens, ist aber wegen der Oberflächenspannung nicht imstande, die Grenzfläche des Weingeistes zu durchbrechen. Sinkt die Temperatur, so nimmt bei horizontal gelegtem Rohre der zurückweichende Weingeist vermöge der Spannung seiner Oberfläche den Index mit zurück; steigt die Temperatur, so fließt der vordringende Weingeist am Glasstäbchen vorbei, ohne es mitzunehmen; der Index liegt also an der hintersten Stelle, bis zu welcher der Weingeist zurückgegangen war.

50. Ausdehnung fester Körper durch die Wärme.

Jeder Körper dehnt sich bei Erwärmung aus. Da die Ausdehnung bei festen Körpern ziemlich gering ist, so bedient man sich[85] des Apparates von Muschenbrook. Der zu untersuchende Stab wird horizontal auf zwei Träger gelegt; mit dem einen Ende berührt er eine Stellschraube, mit dem andern drückt er gegen einen beweglichen Stift (Druckhebel), und zwar sehr nahe an dessen Drehpunkt. Wenn der Stab durch die Erwärmung sich ein wenig ausdehnt, also sein Ende eine kleine Bewegung macht, so macht das Ende des Stiftes eine vielmal (etwa 20 mal) größere Bewegung. Das Ende des Stiftes drückt gegen einen beweglichen Zeiger, sehr nahe an dessen Drehpunkt, so daß die Zeigerspitze wieder eine vielmal größere Bewegung macht (etwa 10 mal); sie macht also eine 200 mal größere Bewegung als das Ende des Eisenstabes, so daß sie sichtbar und an einem geteilten Kreise meßbar ist.

Fig. 75.

Unter den festen Körpern dehnen sich die Metalle am stärksten aus, und unter ihnen besonders Zink; ein 1 m langer Zinkstab dehnt sich bei Erwärmung um 100° um 3 mm, ein Eisenstab bloß um ca. 1 mm aus.

Linearer Ausdehnungskoeffizient oder spezifische Längenausdehnung ist die Länge (in Bruchteilen des Meters), um welche sich ein Stab von 1 m Länge ausdehnt bei einer Erwärmung von 1° (oder auch das Verhältnis der Ausdehnung bei 1° zur ursprünglichen Länge).

[86]

Die Ausdehnung ist der Länge des Stabes proportional, beträgt also bei l Meter Länge l mal so viel wie bei 1 Meter Länge, und ist der Temperaturerhöhung proportional, beträgt also bei t° t mal so viel wie bei 1°. Bezeichnet man den Ausdehnungskoeffizienten mit c, so dehnt sich 1 Meter bei 1° Erwärmung um c Meter aus; also dehnen sich l Meter bei t° Erwärmung um c l t Meter aus, und da die ursprüngliche Länge l Meter war, so ist die durch die Ausdehnung erhaltene Länge

Bei höheren Temperaturen dehnen sich die Körper im allgemeinen etwas stärker aus als bei niedrigen; die angegebenen Koeffizienten gelten nur zwischen 0° und 100°, und auch da nicht ganz genau.

Wenn auch die Größe der Ausdehnung bei festen Körpern nicht beträchtlich ist, so ist doch die Kraft, mit welcher sie sich ausdehnen, ungemein groß, so daß ihr für gewöhnlich kein Widerstand unüberwindlich ist. Ein eiserner Tragbalken, zwischen zwei Mauern angebracht, drückt dieselben durch, wenn er sich ausdehnt; man läßt deshalb an seinen Enden einen Spielraum. Die Schienen der Eisenbahn werden nicht ganz aneinander gestoßen, damit sie sich ausdehnen können. Daß der Kitt, der zwei Gegenstände verbindet, so selten hält, kommt besonders davon her, daß Kitt und Gegenstand sich verschiedenartig ausdehnen, also entweder eine Pressung oder Zerreißung entsteht.

Fig. 76.

Bei Uhren ist die Ausdehnung der Pendelstange durch die Wärme störend für den gleichmäßigen Gang; denn je länger die Pendelstange wird, desto langsamer geht die Uhr; eine Turmuhr würde also im Sommer nach, im Winter vorgehen. Diesem Mißstande hilft man ab durch das Kompensations- oder Rostpendel, das auf der ungleichmäßigen Ausdehnung der Metalle beruht. (Graham 1715.) Man macht das Pendel oben aus einer kurzen Eisenstange ab, die bei b einen Querbalken trägt; von diesem führen zwei Eisenstangen nach abwärts, dann zwei Zinkstangen nach aufwärts und von da führt eine Eisenstange nach abwärts bis zur Linse. Durch die Erwärmung geht die Linse nach abwärts infolge der Ausdehnung der Eisenstäbe ab, bc, de, aber nach aufwärts durch die Ausdehnung des Zinkstabes cd; sind beide Ausdehnungen gleich groß, so bleibt die Linse e gleich weit von a entfernt, also die Pendellänge gleich groß. Da sich Zink dreimal stärker ausdehnt als Eisen, so muß hiebei die Zinkstange cd dreimal kleiner sein, als die Summe der Eisenstäbe ab + bc + de.

Fig. 77.

Metallthermometer: Zwei Streifen von Metallen, die sich sehr ungleich ausdehnen, z. B. Eisen und Zink, werden der ganzen Länge nach auf einander gelötet, und dieser Stab, Thermostreifen, mit dem einen Ende festgeklemmt; dann biegt er sich bei Erwärmung so, daß das Zink außen ist, da sich Zink stärker ausdehnt als Eisen;[87] bei Abkühlung krümmt er sich nach der anderen Seite. Jedoch sind diese Bewegungen des Stabendes sehr gering, werden deshalb durch Übersetzung größer gemacht, und man erhält so ein Metallthermometer. Es wird graduiert durch Vergleich mit einem Normalthermometer. Wegen der großen Masse des Stabes nimmt es die Temperatur nur langsam an, ist träge und wird deshalb nur für bestimmte Zwecke benützt (Thermograph).

Der kubische Ausdehnungskoeffizient eines Stoffes gibt an, um wie viele Volumeinheiten sich die Volumeinheit des Stoffes ausdehnt bei 1°; er ist sehr nahe gleich dem dreifachen linearen Ausdehnungskoeffizienten, also = 3 c; ist deshalb das Volumen eines Körpers = v, und erwärmt man ihn um t°, so ist sein neues Volumen v′ = v + 3 c v t = v (1 + 3 c t).

Ein Hohlkörper (Glaskugel, Blechkörper) dehnt sich dem Volumen nach ebenso aus, wie wenn sein Hohlraum auch mit der Masse der Hülle ausgefüllt wäre.

[88]

Aufgaben:

46. Welchen Druck würde Luft ausüben, wenn sie auf ein sp. G. von 0,027 verdichtet ist?

47. Ein Behälter von 12 l Größe, gefüllt mit Luft von 760 mm Druck, wird mit einem Behälter von 18 l Größe, gefüllt mit Luft von 520 mm Druck, in Verbindung gesetzt. Welcher Druck stellt sich ein?

48. Wie lang wird ein Eisendraht von 25,6 m Länge bei 60° Erwärmung?

49. Ein Blechgefäß aus Messing faßt bei 0° 7,426 l; wie viel faßt es, wenn es um 50° oder um 100° erwärmt wird?

50. Ein Glasballon hat 480 ccm Inhalt bei 0°. Wie viel faßt er bei 100°?

51. Ausdehnung flüssiger Körper durch die Wärme.

Flüssige Körper dehnen sich bei Erwärmung auch aus. Das Quecksilber hat einen kubischen Ausdehnungskoeffizienten von 0,00018; da Glas aber einen viel kleineren hat, nämlich ca. 0,000027, so ergibt sich hieraus die Möglichkeit der Konstruktion des Quecksilberthermometers. Quecksilber dehnt sich als Metall sehr gleichmäßig aus, die andern Flüssigkeiten dehnen sich aber so unregelmäßig aus, daß man ein einfaches Gesetz nicht angeben kann: der Ausdehnungskoeffizient wächst bei steigender Temperatur beträchtlich.

Wasser zeigt eine merkwürdige Ausnahme; es zieht sich von 0° an zusammen bis 4° C, hat bei 4° C seine größte Dichte und dehnt sich von da an wieder aus (Rumford). Enthält das Wasser andere Stoffe aufgelöst, so zeigt es ein anderes Verhalten; Meerwasser, das 3,7% Salz enthält, hat die größte Dichte bei ca. -2°, gefriert bei -2° bis -2,4°. Ähnliche Unregelmäßigkeit in der Ausdehnung findet auch bei anderen Körpern in der Nähe des Schmelzpunktes statt.

Ein cdm Wasser von 4° C hat folgende Volumina:

Man nimmt als Masseneinheit die Masse von 1 ccm Wasser im Zustand seiner größten Dichte, also bei 4° C. Auch die[89] spezifischen Gewichte der Körper beziehen sich alle auf Wasser von 4°. Da sich Wasser von 4° an ausdehnt, so erhält es ein kleineres sp. G.; so ist bei 100° sein sp. G. = 0,9586; 1 l Wasser von 100° wiegt um 41,4 g weniger als 1 kg. Daraus folgt: warmes Wasser bekommt einen Auftrieb, wenn es von kaltem umgeben ist, infolgedessen es in die Höhe zu steigen bestrebt ist.

Fig. 78.

Wenn man einen Topf mit Wasser auf das Feuer stellt, so wird das Wasser zunächst am Boden erwärmt, wird leichter und steigt in die Höhe, während das kalte Wasser an den Seitenwänden nach abwärts sinkt; es entsteht ein Kreislauf, eine Zirkulation, welche wesentlich zur gleichmäßigen Durchwärmung beiträgt; ähnliches findet nicht statt, wenn der Topf etwa mit Sand gefüllt ist.

Ähnlich ist folgende Erscheinung: wenn man eine im Viereck gebogene mit Wasser gefüllte Glasröhre an einem untern Eck erwärmt, so steigt das erwärmte Wasser aufwärts, während das kältere im andern Teile der Röhre herabsinkt. Das Wasser kommt so in eine Zirkulation, und da es im oberen Laufe sich abkühlt und unten immer wieder erwärmt wird, so bleibt es in Zirkulation. Hierauf beruht die Wasserheizung: Von einem starkwandigen, mit Wasser gefüllten Kessel, der durch eine Feuerung erhitzt wird, führt eine Röhre bis ins oberste Stockwerk, biegt sich heberförmig um und taucht in das in einem offenen Kupferblechkasten (Wasserofen) befindliche Wasser. Aus ihm führt unten eine Röhre heraus, die alle Räume durchzieht, und dann in den unteren Teil des Kessels mündet. Wird das Wasser im Kessel erhitzt, so steigt es in der aufwärts führenden Röhre in die Höhe, und sinkt vom Behälter durch die abwärts führenden Röhren wieder in den Kessel zurück.

Wird Wasser von oben abgekühlt, so geht die Zirkulation in umgekehrter Richtung vor sich: die kälteren Teilchen sinken zu Boden, die wärmeren steigen auf. Dies tritt ein, wenn ein ruhiger See sich abkühlt; ist die Temperatur aber bis 4° gesunken und sinkt sie oben noch tiefer, so dehnen sich die oberen Schichten aus und bleiben oben, da sie leichter sind; die Kälte dringt daher nur langsam nach abwärts; so kommt es, daß sich oben sogar eine Eisdecke bildet, während von einiger Tiefe an eine gleichmäßige Temperatur von 4° herrscht.

Aufgaben:

61. Eine Thermometerkugel faßt bei 0° genau 1 ccm. Was wiegt das austretende Quecksilber, wenn man sie bis 100° erwärmt? Wie hoch steigt es in einer Röhre von 0,1 qmm Querschnitt?

62. Wie groß ist das sp. G. des Wassers bei 50°?

[90]

52. Ausdehnung luftförmiger Körper durch die Wärme.

Der Ausdehnungskoeffizient ist bei allen Luftarten nahezu gleich groß (Dalton); die Ausdehnung ist sehr beträchtlich, nämlich 0,00367 für 1° von 0° an; sie ist nahezu gleichförmig. 1 l Luft von 0° dehnt sich, wenn man ihn um 1° erwärmt, um 0,00367 l aus, bis 100° um 0,367 l, bis 200° um 0,734 l, bis 273° um 1 l, ist also doppelt so groß geworden, und wird für je weitere 273° wieder um 1 l größer.

Bezeichnet man das Volumen der Luft bei 0° mit v₀, den Ausdehnungskoeffizienten mit k = 0,00367 und die Anzahl der Grade mit t₁, so ist die Ausdehnung = v₀ k t₁, also das neue, vergrößerte Volumen v₁ = v₀ + v₀ k t₁,

Das sp. G. der Gase bezieht sich stets auf 0° und das der Luft beträgt 0,00129. Da bei Erwärmung auf t₁° das Volumen der Luft (1 + k t₁) mal größer geworden ist, so ist ihre Dichte und auch ihr sp. G. (1 + k t₁) mal kleiner geworden, folglich ist das sp. G. s₁:

Hat man v₁ Liter Gas vom sp. G. s (s bei 0°), einer Temperatur von t₁° und einem Druck (Barometerstand) von b mm Quecksilber, so ist dessen Gewicht:

Warme Luft, von kalter umgeben, hat das Bestreben, in die Höhe zu steigen. Wir sehen die durch das Feuer erwärmte Luft aufsteigen und die Rußteilchen (Rauch) mit sich emporführen; die Luft über dem geheizten Ofen steigt in die Höhe. Ein Kamin dient nicht bloß dazu, dem Rauche einen Abzug zu verschaffen, sondern insbesondere dazu, einen Luftzug herzustellen, um das Brennen zu unterhalten. Auf die Öffnungen des Rostes drückt von innen die warme Luft des Kamines nach den Gesetzen des Bodendruckes, von außen der Druck einer gleich hohen Säule kalter Luft; der Unterschied beider bewirkt den Luftzug; dieser ist um so größer, je höher der Kamin und je größer der Unterschied in der Temperatur, also im sp. G. ist. Deshalb haben große Feuerungsanlagen auch sehr hohe Kamine, und ist der Luftzug im Sommer schwächer als im Winter.

Auf dem Aufsteigen der erwärmten Luft beruht auch die Ventilation geheizter Zimmer; Ventilation heißt Luftwechsel oder Lufterneuerung. Da der Mensch beim Atmen gute Luft einatmet und schlechte, besonders mit Kohlensäure stark vermischte Luft[91] ausatmet, so muß in einem bewohnten Raume die Luft allmählich und beständig erneuert werden. Dies erreicht man im Sommer leicht durch Öffnen von Fenstern und Türen. Im Winter ventiliert sich das Zimmer von selbst, wenn es geheizt ist; denn die wärmere Zimmerluft hat das Bestreben aufzusteigen, und die kalte äußere Luft hat das Bestreben, unten hereinzuströmen. Die Wände, sowie Boden und Decke sind aber porös, und wenn auch die Poren sehr klein sind, so sind sie dafür in sehr großer Anzahl vorhanden, so daß die Luft ziemlich leicht durch sie hindurchgehen kann. Dazu kommen noch die Ritzen in Böden, Fenstern und Türen.

Diese Selbstventilation genügt vollständig, wenn die Temperaturdifferenz ziemlich groß ist, in dem Zimmer nur mäßig viele Personen sich befinden, die Wände porös und trocken sind, das Haus selbst ziemlich frei liegt und nicht zu dicht bewohnt ist. Das ist aber nur sehr selten der Fall. Wo sie nicht ausreicht, um die Luft eines Zimmers stets rein genug zu erhalten, muß man durch andere Mittel nachhelfen; solche sind: fleißiges Lüften der Zimmer; Öfen, die vom Zimmer aus, nicht vom Gange aus geheizt werden, denn diese entnehmen alle Luft, die sie brauchen, vom Zimmer, so daß wieder ebensoviel Luft von außen hereinströmen muß; zweckmäßig angebrachte Öffnungen, z. B. Öffnen einer ganzen Fensterscheibe möglichst hoch oben; dadurch daß nun die obere Luft leichter hinausströmen kann, strömt unten mehr herein; schließlich das Anbringen einer künstlichen Ventilation. Eine solche besteht meistens aus einem kaminähnlichen Schachte, der vom Fußboden aus durch das ganze Haus in die Höhe führt bis über das Dach hinaus; unten brennt in diesem Schachte beständig eine Gasflamme, welche die Luft in ihm erwärmt. Er wirkt dann wie ein Kamin und entnimmt dem Zimmer viel verdorbene Luft.

53. Erhöhung der Expansivkraft der Luft durch Wärme.

Wir haben gesehen, daß sich Luft ausdehnt, wenn sie erwärmt wird, und dabei vorausgesetzt, daß sie sich auch wirklich ausdehnen kann, sich also in einem offenen Gefäße befindet, das mit der gewöhnlichen Luft in Verbindung steht. Da die ausgedehnte Luft auch dem äußeren Luftdrucke das Gleichgewicht hält, so hat sie auch noch die Spannkraft von einer Atmosphäre, obwohl sie sich ausgedehnt hat. Das Mariotte’sche Gesetz, demgemäß ein Gas eine geringere Spannkraft bekommt, wenn es sich ausdehnt, gilt also nur, wenn das Gas dieselbe Temperatur beibehält.

Wenn die Luft in einem verschlossenen Gefäße erwärmt wird, so kann sie sich nicht ausdehnen, und die Wirkung der Erwärmung[92] zeigt sich dann darin, daß die erwärmte Luft eine größere Spannkraft bekommt. Diese größere Spannkraft ist so groß, wie wenn man die Luft durch Erwärmung zuerst sich hätte ausdehnen lassen, und sie dann unter Beibehaltung ihrer Temperatur wieder auf das ursprüngliche Volumen zusammengepreßt hätte. Bei der Ausdehnung wird aber das Volumen der Luft (1 + k t) mal größer. Drückt man das vergrößerte Volumen auf das ursprüngliche zusammen, macht es also (1 + k t) mal kleiner, so wird nach dem Mariotte’schen Gesetz ihre Spannkraft (1 + k t) mal größer, demnach ist die durch Erwärmung vergrößerte Spannkraft der eingeschlossenen Luft = p₀ (1 + k t). Man erkennt ebenso wie früher, daß die Spannkraft der Luft bei 100° 1,367 Atmosphären, bei 200° 1,734 Atm., bei 270° 2 Atm., bei 546° 3 Atm. beträgt, und daß sie für je weitere 273° um 1 Atm. wächst.

Die Formeln v₁ = v₀ (1 + k t₁) und p₁ = p₀ (1 + k t₁) enthalten das Gay Lussac’sche Gesetz: das Volumen oder der Druck des Gases wird (1 + k t₁) mal größer, wenn man das Gas von 0° auf t₁ Grad erwärmt.

Umgekehrt: Das Volumen oder der Druck des Gases wird 1 + k t mal kleiner, wenn man es von t° auf 0° abkühlt.

Hat ein Gas vom Volumen v₀ bei 0° einen Druck p₀, und setzt man es einem anderen Druck p₁ aus, wobei man dafür sorgt, daß die Temperatur 0° beibehalten wird, so bekommt es ein anderes Volumen v und es ist nach dem Mariotte’schen Gesetz:

Erwärmt man dieses Volumen v von 0° auf t₁°, wobei man dafür sorgt, daß der jetzige Druck p₁ unverändert bleibt, und das Gas sich ungehindert ausdehnen kann, so wird das Volumen (1 + k t₁) mal größer nach dem Gay Lussac’schen Gesetz; demnach ist sein neues Volumen

Bringt man dasselbe Gas vom Volumen v₀ und dem Druck p₀ auf den Druck p₂ und die Temperatur t₂, so ist ebenso

Diese Formel enthält das vereinigte Mariotte-Gay-Lussac’sche Gesetz; sie zeigt, daß das Volumen eines Gases bloß vom Druck und von der Temperatur abhängig ist, ebenso, daß der Druck eines Gases (durch v₁, p₁, t₁ bestimmt) nur vom Volumen (v₂) und der [93]Temperatur (t₂) abhängt, ebenso daß die Temperatur eines Gases (durch v₁, p₁, t₁ bestimmt) nur vom Volumen (v₂) und dem Druck (p₂) abhängt, d. h. daß man dem Gas (v₁, p₁, t₁) eine ganz bestimmte Temperatur t₂ geben muß, wenn es bei vorgeschriebenem Volumen (v₂) einen vorgeschriebenen Druck (p₂) ausüben soll.

Die Formel zeigt allgemein, wie ein Element des neuen Zustandes (v₂ oder p₂ oder t₂) aus den Elementen des früheren Zustandes (v₁ p₁ t₁) und zwei gegebenen Elementen des neuen Zustandes berechnet werden kann.

Diese Formel enthält sowohl das Mariotte’sche Gesetz als auch die beiden Arten des Gay-Lussac’schen Gesetzes als Spezialfälle in sich.

Es muß bemerkt werden, daß es für den zweiten Zustand (v₂ p₂ t₂) gleichgültig ist, in welcher Reihenfolge die Elemente des ersten Zustandes (v₁ p₁ t₁) in den zweiten übergeführt worden sind, ob sie gleichzeitig oder nacheinander geändert wurden, oder ob sogar Umwege gemacht wurden.

Auf der Ausdehnung der Luft beruht das Luftthermometer, wie es vor Erfindung der Weingeistthermometer benützt wurde. Zuerst von Drebbel erfunden, stellte sich Guericke ein Luftthermometer her, bestehend aus einer kupfernen mit Luft gefüllten Kugel, an die sich unten eine U-Röhre anschloß, mit Wasser gefüllt; bei Erwärmung der Luft schob sie das Wasser nach abwärts, so daß es im anderen Schenkel stieg. Die heutigen Luftthermometer sind ähnlich eingerichtete Apparate von hoher Vollkommenheit, und dienen dazu, die Angabe der Quecksilberthermometer zu kontrollieren.

Aufgaben:

63. Was wiegen 7 cbm Luft von 23° R?

64. Welches Volumen nehmen 250 l Luft von 40° bei 0° ein?

65. Um wie viel dehnen sich 40 cbm Luft aus, wenn sie von 0° auf 180° erwärmt werden?

66. Welches Volumen bekommen v cbm Luft, wenn man sie von t₁° auf t₂° erwärmt?

67. Welches Volumen haben 6 kg Leuchtgas (sp. G.= 0,894) bei 18°?

68. Was wiegen 25 l Luft von 30° und 720 mm Druck?

69. Was wiegt 1 cbm Leuchtgas bei 12° und 71 cm Barometerstand?

70. Welches Volumen hat 1 Ztr. Kohlensäure bei -10° und 1¹⁄₄ Atm. Druck?

71. Welches Volumen nimmt 1 cbm Luft von 26° und 754 mm Druck ein (Italien), wenn er auf -5° und 485 mm Druck (Alpen) kommt?

72. Welche Expansivkraft bekommen 80 l Luft von 10° und 73 cm Druck, wenn man sie auf 30 l von 100° bringt?

[94]

73. In einer Flasche von 3³⁄₄ l Inhalt, welche Kohlensäure von 20° und 71 cm Druck enthält, werden noch 15 l ebensolches Gas hineingepreßt. Welcher Druck besteht schließlich in der Flasche, wenn man sie auf 0° abkühlt? Wie viel g Kohlensäure sind nun darin und welches ist in diesem Zustand ihr sp. G.?

74. 2,6 l Gas wiegen bei 17° und 744 mm Barometerstand 4,785 g; wie groß ist dessen sp. G. bei 0° und 760 mm?

75. Welches Volumen nehmen v₁ l Luft von p₁ Druck und t₁ Temperatur an, wenn man sie auf 1 Druck und 0° Temperatur bringt?

76. Welchen Druck nehmen v₁ l Luft von p₁ Druck und t₁ Temperatur an, wenn man sie auf 1 l von 0° Temperatur bringt? Was ergibt sich aus dem Vergleich von 75 und 76?

54. Wärmeleitung.

Wenn man einen Körper an einer Stelle erwärmt, so verbreitet sich die Wärme von dieser Stelle aus nach den kälteren Teilen; diesen Vorgang nennt man Wärmeleitung. Ein Körper ist ein guter Wärmeleiter, wenn er große Mengen Wärme in kurzer Zeit von einer Stelle zu einer entfernten leitet, oder ein schlechter Wärmeleiter, wenn er nur wenig Wärme und langsam leitet. Man unterscheidet auch noch Halbleiter, die in ihrem Leitungsvermögen zwischen den guten und schlechten Leitern stehen.

Gute Wärmeleiter sind nur die Metalle; jedoch ist ihre Leitungsfähigkeit sehr verschieden. Bezeichnet man die Leitungsfähigkeit von Silber willkürlich mit 100, so hat Kupfer 74, Gold 53, Messing 23, Zink 19, Zinn 14, Eisen 12, Blei 8, Platin 8, Wismut 2. Von den billigeren Metallen leitet besonders Kupfer die Wärme sehr gut, 6 mal so gut als Eisen, weshalb es gern zu Kochgefäßen, Kesseln, Braupfannen und Wasserheizungsröhren verwendet wird.

Unter die Halbleiter rechnet man die Steine, Glas, Porzellan, Ton. Sie leiten die Wärme viel schlechter als die Metalle, so erwärmt sich ein irdener Ofen viel langsamer als ein eiserner; gibt aber auch seine Wärme viel langsamer an die Luft ab, erwärmt demnach gleichmäßiger und noch lange Zeit, nachdem das Feuer ausgegangen ist. Sehr große irdene Öfen (Kachelöfen, Porzellanöfen) heizen gut; denn die große Masse Ton, aus der sie bestehen, nimmt sehr viel Wärme auf und gibt sie dann langsam an das Zimmer ab.

Zu den schlechten Leitern gehören zunächst Wasser und Luft.

Man erkennt dies, wenn man Wasser oben erwärmt, so daß die erwärmten und deshalb leichten Wasserteilchen oben bleiben und nicht in Zirkulation kommen, so daß nur durch Leitung sich die Wärme nach abwärts fortpflanzen kann.

[95]

Zu den schlechten Wärmeleitern gehören dann noch Kautschuk, Schwefel, Bein, Horn u. s. w.; dann eine große Anzahl lockerer Körper, wie Sägspäne, Stroh, Laubwerk, Asche, Wolle, Tuch, Haare, Pelz, Federn, Schnee, Asbest, Glaswolle und ähnliche. Diese leiten die Wärme schlecht, weil schon ihre Masse schlecht leitet, dann weil zwischen ihren fein zerteilten Teilen eine große Menge Luft vorhanden ist, die ja die Wärme an sich schlecht leitet, und noch dazu in so engen Räumen enthalten ist, daß sie nicht zirkulieren, also auch so die Wärme nicht fortpflanzen kann.

Will man einen kalten Körper gegen das Eindringen der Wärme, oder einen warmen Körper gegen das Ausströmen seiner Wärme, also gegen Abkühlung schützen, so umgibt man ihn mit einer Schichte lockerer Körper, Isolatoren (isolieren = allein stellen, außer Verbindung mit der Umgebung setzen). Beispiele: man schützt Mistbeete gegen Frost durch leichte Strohmatten; Strohdächer halten im Sommer kühl, im Winter warm. Eis verpackt man in Kisten mit doppelten Wänden, wobei der Zwischenraum durch Sägspäne ausgefüllt ist. Feuerfeste Geldschränke haben doppelte Wände, deren Zwischenraum durch Holzasche angefüllt ist.

Die Tiere sind durch Pelz oder Federn hinreichend gegen Kälte geschützt, wir schützen uns durch die Kleider, bei denen es weniger auf die Schwere als auf die Feinheit des Stoffes ankommt; auch bei Federn kommt es nicht auf das Gewicht, sondern darauf an, daß sie leicht und locker (flaumig) sind, und so eine dicke Luftschicht bilden.

Dampfkessel umhüllt man zum Schutz gegen Abkühlung mit Mauerwerk aus besonders porösen Steinen (Korksteine) oder mit Filz, Asbest, Glaswolle u. s. w., ebenso Dampfröhren.

55. Wärmemenge und Wärmequellen.

Die Temperatur eines Körpers mißt man mittels des Thermometers. Damit könnte man auch die Wärmemenge messen, die in einem warmen Körper enthalten ist, wenn alle Körper zu ihrer Erwärmung gleich viel Wärme brauchen würden. Dies ist jedoch nicht der Fall. Man muß sich also an einen bestimmten Stoff halten und definiert:

Die Einheit der Wärmemenge oder eine Kalorie ist diejenige Wärmemenge, welche 1 kg Wasser braucht, damit es um 1° C wärmer wird. Um also etwa 6 kg Wasser um 5° C zu erwärmen, braucht man 30 Kalorien. Eine kleine Kalorie = 0,001 Cal. ist die Wärmemenge, welche 1 g Wasser aufnimmt, wenn es um 1° C wärmer wird.

Verbrennungswärme ist die Anzahl Kalorien, welche 1 kg eines Stoffes beim Verbrennen liefert.

[96]

Die Heizkraft der Brennmaterialien ist demnach sehr verschieden; jedoch liefert jeder Brennstoff stets gleich viel Kalorien, gleichgültig, ob man ihn rasch oder langsam verbrennt, wenn nur die Verbrennung jedesmal eine vollständige ist. Es kommen auch andere Vorgänge vor, die man als Verbrennungen bezeichnen muß, obwohl der dabei auftretende Temperaturgrad ein niedriger bleibt, also keineswegs die gewöhnliche Verbrennungstemperatur erreicht. Z. B. beim Atmen verbinden sich die in unser Blut übergegangenen Speisestoffe mit dem Sauerstoffe der Luft wie bei der Verbrennung; dabei entwickelt sich der Menge nach ebensoviel Wärme, ebensoviel Kalorien, wie wenn der Stoff direkt in der Luft verbrennt. Diese Wärme ersetzt die Abgänge unserer Körperwärme.

Bei unseren Feuerungsanlagen geht die größte Menge der erzeugten Wärme unbenützt verloren.

Unsere mächtigste Wärmequelle, die Sonne, liefert uns soviel Wärme, daß ein an der oberen Grenze der Atmosphäre befindliches senkrecht beschienenes Quadratzentimeter in jeder Minute 4 kleine Kalorien (= 0,004 Kal.) erhält (Solarkonstante).

Eine weitere Wärmequelle ist die Reibung. Bei jeder Reibung entsteht Wärme, weshalb sich Säge und Bohrer erwärmt, eine schlecht geschmierte Achse wohl auch zum Glühen erhitzt.

Da bei Überwindung der Reibung einerseits Arbeit aufgewendet werden muß, andererseits Wärme erzeugt wird, so sagt man, die aufgewandte Arbeit hat sich in Wärme verwandelt; man fand, daß durch Aufwand von 425 kgm Arbeit 1 Kalorie erzeugt wird, und nennt deshalb diese Arbeitsgröße das mechanische Äquivalent der Wärme.

Auch durch Stoß wird Wärme erzeugt, insofern durch den Stoß eine Bewegung verschwindet, also die zur Bewegung des[97] stoßenden Körpers aufgewandte Arbeit verschwindet. Durch Hammerschläge kann Blei erhitzt, ein eiserner Nagel sogar zum Glühen gebracht werden.

Aufgaben:

77. Wieviel trockenes Holz müßte genügen, um 3 hl Wasser von 8° auf 100° zu erwärmen, wenn nur 20% Wärme verloren gingen?

78. Wenn zur Erwärmung von 60 l Wasser von 12° auf 80° 5 ℔ Steinkohlen verbraucht wurden, wieviel % Wärme wurden nutzbar gemacht?

56. Spezifische Wärme.

Wärmekapazität oder spezifische Wärme ist die Menge Wärme, welche 1 kg eines Stoffes braucht, wenn es um einen Grad erwärmt wird. Man kann sie bestimmen durch die Mischungsmethode. Mischt man etwa 3 kg Wasser von 12° mit 5 kg Eisen von 100°, wobei das Eisen fein zerteilt ist, rührt rasch um und findet die Temperatur des Gemisches etwa = 25°, so hat das Wasser um 13° zugenommen, das Eisen um 75° abgenommen; beide Wärmemengen müssen einander gleich sein; also, wenn x die Kapazität des Eisens ist, so ist: 13 · 3 = 75 · x · 5; hieraus x = 13 · 3 75 · 5 = 0,104, d. h. 1 kg Eisen braucht zu seiner Erwärmung 0,104 Kalorien. Die Wärmekapazität des Eisens = 0,1138.

Die Metalle haben eine sehr kleine Wärmekapazität, Wasser hat eine viel größere, Wasserstoffgas hat weitaus die größte. Wegen der großen Wärmekapazität erwärmt sich Wasser nur langsam; insbesondere große Wassermassen, wie Flüsse, Seen, das Meer erwärmen sich untertags nur wenig, kühlen sich auch nachts nur wenig ab.

Tabelle der Wärmekapazität.

Aufgaben:

79. Wie viel Wärme ist erforderlich, um 80 cbm Luft von 0° auf 20° zu erwärmen?

[98]

79a. Wenn man 3 l Wasser von 40° mit 4 l Alkohol von 15° mischt, welche Temperatur stellt sich ein?

79b. In 1¹⁄₂ l Wasser von 10° werden 5 ℔ Bleischrot von 200° geschüttet. Welche Mitteltemperatur entsteht?

79c. Um wieviel erwärmt sich 1 l Quecksilber, wenn man es mit 1 l Wasser von 100° schüttelt?

57. Schmelztemperatur.

Wenn man einen festen Körper, wie Eis, Blei, Schwefel u. s. w. stark genug erwärmt, so schmilzt er, d. h. er verwandelt sich in einen flüssigen Körper, und diese Veränderung des Aggregatszustandes ist eine der wichtigsten Wirkungen der Wärme.

Das Schmelzen fester Körper findet stets bei einer bestimmten Temperatur statt, Schmelztemperatur oder Schmelzpunkt. In folgender Tabelle findet man die Schmelzpunkte einiger Körper.

Bei manchen Körpern liegt der Schmelzpunkt so hoch, daß man ihn durch unsere gewöhnlichen Heizmethoden gar nicht erreichen kann. Solche Körper heißen feuerfeste Körper, wie reiner Ton, aus dem deshalb die Schmelzöfen, Hochöfen, Herdfütterungen, Tiegel zum Schmelzen des Glases und der Metalle (Hessische Tiegel) hergestellt werden. Auch Kohle ist unschmelzbar, und aus Graphit stellt man Schmelztiegel für Metalle (Passauer-Tiegel) her. Man hat Grund anzunehmen, daß auch die scheinbar unschmelzbaren Körper bei genügend hoher Temperatur schmelzen oder sich zersetzen, und man hat jetzt schon Mittel, um Tonerde in größeren Mengen zu schmelzen.

Wird die Temperatur eines geschmolzenen Körpers wieder bis unter die Schmelztemperatur erniedrigt, so wird er wieder fest, er[99] erstarrt oder gefriert. Dabei ist die Erstarrunsgstemperatur gleich der Schmelztemperatur.

Die Schmelztemperatur eines Metalles wird niedriger, wenn ihm leichter schmelzbare Metalle beigemischt sind. Eine Legierung von Silber oder Gold mit Kupfer schmilzt bei niedrigerer Temperatur als reines Silber oder Gold; Messing schmilzt früher als Kupfer, weil Messing aus Kupfer und Zink gemischt ist. Bei manchen Metallegierungen ist die Schmelztemperatur der Mischung sogar niedriger als die des leichtflüssigsten. Das Lot oder Weichlot der Klempner, 2 Teile Blei und 3 Teile Zinn schmilzt schon bei 169°. Noch leichtflüssigeres Lot benützen die Uhrmacher und Goldarbeiter; es besteht aus 5 Teilen Wismut, 3 Teilen Zinn, 5 Teilen Blei und schmilzt bei 100°. Eine Legierung aus 2 Tl. Wism., 1 Tl. Blei, 1 Tl. Zinn schmilzt schon bei 94° (Rosesches Metall).

Wenn Wasser gefriert, dehnt es sich aus, und zwar mit sehr großer Kraft. Es zersprengt eine eiserne Kugel, in der es eingeschlossen ist (Akademie in Florenz). Gefriert Wasser in den Ritzen der Felsen, so zersprengt es dieselben und trägt dadurch zum Verwittern und Abbröckeln der Felsen bei. Starker Winterfrost lockert die Erde.

Wenn Wasser vor jeder Erschütterung bewahrt ist, so kann man es tief unter 0° abkühlen, ohne daß es gefriert, z. B. wenn es in Form kleiner, runder Tropfen auf Samt oder einer bestaubten Fläche liegt; Berühren mit einer Nadelspitze reicht dann hin, um den Tropfen zum Teil erstarren zu machen (Fahrenheit 1721). Auch sinkt der Gefrierpunkt bei großem Drucke etwas, nämlich bei jeder Atmosphäre um ¹⁄₁₃₅° C.

Sind im Wasser fremde Stoffe aufgelöst, so liegt der Gefrierpunkt unter 0° und zwar um so tiefer, je mehr Stoffe darin sind. Meerwasser gefriert erst bei -2,5°, Wasser mit Kochsalz gesättigt erst bei -21°. Früchte enthalten Wasser, in welchem viel Zucker, Gummi, Essigsäure, Apfelsäure und ähnliches aufgelöst ist; sie gefrieren erst einige Grade unter 0°, können also einen leichten Frost aushalten. Die Bäume, Knospen, Gräser und Getreidekeime sind im Winter sehr saftarm, d. h. ihr Saft enthält sehr viele fremde Stoffe aufgelöst, so daß er dickflüssig ist; er gefriert also auch bei sehr strenger Kälte nicht, weshalb diese Gewächse auch im Winter ausdauern.

58. Die Schmelzwärme.

Die Regel, daß ein Körper wärmer wird, wenn man ihm Wärme zuführt, gilt nicht, wenn er seinen Aggregatszustand verändert, wenn er also aus dem festen Zustand in den flüssigen übergeht, schmilzt, oder wenn er aus dem flüssigen Zustand in den luftförmigen[100] übergeht, verdampft. Wenn man eine Schüssel voll Schnee oder Eis ins warme Zimmer bringt oder sogar auf das Feuer stellt, so schmilzt es wohl, aber ein hineingestecktes Thermometer zeigt beständig 0°, bis alles Eis geschmolzen ist. Alle Wärme, die während des Schmelzens dem Schnee zugeführt wurde, hat nicht dazu gedient, um den Schnee zu erwärmen, sondern nur, um ihn zu schmelzen. Die zum Schmelzen verwendete Wärmemenge nennt man die Schmelzwärme des Wassers, das ist die beim Schmelzen aufgenommene Wärme, oder auch latente oder gebundene Wärme des Wassers, sofern sie beim Schmelzen verschwunden ist, sich verborgen hat (latent), gebunden oder verbraucht worden ist, eben um das Eis zu schmelzen. Die Schwelzwärme beträgt bei Wasser 80 Kal. (genauer 79,25), bei Phosphor 5 Kal., Schwefel 9,4, Zinn 14,3, Blei 5,4, Zink 28,1, Silber 21,1, Quecksilber 2,8 Kal.

Mischt man 1 kg Wasser von 80° und 1 kg Eis von 0°, so schmilzt das Eis und man erhält 2 kg Wasser von 0°; die ganze Wärme des Wassers von 80°, 80 Kal. sind verbraucht worden, um 1 kg Eis zu schmelzen. Die Schmelzwärme des Wassers spielt in der Natur eine große Rolle: sie verzögert zu Ende des Winters die Erwärmung; denn es bedarf beträchtlicher Mengen Sonnenwärme, um die großen Massen Schnee und Eis abzuschmelzen. Ist ein Teich zugefroren und es tritt im Frühjahr Wärme ein, so erwärmt sich die umliegende Erde ziemlich rasch, während die Eisdecke des Teiches noch nicht geschmolzen ist. Eisberge schwimmen weit in die gemäßigte Zone, Gletscher reichen tief ins Tal herab; die Eiskeller erhalten sich im Sommer kühl, dem Kranken wird durch Eisbeutel Kühlung verschafft.

Wenn ein flüssiger Körper wieder fest wird, so gibt er seine latente Wärme wieder her. Wirft man ein Stück Blei, das viele Grade unter 0° erkaltet ist, in Wasser von 0°, so überzieht es sich mit einer Eiskruste, während seine Temperatur auf 0° steigt; das hiebei gefrierende Wasser gibt seine latente Wärme her und erwärmt dadurch das Blei. Wenn man in einem Zimmer, das mehrere Grade unter 0 kalt ist, nasse Wäsche von 0° aufhängt, so gefriert die Wäsche und die Temperatur der Zimmerluft steigt. Wasserreichtum eines Landes mildert demnach die Strenge des Winters, denn für jedes kg Wasser, das gefriert, werden 80 Kalorien frei, die der Luftwärme zu gute kommen.

Wenn ein fester Körper sich im Wasser auflöst, so wird dadurch das Wasser kälter; denn der feste Körper, wie Salz, Zucker geht aus dem festen in den flüssigen Aggregatszustand über und verbraucht dabei Wärme. Umgekehrt muß man gerade aus diesem Wärmeverbrauch schließen, daß sich das Salz hiebei wirklich in einen flüssigen Körper verwandelt, also schmilzt. Manche Salze lösen sich in sehr großer Menge in Wasser auf; z. B. 1 kg salpetersaures[101] Ammoniak in 1 l Wasser; dabei sinkt die Temperatur von +10° auf -15,5° C.

Kältemischung: Wenn man Schnee oder feingestoßenes Eis mit Salz vermischt, so geschieht folgendes: das Salz hat eine so große Begierde sich in Wasser aufzulösen, daß es das Eis flüssig macht, um sich in ihm aufzulösen; es bildet sich in dem Gemische viel Salzwasser. Weil sowohl Eis als Salz sich in flüssige Körper verwandeln, so verbrauchen sie Wärme, weshalb das Gemisch kalt wird; seine Temperatur sinkt bis -21° (Robert Boyle). Wenn man in das Gemisch ein Gefäß mit Wasser stellt, so gefriert das Wasser. Mittels solcher Kältemischung macht man Gefrornes. Ebenso erhält man Kältemischungen, wenn man Schnee oder Eis mit konzentrierter Schwefelsäure oder Salzsäure mischt. 1,3 kg kristallisiertes Chlorcalcium mit 1 kg Schnee gemischt, gibt sogar -49°.

Ähnliche Kältemischungen sind: 1 kg Schnee, 4 kg Vitriolöl, 1 l Wasser (-32,5°); 1 kg Schnee, 0,625 kg Salzsäure (-33°); 1 kg Schnee, 0,4 kg Kochsalz, 0,2 kg Salmiak (-24°).

Aufgaben:

80. Wie viel Eis schmilzt, wenn man einen Eisenblock von 5 kg Gewicht und 560° Temperatur in Eis packt?

81. Welche Wärmemenge ist erforderlich, um 12 kg Eis von -10° zu schmelzen und auch noch auf 15° C zu erwärmen?

82. 140 g Holz wurden so verbrannt, daß die gesamte Verbrennungswärme zum Schmelzen von Eis verwandt wurde. Wenn nun dadurch 6,3 kg Eis geschmolzen wurden, wie groß ist die Verbrennungswärme von 1 kg Holz?

83. 270 g Blei von 85° haben 9 g Eis von 0° zum Schmelzen gebracht. Wie groß ist die sp. Wärme des Bleies?

59. Siedetemperatur, Dampfwärme.

Wenn man eine Flüssigkeit stark genug in einem offenen Gefäße erwärmt, so kocht sie, d. h. an den erwärmten Stellen verwandelt sich die Flüssigkeit in Dampf, der in Form von Dampfblasen in die Höhe steigt. Dampf ist ein luftförmiger Körper, meistens auch durchsichtig und farblos, z. B. bei Wasser, Weingeist und Quecksilber. Die Temperatur, bei welcher eine Flüssigkeit kocht, heißt ihre Siedetemperatur oder ihr Siedepunkt; sie ist bei Wasser 100°, Terpentinöl 157°, Leinöl 316°, konzentr. Schwefelsäure 325°, Quecksilber 357,1°, Schwefel 448°, Benzin 80°, Alkohol 78,4°, Schwefelkohlenstoff 46,8°, Äther 34,9°. Wir vermuten, daß jeder Stoff bei hinreichender Erhitzung sich in Dampf verwandelt, daß also etwa Gold, Eisen, Platin, Kohle u. s. w.,[102] genügend hoch erhitzt, verdampfen. Doch kann es dabei vorkommen, daß ein Körper sich zersetzt, d. h. sich in zwei oder mehrere chemisch einfacher zusammengesetzte Stoffe zerlegt (dissoziiert).

Während des Kochens behält das Wasser seine Temperatur unverändert bei. Alle dem Wasser während des Kochens zugefügte Wärme wird nicht dazu verwendet, um die Temperatur zu erhöhen, sondern dazu, um das Wasser in Dampf zu verwandeln. Man nennt diese Wärmemenge die latente oder gebundene Wärme des Dampfes oder die Dampfwärme. Die Dampfwärme des Wassers bei 100° ist 537 Kalorien für 1 kg.

Wasserdampf hat eine Temperatur von 100° C ebenso wie das Wasser, enthält aber um 537 Kalorien mehr Wärme als das Wasser von 100°. Deshalb dauert es lange, bis das in einem Topfe befindliche Wasser ganz verdampft ist. Auch wenn Wasser an der Luft verdampft, ohne zu kochen, wird Wärme verbraucht, wodurch der verdunstende Stoff sich abkühlt. Verdunstungskälte. Eine Thermometerkugel mit Leinwand umwickelt und dann mit Äther befeuchtet, wird bis unter 0° abgekühlt.

60. Kondensation der Dämpfe.

Wird der Dampf wieder abgekühlt, so verwandelt er sich wieder in eine Flüssigkeit, er verdichtet oder kondensiert sich. Ein kalter Deckel über kochendem Wasser beschlägt sich mit Wasser. Darauf beruht das Destillieren. Um eine Flüssigkeit, die mit anderen Stoffen verunreinigt ist, rein zu erhalten, verwandelt man sie in Dampf und kondensiert diesen wieder durch Abkühlung.

Fig. 79.

Ein Destillierapparat besteht aus einem geräumigen Gefäße (Destillierblase, -kolben), in das die Flüssigkeit gebracht wird; darauf wird ein luftdicht schließender Deckel, der Helm oder Hut, geschraubt. Aus dem Helme führt ein Rohr heraus, das in vielen Windungen als Schlangenrohr durch ein großes Faß, das Kühlfaß, nach abwärts führt, unten heraustritt und in eine Vorlage mündet. Das Kühlfaß ist mit kaltem Wasser gefüllt, das beständig erneuert wird.

[103]

Wird die Flüssigkeit in der Blase zum Kochen gebracht, so steigen die Dämpfe ins Kühlrohr, und werden dort wieder in Flüssigkeit verwandelt, die im Kühlrohre zur Vorlage abläuft.

Man destilliert Wasser, um es zu reinigen. Brunnen-, Fluß- und Meerwasser enthalten fremde Stoffe aufgelöst, welche beim Destillieren als feste Körper in der Blase bleiben. Auch das Regenwasser ist destilliertes Wasser, jedoch durch Staubteilchen verunreinigt. Spiritus wird gewonnen, indem man die gegorene, spiritushaltige Maische destilliert, wobei bloß der Spiritus und etwas Wasser überdestilliert (verdampft), die unvergorenen Stoffe aber in der Blase zurückbleiben. Man erhält reines Quecksilber durch Destillation des unreinen.

Wenn ein Dampf sich wieder in Flüssigkeit verwandelt, so gibt er die latente Wärme des Dampfes wieder her, seine Dampfwärme wird wieder frei. Man muß deshalb das Kühlfaß mit einer entsprechenden Menge kalten Wassers versehen und es rasch erneuern, damit es die Dampfwärme aufnehmen kann, ohne zu warm zu werden.

Dampfheizung: In einem Kessel wird Dampf entwickelt und in Röhren durch die Räume geleitet, die erwärmt werden sollen. Die Röhren geben die Wärme durch Leitung an die umliegende Luft ab; dadurch kondensiert sich in ihnen der Dampf, wobei er seine latente Wärme abgibt. Auch werden oft Stoffe dadurch erwärmt, daß man sie in verschlossene Gefäße bringt und nun Dampf einströmen läßt, der sich an den kalten Stoffen kondensiert und seine latente Wärme freigibt, so lange bis die Stoffe sich auf die Temperatur des Dampfes, 100°, erwärmt haben.

Aufgaben:

84. Bei einem Verbrennungsversuch haben 2 kg Steinkohle gerade hingereicht, um 1,6 kg Wasser von 100° zu verdampfen. Wie viel Kalorien der Verbrennungswärme wurden hiebei pro 1 kg Steinkohle nutzbar gemacht, und wie viel % sind das, wenn 120 g derselben Kohlen imstande sind 10,4 kg Eis zu schmelzen?

85. Ein Destillierapparat liefert pro Stunde 8 l Wasser von 60°. Mit wieviel Wasser von 10° ist das Kühlfaß in jeder Minute zu speisen, wenn es das Kühlfaß mit 40° verlassen soll?

61. Spannkraft der Dämpfe.

Fig. 80.

Dampf besitzt als luftförmiger Körper die Eigenschaften der Gase: er besitzt Expansionskraft; das ersieht man schon am kochenden Wasser; denn wenn sich ein Wassertröpfchen in Dampf verwandeln soll, so muß es sich, da der Dampf viel leichter ist als Wasser (1696 mal, sp. G. bei 100° = 0,000591), bedeutend[104] ausdehnen, muß deshalb nicht bloß das über ihm liegende Wasser heben, also den Bodendruck des Wassers überwinden, sondern insbesondere den auf dem Wasser liegenden Luftdruck überwinden; der sich entwickelnde Dampf muß also eine Expansivkraft besitzen, die etwas größer ist als 1 Atmosphäre; an der Oberfläche des Wassers hat der Dampf eine Spannkraft von einer Atmosphäre.

Füllt man eine Glasröhre, wie beim Torricellischen Versuche mit Quecksilber und etwas Wasser, so hat man ein Barometer, bei welchem sich im luftleeren Raum etwas Wasser befindet. Ein Teil des Wassers verwandelt sich in Dampf, dieser erfüllt den luftleeren Raum, übt einen Druck auf das Quecksilber aus, weshalb das Quecksilber tiefer steht als im Barometer. Dampfbarometer.

Erwärmt man das Wasser im Dampfbarometer, so sinkt das Quecksilber tiefer. Zugleich sieht man, daß bei rascher Erwärmung das Wasser kocht, daß sich also aus dem Wasser neue Dämpfe entwickeln. Bei der Erwärmung erhalten die Dämpfe eine größere Spannkraft dadurch, daß sich noch neue Dämpfe entwickeln, die zu den vorhandenen Dämpfen hinzutreten und dadurch deren Dichte und Spannkraft erhöhen. Bringt man in das Dampfbarometer zum Quecksilber andere Flüssigkeiten, wie Spiritus, Benzin, Schwefeläther, so sinkt das Quecksilber bei ihnen tiefer als beim Wasserdampfbarometer, da die Dämpfe des Spiritus bei gleicher Temperatur eine größere Spannkraft besitzen, als die Wasserdämpfe. Durch genaue Ausführung solcher Versuche findet man die Spannkräfte der Dämpfe bei verschiedenen Temperaturen.

Wasser verwandelt sich, wenn es sich in einem sonst leeren Raum befindet, bei jeder Temperatur in Dampf, dessen Spannkraft und Dichte von der Temperatur abhängt. Die Spannung des Wasserdampfes ist insbesondere von Regnault (früher von Dalton 1766) bei verschiedenen Temperaturen gemessen worden und in folgender Tabelle angegeben, deren über 100° liegender Teil erst später erklärt werden wird, und aus Figur 81 ist das Anwachsen der Spannkraft des Wasserdampfes von 0° bis 100° ersichtlich.

[105]

Fig. 81.

Wenn man einen Dampf abkühlt, so verdichtet sich ein Teil desselben wieder zu Wasser, so daß die Spannkraft des übrigbleibenden, also dünneren Dampfes der neuen niedrigen Temperatur entspricht. Auch das findet man am Dampfbarometer bestätigt, denn man sieht bei der Abkühlung das Quecksilber steigen,[106] und kann besonders beim Wasserdampfbarometer ziemlich gut sehen, wie sich die oberen Glaswände mit Wassertröpfchen beschlagen, die davon herkommen, daß sich ein Teil des Dampfes wieder in Wasser verwandelt.

62. Sieden bei niedriger Temperatur.

Jede Flüssigkeit kann bei jeder Temperatur kochen, kocht aber nur dann, wenn der auf der Flüssigkeit lastende Druck kleiner ist, als die Spannkraft der Dämpfe, die sich bei der vorhandenen Temperatur aus der Flüssigkeit entwickeln können. Wasser kann schon bei 83° kochen, aber nicht bei gewöhnlichem Luftdruck, sondern nur, wenn man die Luft teilweise weggenommen hat, so daß der Druck nur ¹⁄₂ Atmosphären beträgt; denn da das Wasser bei 83° einen Dampf von etwas stärkerer Expansivkraft zu entwickeln imstande ist, so können sich diese Dämpfe wirklich entwickeln.

Man findet dies am Ätherdampfbarometer bestätigt: 1) Man erwärmt den Äther in der Röhre, so kann er Dämpfe entwickeln von höherer Spannkraft, als die oben befindlichen kälteren Dämpfe besitzen; also kocht er. 2) Man kühlt die oben befindlichen Ätherdämpfe ab, indem man um die Röhre etwas Fließpapier wickelt und auf dieses Äther tröpfelt; denn dieser Äther verdampft sehr rasch, verbraucht dabei viel Wärme und kühlt dadurch den obern Teil der Röhre und die darin befindlichen Ätherdämpfe ab. Deshalb kondensieren sich die Ätherdämpfe teilweise und bekommen eine geringere Spannkraft; aber der Äther in der Röhre, der noch die höhere Temperatur hat, kann noch Dämpfe von höherer Spannkraft hergeben, kocht also.

3) Man erwärmt den Äther in der Röhre und kühlt zugleich die Dämpfe in der Röhre durch Aufsetzen der Ätherkappe ab; der Äther in der Röhre kocht dann sehr stark, da nun beide Ursachen zusammenwirken.

Kochen des Wassers bei niedriger Temperatur. Man bringt in eine Kochflasche etwas Wasser, bringt es zum Kochen, läßt es einige Zeit kochen, bis die Dämpfe alle Luft aus der Flasche verdrängt haben, verschließt die Flasche mit einem Korke und nimmt sie nun vom Feuer. Man sieht dann das Wasser weiterkochen, sogar stark, wenn man die Flasche mit kaltem Wasser übergießt, denn durch das kalte Wasser werden die Dämpfe kondensiert, erhalten einen niedrigeren Druck, während das Wasser in der Flasche noch heiß ist und deshalb noch Dämpfe von höherem Drucke hergeben kann. Wenn man lauwarmes Wasser in einem Schälchen unter den Rezipienten der Luftpumpe bringt, und rasch evakuiert, so kocht das Wasser. (Robert Boyle 1660.)

Bei einem Druck von 760 mm kocht das Wasser bei 100° (Definition). Ist der Luftdruck geringer, so kocht das Wasser schon bei niedrigerer Temperatur; auf dem Montblanc, wo der Luftdruck bloß ¹⁄₂ Atmosphäre beträgt, kocht das Wasser schon bei[107] 82°. Der Siedepunkt des Wassers ist vom Barometerstand abhängig. Dies muß man bei der Bestimmung des Siedepunktes eines Thermometers berücksichtigen.

Weil der Siedepunkt des Wassers vom Luftdruck abhängt, so kann man das Thermometer anstatt des Barometers zu Höhenmessungen benützen. Man hält das Thermometer in die Dämpfe kochenden Wassers, findet etwa 87,6°, erfährt aus der Tabelle, daß der dieser Temperatur entsprechende Dampfdruck = 479,2 mm ist, und weiß, daß der vorhandene Luftdruck eben so hoch ist, und kann hieraus auf die Höhe des Berges schließen.

63. Der Vakuumkondensator.

Der Vakuumkondensator oder die Vakuumpfanne dient dazu, einen wasserhaltigen Stoff einzudampfen, ohne daß man den Stoff auf 100° erwärmen muß. Er ist ähnlich eingerichtet wie ein Destillierapparat, nur mündet das Kühlrohr luftdicht in einer verschlossenen Vorlage, welche mit einer Luftpumpe in Verbindung steht.

Die Flüssigkeit z. B. Milch wird in den Kessel gebracht und erwärmt; zugleich wird durch die Luftpumpe die Luft aus Vorlage, Kühlrohr und Helm entfernt, so daß die Milch schon bei niedriger Temperatur, etwa 60° (¹⁄₅ Atmosphäre) zu kochen beginnt; die sich entwickelnden Dämpfe treiben die noch vorhandene Luft vor sich her, so daß sie vollständig durch die Luftpumpe entfernt werden kann. Setzt man dann das Kühlfaß in Tätigkeit, so dauert das Kochen der Milch bei niedriger Temperatur fort; denn die Milch hat etwa 60°, gibt also Dämpfe her, deren Spannkraft dieser Temperatur entspricht; im Kühlrohr ist aber etwa bloß eine Temperatur von 40°, folglich haben die dort befindlichen Dämpfe eine niedrigere Spannkraft; deshalb strömen beständig Dämpfe vom Helm ins Kühlrohr und zugleich entwickeln sich einerseits aus der Milch neue Dämpfe, während andererseits die ins Kühlrohr übergetretenen Dämpfe abgekühlt und kondensiert werden; das Kondensationswasser sammelt sich in der Vorlage, und die Milch im Kessel verliert ihr Wasser und wird so kondensiert. Auch der aus dem Zuckerrohr oder den Zuckerrüben gewonnenen Zuckersaft wird mit solchen Apparaten bei niedriger Temperatur kondensiert, ebenso Eiweiß aus Eiern oder Blutwasser.

64. Spannkraft der Wasserdämpfe über 100°.

Wenn Wasser im offenen Gefäß kocht, so steigt seine Temperatur nicht über 100° (genauer: nicht über die dem jeweiligen Luftdruck entsprechende Temperatur); alle weiter zugeführte Wärme wird nicht dazu verwendet, um das Wasser weiter zu erwärmen, sondern bloß dazu, um Dampf zu bilden; je mehr man Wärme zuführt, desto rascher kocht das Wasser.

Wenn man aber Wasser im geschlossenen Gefäße erhitzt, so daß die entstehenden Dämpfe nicht entweichen können, so wächst[108] durch das Hinzutreten der neu gebildeten Dämpfe die Spannkraft der schon vorhandenen; es liegt dann auf dem Wasser ein höherer Druck, als seiner Temperatur entspricht; deshalb hört die Dampfentwicklung etwas auf, und die hinzukommende Wärme wird nun dazu verwendet, um das Wasser weiter zu erwärmen, bis die Temperatur des Wassers höher ist, als der Spannkraft der Dämpfe entspricht; dann entwickelt es wieder Dämpfe, und so geht es fort. Jedoch treten diese Vorgänge nicht sprungweise, sondern gleichzeitig ein: das Wasser erwärmt sich immer weiter, entwickelt stets Dämpfe, die zu den schon vorhandenen hinzutreten und deren Spannkraft stets so erhöhen, daß sie der Temperatur des Wassers entspricht. Man kann das Wasser in einem geschlossenen Gefäße über 100° erhitzen, wobei die Spannkraft der Dämpfe immer höher wird. Die Spannkraft wächst sogar sehr stark, und später immer rascher. Man nennt solches Wasser überhitztes Wasser, solchen Dampf gespannten Dampf. Siehe Tabelle Seite 105.

Der Papin’sche Topf ist ein starkwandiger eiserner Topf, dessen Deckel luftdicht aufgeschraubt werden kann. Man füllt ihn mit Wasser und solchen Stoffen, die man weichkochen will, die aber beim gewöhnlichen Kochen nicht gut weich werden, z. B. zähem Fleisch; in dem überhitzten Wasser erweicht es leichter. So kann man Knorpeln und Knochen kochen, daß sie zu Brei zerfallen, und in den Papierfabriken werden starre Lumpen, alte Stricke und Säcke, sogar Holz in solchen Papinschen Töpfen, Digestoren, gekocht, so daß sie in die einzelnen Fasern zerfallen, aus denen man dann das Papier macht. Die Digestoren werden häufig durch Einleiten gespannten Dampfes erhitzt; hievon kondensiert sich zuerst ein Teil an den kalten Stoffen, macht sie naß und warm, der folgende erwärmt sie bis zur Temperatur des Dampfes. Auch Dampfheizungen werden oft mit gespanntem Dampf gespeist; das Ende der Leitung ist dann verschlossen oder führt wieder in den Kessel zurück; die Röhren können dann eine Temperatur annehmen, die über 100° liegt, etwa 152° bei 5 Atmosphären.

Dampfmaschine.

65. Die Dampfkessel.

Die wichtigste Anwendung findet der Dampf bei den Dampfmaschinen. Im Dampfkessel wird der zur Speisung der Maschine erforderliche Dampf entwickelt. Es gibt zwei Hauptarten von Dampfkesseln: die eingemauerten Kessel und die Siederöhrenkessel. Die eingemauerten Kessel (Kessel mit äußerer Feuerung) Fig. 82 und 83 bestehen aus einem großen überall verschlossenen Cylinder aus starkem Eisenblech; er liegt horizontal, stützt sich seitlich auf[109] Mauerwerk, und ist oben mit schlecht leitenden Steinen eingedeckt; unten ist der Feuerungskanal, an dessen vorderem Teile das Feuer brennt, so daß die heiße Luft die ganze Länge des Kessels bestreicht. Um die vom Feuer bestrichene Fläche des Kessels zu vergrößern, sind oft unterhalb desselben zwei kleinere Cylinder parallel dem Kessel angebracht und durch 2 oder 3 aufwärtsführende Röhren mit ihm verbunden (Bouilleurkessel). Fig. 84. Dabei ist die Einmauerung meist so gemacht, daß die heiße Luft vom Feuer zunächst an den zwei Siederöhren entlang streicht und dann längs des Kessels zieht. Oder es wird die Feuerluft durch zwei Rohre geleitet, welche den Wasserraum des Kessels durchziehen (Flammrohrkessel).

Fig. 82.

Fig. 83.

Fig. 84.

Fig. 83.

Fig. 84.

Fig. 85.

Fig. 86.

Die Siederöhrenkessel (Kessel mit innerer Feuerung) Fig. 85 werden angewandt bei fahrenden oder fahrbaren Maschinen, Lokomotiven,[110] Lokomobilen und auch bei solchen stehenden Maschinen, welche wenig Platz einnehmen sollen. Sie sind cylindrisch geformt, die vordere und hintere Verschlußplatte sind mit vielen symmetrisch angebrachten Löchern versehen (Fig. 86), und jedes Paar entsprechender Löcher ist durch eine den Kessel der Länge nach durchziehende Röhre (Siederöhre) verbunden. Das Feuer befindet sich vor der vorderen Platte in der von allen Seiten von Wasser umgebenen Feuerbüchse, so daß die heiße Luft, da sie keinen anderen Ausweg hat, gezwungen ist, durch die Siederöhren zu gehen, um zum Kamin zu gelangen. Es wird so die heiße Luft gleichsam mitten durch das Wasser geleitet, und durch die große Anzahl der Siederöhren eine große Heizfläche hergestellt. Auch schon an den Wänden der Feuerbüchse wird viel Dampf erzeugt. Jeder Dampfkessel ist vollständig verschlossen, einem Papin’schen Topfe vergleichbar; deshalb entwickeln sich in ihm Dämpfe, die eine immer höhere Spannkraft erlangen, während die Temperatur des Wassers und Dampfes entsprechend steigt.

66. Dampfkesselgarnitur.

Fig. 87.

An jedem Kessel ist eine Reihe von Apparaten angebracht, die man die Dampfkesselgarnitur nennt, und von denen die folgenden die wichtigsten sind.

[111]

1) Der Wasserstandsmesser. Ein starkes Glasrohr ist oben und unten in Messingfassungen eingekittet und durch dieselben oben mit dem Dampfraume, unten mit dem Wasserraume des Kessels in Verbindung. Nach dem Gesetze der kommunizierenden Röhren ist der Wasserstand im Glasrohre gleich hoch wie im Kessel. Außerdem muß der Kessel noch mit zwei Probierhähnen versehen sein, welche an der obern und untern Grenze des Wasserstandes angebracht sind. Sie dienen einerseits als Kontrolle der Angabe der Wasserröhre, andrerseits als Notbehelf, wenn die Glasröhre zerspringen sollte.

2) Speisepumpe. Eine Druckpumpe, die durch die Maschine selbst getrieben wird, pumpt Wasser in den Kessel als Ersatz für den ausströmenden Dampf. Der Maschinist kann die Kolbenhübe nach Bedarf regulieren.

3) Das Sicherheitsventil, das sich durch den Druck des Dampfes öffnet, wenn der Dampfdruck eine gefährliche Höhe erreichen sollte. Auf der oberen Kesselwand ist eine kurze Ansatzröhre angebracht; auf ihr befindet sich eine genau passende Messingplatte, die durch einen mit Gewichten belasteten Druckhebel niedergedrückt wird. Bei zu großem Dampfdrucke wird die Platte gehoben, so daß der Dampf massenhaft ausströmt und seine große Spannkraft schnell verliert.

Fig. 88.

Fig. 89.

4) Das Manometer oder der Dampfdruckmesser, wovon es verschiedene Arten gibt. Das offene Quecksilbermanometer oder Freiluftmanometer. Aus dem Dampfraume führt eine Röhre in ein verschlossenes Eisenkästchen, in dem sich Quecksilber befindet; in dasselbe reicht eine in den Deckel des Kästchens luftdicht eingesetzte hohe Glasröhre, in der das Quecksilber um so höher steigt, je höher der Dampfdruck ist, nämlich bei 2 Atmosphären Dampfdruck, also bei 1 Atmosphäre Überdruck 76 cm, bei 3 Atm. 2 · 76 = 152 cm u. s. w. Nimmt man der Dauerhaftigkeit halber statt der gläsernen Röhre eine eiserne, so bringt man in die Röhre ein cylindrisches Eisenstäbchen an, das dann auf dem Quecksilber schwimmt[112] (Schwimmer); von ihm läuft eine Schnur oben über eine Rolle, und ein kleines an ihr befestigtes Gewichtchen gibt an einer Skala den Quecksilberstand an. Obwohl die Angaben dieses Manometers sehr deutlich sind, so ist es doch nur für sehr mäßige Dampfspannungen anwendbar, weil sonst die Röhre zu hoch werden müßte.

Fig. 90.

Das Differenzialmanometer. Aus dem Kessel führt eine eiserne Röhre, die sich mehrmals nach abwärts und aufwärts biegt, überall gleich weit ist und mit einem gläsernen aufsteigenden Schenkel endigt. Die unteren Hälften der Windungen sind mit Quecksilber, die oberen mit Wasser gefüllt, so daß bei 1 Atm. Dampfdruck das Quecksilber in allen Schenkeln gleich hoch steht. Steigt nun der Dampfdruck, so muß, da sich der Druck durch das Wasser auf alle Schenkel fortpflanzt, das Quecksilber in allen abwärtsgehenden Schenkeln sinken und in den aufwärtsgehenden um je ebensoviel steigen. Da aber hiebei nicht bloß eine, sondern mehrere Quecksilbersäulen gehoben werden, so beträgt die Niveaudifferenz in jeder Windung nicht so viel als dem Überdrucke entspricht, sondern so viel mal weniger als die Anzahl der Windungen beträgt. Es bleibt somit die Steighöhe des Quecksilbers bei großer Windungszahl (bis 8) nur mäßig, weshalb die Höhe der Windungen verhältnismäßig klein genommen werden kann und doch für einige Atmosphären ausreicht. (Fig. 90.)

Das Kompressionsmanometer ist wie eine Mariotte’sche Röhre eingerichtet. Der Dampf drückt auf das in einem Eisenkästchen befindliche Quecksilber; die durch den Deckel eingelassene und ins Quecksilber tauchende Glasröhre ist aber oben geschlossen und mit Luft gefüllt. Bei einem Dampfdruck von 1 Atm. steht das Quecksilber beiderseits gleich hoch, bei 2 Atm. steigt es in der[113] Röhre und preßt die Luft auf den halben Raum zusammen, genauer: so weit, daß der Druck der gehobenen Quecksilbersäule und der Druck der komprimierten Luft zusammen gerade 2 Atm. betragen; bei 3 Atm. auf ¹⁄₃, bei 4 auf ¹⁄₄ des ursprünglichen Raumes u. s. f. Es ist wenig benützbar, weil besonders bei hohen Drücken die Quecksilberhöhen nur sehr wenig voneinander verschieden sind. (Fig. 91.)

Fig. 91.

Fig. 92.

Am besten und am meisten angewandt ist das Metallmanometer, das ähnlich wie ein Metallbarometer eingerichtet ist. Ein gewelltes, elastisches Metallblech ist zwischen die Ränder zweier Metallschalen eingeklemmt; von unten drückt der Dampf das Blech nach aufwärts um so höher, je stärker sein Druck ist. Die Bewegung des Bleches, die sehr klein ist, wird größer und deutlich sichtbar gemacht, etwa indem der auf der Mitte des Bleches aufsitzende Stift gegen den kurzen Arm eines Winkelhebels drückt, dessen langer Arm ein Stück eines gezahnten Rades trägt; dies greift in die Zähne eines kleinen Rädchens, das einen Zeiger trägt; dieser spielt auf einer Skala, auf der die Atmosphären direkt beobachtet werden können. Der Apparat ist sehr dauerhaft, geht für höheren Dampfdruck fast so gut wie für niedrigen, läßt ¹⁄₄ Atm. noch mit Sicherheit ablesen, geht hinreichend genau und ist auch bei fahrenden Maschinen anwendbar. (Fig. 92.)

5) Zu den Kesselgarnituren gehört noch das Luftventil, ein nach einwärts schlagendes Ventil, das, wenn Dampfspannung vorhanden ist, geschlossen ist; wenn aber der Kessel nicht mehr geheizt wird, sich abkühlt, und deshalb der Dampfdruck unter 1 Atm. sinkt, so wird es durch den äußeren Luftdruck geöffnet, und Luft strömt in den Kessel.

6) Eine Dampfpfeife, um Signale zu geben.

67. Dampfkesselexplosion.

Wenn ein Dampfkessel aus irgend einer Ursache den Druck des Dampfes nicht mehr auszuhalten vermag, so zerspringt er, es entsteht eine Dampfkesselexplosion. Ihre Ursachen sind: 1) Teilweise Zerstörung des Kesselbleches durch Rost. Man untersucht von Zeit zu Zeit die Festigkeit des Kessels durch Wasserdruck, und sucht nach verrosteten Stellen durch Abklopfen des Kessels mittels eines Hammers mit stumpfer Spitze. 2) Zu niedriger Wasserstand. Das Wasser soll stets höher stehen, als das Feuer hinaufreicht (die Wasserlinie soll höher liegen als die Feuerlinie), so daß die dem Kesselblech mitgeteilte Wärme vom Wasser aufgenommen werden kann. Wenn aber durch schlechte Beaufsichtigung der Wasserstand zu nieder geworden ist, so wird ein Streifen des Kesselbleches außen erwärmt, innen aber nicht stark abgekühlt und wird deshalb leicht glühend. 3) Bildung von[114] Kesselstein. Zur Speisung des Kessels wird meist Brunnen- oder Flußwasser verwendet; dies enthält stets erd- und steinartige Stoffe aufgelöst, die bei der Verdampfung des Wassers sich ausscheiden und die innere Wand des Kessels mit einer immer dicker werdenden Kruste, dem Kesselstein, überziehen. Je nach der Beschaffenheit des Wassers ist der Kesselstein locker, schwammig, kann leicht entfernt werden und ist dann unschädlich. Doch ist er auch, besonders wenn das Wasser viel Kalk aufgelöst enthält (hartes Wasser), sehr dicht, hart und festhaftend. Dann heizt sich der Kessel schlecht, weil der Stein die Wärme langsam leitet, und das Kesselblech wird leicht glühend, weil es mit dem Wasser nicht mehr direkt in Berührung steht; an solchen Stellen springt dann der Kesselstein plötzlich in großen Massen weg, das Wasser trifft auf glühende Metallflächen, und entwickelt plötzlich Dampf von sehr hoher Spannung, der den Kessel zersprengt, bevor das Sicherheitsventil Zeit hatte, sich zu öffnen. All diese Ursachen kann man durch gehörige Beaufsichtigung und Instandhaltung der Kessel vermeiden.

68. Die atmosphärische Dampfmaschine.

Die erste Dampfmaschine wurde von Newcomen und Cawley 1705 konstruiert, und fand bald Verbreitung in Bergwerken. In einem vertikal stehenden Cylinder befindet sich der luftdicht anschließende Kolben; er ist durch eine Kette an einem Hebel befestigt, dessen anderer Arm durch eine zweite Kette die Pumpenstange einer Saugpumpe trägt. Durch ein Übergewicht wird die Gesamtbelastung auf Seite der Pumpe etwas größer gemacht als auf Seite des Kolbens.

Fig. 93.

Wenn nun der Dampfkolben sich unten befindet, wird durch ein Rohr der Dampf in den Cylinder geleitet; der Dampf hat einen Druck von einer Atmosphäre, trägt also den auf dem Kolben lastenden Luftdruck, weshalb der Pumpenkolben das Übergewicht bekommt und nach abwärts geht; hiebei füllt sich der Dampfcylinder mit Dampf. Nun wird das Dampfzuleitungsrohr abgesperrt, und ein anderes Rohr geöffnet, das auch unten in den Cylinder mündet, und von einem mit kaltem Wasser gefüllten, etwas höher stehenden Reservoir herkommt. Es spritzt dann durch die mit vielen kleinen Löchern versehene Mündung dieses Rohres das Wasser fein zerteilt in den Dampf und kühlt ihn ab; dadurch kondensiert er sich und bekommt eine niedrige Spannkraft, etwa ¹⁄₈ Atmosphäre (51°). Auf die obere Fläche des Kolbens drückt aber die äußere Luft mit 1 Atmosphäre, also mit einem Überdruck von ⁷⁄₈ Atm.; dieser Druck bewegt den Kolben nach abwärts und hebt dadurch den Kolben der Pumpe und dadurch das Wasser. Ist der Kolben unten angelangt,[115] so läßt man durch eine dritte kurze Röhre das im Cylinder befindliche Wasser ablaufen, und beginnt wieder von neuem, läßt also wieder Dampf einströmen u. s. w. Da bei diesen Maschinen nicht der Druck des Dampfes eigentlich die Arbeit leistet, sondern der äußere Luftdruck, so nennt man sie auch atmosphärische Maschinen; der Dampf ermöglicht, durch seine Kondensation einen luftleeren Raum, richtiger, einen Raum von geringem Drucke herzustellen.

69. Die Watt’sche Dampfmaschine.

James Watt konstruierte unter Benützung der bei der atmosphärischen Maschine auftretenden Vorgänge eine Dampfmaschine, die er so vorzüglich einrichtete, daß sie auch jetzt noch in ihren wesentlichen Teilen beibehalten ist, und die so bedeutend von der früheren Maschine verschieden war, daß man Watt den Erfinder der Dampfmaschine nennt[4].

Die wesentlichen Teile dieser Watt’schen und ebenso jeder anderen Dampfmaschine werden im folgenden beschrieben:

[116]

70. Cylinder und Steuerung.

Fig. 94.

Der Dampfcylinder. Er kann in jeder Lage angebracht werden; in ihm bewegt sich der luftdicht anschließende Kolben K; an diesem ist die Kolbenstange S befestigt, welche die eine Verschlußplatte Z des Cylinders luftdicht durchdringt in einer Stopfbüchse B. Auf dem Cylinder sitzt der Schieberkasten C, in welchen der Dampf durch das Dampfzuleitungsrohr L geleitet wird; vom Schieberkasten führen zwei breite Röhren G zu den Enden des Cylinders. Damit der Dampf nicht gleichzeitig auf beiden Seiten, sondern abwechselnd erst auf der einen, dann auf der andern Seite des Cylinders einströmt, ist das Schieberventil V vorgelegt. Das ist ein kleines im Schieberkasten befindliches Kästchen, welches so steht, daß es die eine Röhre verdeckt, und dann mittels einer[117] nach außen führenden Stange, der Schieberstange M, so verschoben werden kann, daß es die andere Röhre verdeckt. Durch die Stellung des Schieberventils kann der Dampf gesteuert, das heißt so geleitet werden, daß er bald auf die eine, bald auf die andere Seite des Kolbens drückt, und ihn so hin- und herbewegt. Zwischen den beiden Mündungen der Dampfkanäle G befindet sich eine Öffnung P, die nach aufwärts führt. Sie steht durch das Schieberventil mit der Abdampfseite des Cylinders in Verbindung, so daß der auf der Rückseite des Kolbens befindliche Dampf, der Abdampf, durch sie abströmen kann.

Fig. 95.

Dadurch wird erreicht, daß der Kolben abwechselnd vorwärts und rückwärts bewegt wird. Eine solche Einrichtung genügt z. B. beim Dampfhammer. Auf einem starken Gerüste steht oben der Cylinder vertikal, die Kolbenstange geht nach abwärts und trägt den als Hammer dienenden Eisenblock, unter welchem sich der Amboß befindet. Man läßt den Dampf unter dem Kolben einströmen, so wird der Kolben und somit der Hammer gehoben; nun läßt man den im Cylinder befindlichen Dampf in die freie Luft hinausströmen, dann fällt der Hammer durch sein Gewicht herab. Bei einem Kolbendurchmesser von 40 cm und einem Dampfdruck von 8 Atm. darf das Gewicht des Hammers nebst Kolbenstange und Kolben 170 Ztr. betragen. Der schwere Hammer wird durch die Kraft des Dampfes gehoben und schwebend erhalten. Eine ähnliche Einrichtung hat die Dampframme. Bei den meisten Dampfmaschinen wird die hin- und hergehende, oscillierende Bewegung[118] des Kolbens in eine rotierende auf folgende Weise verwandelt. Die Kolbenstange ist mit ihrem Ende beweglich mit einer Schub- oder Pleuelstange verbunden und diese greift an einer Kurbel an, welche an der Achse, der Hauptachse der Maschine, angebracht ist. Wenn der Kolben hin- und herbewegt wird, so wird die Achse umgedreht.

Fig. 96.

Auf dieser Hauptachse ist meist ein Schwungrad angebracht, ein sehr großes und schweres Rad, das den Gang der Maschine gleichmäßig macht und insbesondere über die toten Punkte hinweghilft. Wenn der Kolben am vorderen oder hinteren Ende angelangt ist, so stehen Pleuelstange und Kurbel in derselben Richtung; es kann also die Kraft des Kolbens nicht umdrehend wirken, und zudem hat der Dampf in dieser Stellung meistens keine Kraft, weil hiebei das Schieberventil eben umgestellt oder verschoben wird. Toter Punkt. Das Schwungrad bewegt sich aber infolge seines Beharrungsvermögens weiter und hilft der Maschine über den toten Punkt hinweg. Zudem macht das Schwungrad den Gang der Maschine gleichmäßig. Vom Schwungrad aus wird die Bewegung durch Zahnräder oder durch die Treibriemen auf eine Welle geleitet, die Hauptwelle, und von da aus zur Bewegung der verschiedenen Arbeitsmaschinen verwendet.

Der Excenter oder die excentrische Scheibe dient zur Selbststeuerung des Dampfes. Auf der Hauptachse ist eine Scheibe so angebracht, daß ihr Mittelpunkt etwas außerhalb des Mittelpunktes der Hauptachse liegt, also excentrisch. Um die Scheibe ist ein Messingring gelegt, an welchem die Schieberstange befestigt ist; dreht sich die Hauptachse, so kommt der weiter herausragende Teil des Excenters bald nach vorn, bald nach hinten, schiebt also den Ring, und damit auch das Schieberventil vor- und rückwärts, und es ist leicht, den Excenter so anzubringen, daß das Schieberventil seine Bewegungen auch zur rechten Zeit macht.

An der Hauptachse ist noch ein Excenter oder eine kleine Kurbel angebracht, durch welche die Speisepumpe bewegt wird.

Fig. 97.

Der Centrifugalregulator soll bewirken, daß die Maschine in ihrer Geschwindigkeit sich nur wenig ändert, wenn der Dampfdruck im Kessel sich ändert oder auch, wenn zeitweise von der Maschine mehr Arbeit gefordert wird. Von der Hauptachse aus wird durch Zahnrad oder Treibriemen eine vertikale Stange A umgedreht; an ihr sind oben zwei nach abwärts hängende Stangen beweglich eingelenkt, die an den unteren Enden zwei schwere Kugeln B tragen. Je rascher die Maschine geht, desto weiter fliegen die Kugeln durch die sogenannte Centrifugalkraft auseinander. Etwa in der Mitte der Stangen sind zwei andere Stangen beweglich eingelenkt, die mit ihren unteren Enden an einer Hülse H angreifen, welche die vertikale Stange umgibt; je rascher die Maschine geht, desto höher[119] steigt die Hülse. Diese hat nun unten zwei hervorragende ringförmige Wülste, und zwischen diese greift das gegabelte Ende c eines Winkelhebels, so daß dies Hebelende um so höher gehoben wird, je rascher die Maschine geht. Das andere Ende k des Hebels geht dann nach einwärts und dreht dabei eine im Dampfzuleitungsrohre angebrachte Scheibe oder Klappe (die Drosselklappe) so, daß sie das Dampfzuleitungsrohr mehr versperrt, so daß nicht mehr so viel Dampf zum Cylinder kommen kann. Das Umgekehrte findet statt, d. h. die Drosselklappe öffnet sich und läßt mehr Dampf in den Cylinder, wenn die Maschine zu langsam geht.

71. Der Kondensator.

Fig. 98.

Der Kondensator. Auf die eine Seite des Kolbens drückt der Dampf vom Kessel her, während auf der andern Seite der Dampf mit der freien Luft in Verbindung steht, also ausströmt und nur eine Spannkraft von 1 Atm. (besser ca. 1¹⁄₄ Atm. wegen der Reibung) hat. Um den Druck des Abdampfes vermindert sich der wirksame Druck des Dampfes. Um diesen schädlichen Druck des Abdampfes wegzuschaffen und damit den Druck des Kesseldampfes besser auszunützen, dazu dient der Kondensator. Er ist ein ziemlich geräumiger Behälter D aus Kesselblech, in welchen durch eine Röhre A der Abdampf eingeleitet wird. Ferner führt in ihn eine Röhre, die von einem Behälter kalten Wassers, einem Flusse, Bache u. s. w. herkommt und mit vielen feinen Öffnungen (Brause) endigt: durch Einspritzen von kaltem Wasser wird der im Kondensator befindliche Dampf abgekühlt und kondensiert und erhält dadurch eine niedrige Spannkraft; es strömt dann vom Abdampfraume so viel Dampf in den Kondensator, bis der[120] Druck des Abdampfes fast gleich ist dem des Kondensators. Das Hinunterströmen des Dampfes geschieht sehr rasch, schon während der Kolben in der Nähe des toten Punktes steht und umgekehrt, so daß sogleich beim Wiederbeginne und während seiner Bewegung auf der Abdampfseite nur ein geringer Dampfdruck von ¹⁄₄ bis ¹⁄₃ Atm. vorhanden ist.

Zur Kondensation des Dampfes bedarf es großer Mengen Wasser; diese werden, weil im Kondensator der Druck ein geringer ist, durch den äußeren Luftdruck hineingetrieben. Um die Abkühlung des Dampfes noch zu beschleunigen, steht der Kondensator in einem geräumigen Gefäß (J) (Cisterne), das man stets mit frischem Wasser versieht.

Um das Wasser aus dem Kondensator zu entfernen, braucht man eine Saugpumpe (S), die an den Kondensator angesetzt ist und auch von der Maschine selbst getrieben wird.

72. Die Arten der Dampfmaschinen.

Man unterscheidet hauptsächlich drei Arten von Dampfmaschinen:

1) Die Niederdruckmaschine. Sie benützt einen Dampf von 1-3 Atmosphären und hat Kondensator. Es ist das die eigentliche Wattsche Maschine. Da der Druck des Dampfes nur gering ist, so muß, damit große Arbeit erzielt wird, der Cylinder groß sein, und man benützt wohl auch zwei oder drei Cylinder. Man braucht deshalb viel Dampf und demnach große Kessel. Wegen des niedrigen Dampfdruckes dürfen die Kessel aus verhältnismäßig dünnem Blech bestehen; dieses leitet die Wärme gut, folglich wird das Brennmaterial gut ausgenützt. Da durch den Kondensator auch der Druck des Abdampfes weggeschafft wird, so ist ihre Wirkung eine gute. Sie werden nicht mehr gebaut.

[121]

2) Die Mitteldruckmaschine. Sie benützt einen Dampf von 3-5 Atm.; der Abdampf wird nicht kondensiert, sondern geht in die freie Luft; sie nützt demnach den Dampf nicht gut aus. Sie werden nur als kleine Maschinen bis zu etwa 10 Pferdekräften konstruiert, zeichnen sich dann durch ihre Einfachheit und Billigkeit aus und werden benutzt bei kleineren Betrieben, sowie auch als transportable Maschinen, sogenannte Lokomobilen, bei den Dampfdreschmaschinen. Letztere sind sehr einfach eingerichtet; der Siederöhrenkessel steht auf Rädern; auf ihm ist der Cylinder mit Kolben, Kolbenstange, Pleuelstange, Hauptachse, Schwungrad und den zwei Excentern angebracht. Bei solchen Maschinen ist die Feuerungsanlage auch meist recht einfach, und die Hitze des Brennmaterials wird schlecht ausgenützt.

3) Die Hochdruckmaschinen, solche sind alle Eisenbahnlokomotiven, deren Erfinder Stephenson ist. Er erfand den transportabeln Siederöhrenkessel und brachte den Dampf auf hohen Druck. Die beiden Cylinder sind am Kessel selbst angebracht, und die Kolben- resp. Pleuelstange greift an einer mit dem Rade verbundenen Kurbel an. Die Hochdruckmaschine benützt Dampf von 8-10 Atm.; deshalb darf der Cylinder klein sein; man braucht also nur wenig Dampf und also einen kleinen Kessel, der aber sehr stark sein muß. Wegen der Unmöglichkeit bei fahrenden Maschinen das zur Kondensation nötige Wasser mitzuführen, haben solche Maschinen keinen Kondensator. Auch bei stehenden Maschinen wäre der Kondensator nur von geringem Nutzen; denn wenn etwa bei 9 Atmosphären Dampfdruck nur die eine Atmosphäre Abdampfdruck durch Kondensation weggeschafft werden kann, so ist der Gewinn nur gering und wird fast aufgezehrt durch den Arbeitsverlust, den die Kondensatorpumpe verursacht.

Tabelle
über Temperatur, Spannkraft, Dichte und Wärmegehalt des gesättigten Dampfes.

73. Vergleich der Leistung der Dampfmaschinen.

Vergleicht man die Wirkung einer Hoch- und Niederdruckmaschine von etwa 8 und 2 Atm. und nimmt an, beide haben Kondensator, so möchte es scheinen, als ob die Hochdruckmaschine bedeutend im Vorteil wäre, weil auf den Kolben eine 4 mal größere Kraft drückt. Doch ist das nicht der Fall, wie man aus folgender Überlegung ersieht. Wir nehmen an, daß der Betrieb beider Maschinen gleich viel Geld kosten soll, so muß bei beiden gleich viel Brennmaterial verwendet werden, und es gilt da der wichtige Satz: eine gewisse Menge Wasser verbraucht zum Verdampfen gleich viel Wärme gleichgültig ob es in Dampf von hohem oder von niedrigem Druck verwandelt wird. (Watt.) Dieser Satz ist zwar nicht ganz genau richtig (Regnault), aber die Abweichung ist so gering, daß sie bei der folgenden Betrachtung vernachlässigt[122] werden kann. Laut obiger Tabelle (Gesamt-Kalorien) braucht man um 1 kg Wasser von 0° in Dampf zu verwandeln, 643,3 Kal. bei 2 Atm. und 658,5 Kal. bei 8 Atm.; der Unterschied beträgt noch nicht 2¹⁄₂%. Man kann also bei gleichem Kohlenverbrauch gleich viel Wasser in Dampf verwandeln. Da aber der Dampf seine hohe Spannkraft insbesondere daher hat, daß er dichter ist, also der Dampf von 8 Atmosphären (nahezu) 4 mal dichter ist als der von 2 Atm., so ist das Volumen des Dampfes von 8 Atm. nahezu 4 mal (3,55 mal) kleiner als das des Dampfes[123] von 2 Atm. (1 kg Dampf hat bei 8 Atm. 0,252 cbm, bei 2 Atm. 0,895 cbm, ist also 3,55 mal kleiner und dichter, sollte also auch nur eine 3,55 mal größere Spannung haben; was ihm noch fehlt, ersetzt er durch die höhere Temperatur.) Soll nun bei beiden Maschinen der Cylinder gleich lang sein und in derselben Zeit gleich oft, also gleich schnell hin und hergehen, so muß der Querschnitt des Hochdruckcylinders (nahezu) 4 mal kleiner sein als der des Niederdruckcylinders. Dann ist aber der Druck des Dampfes auf die Kolben in beiden Maschinen wieder gleich groß, z. B. 8 · 100 = 800 kg im Hochdruckcylinder, 2 · 400 = 800 kg im Niederdruckcylinder; die Kraft ist somit dieselbe, und da beide Kolben auch in derselben Zeit denselben Weg machen, so ist auch die Arbeit dieselbe. Beide Maschinen liefern für gleichen Kohlenverbrauch gleiche Arbeit.

74. Expansionsmaschine.

Fig. 99.

Die Hochdruckmaschinen haben noch eine wesentliche Verbesserung erfahren durch Anwendung der Expansion, d. h. durch Verwendung der bedeutenden Expansivkraft der hoch gespannten Dämpfe: Expansionsmaschinen. Durch eine besondere Art von Steuerung läßt man nicht den ganzen Cylinder voll Dampf anströmen, sondern sperrt den Dampfzustoß schon ab, wenn ein Teil des Cylinders z. B. ein Viertel voll ist. Dieser Dampf von etwa 8 Atmosphären schiebt den Kolben vermöge seiner Ausdehnungs- oder Expansionskraft bis ans Ende. Dabei verliert er naturgemäß an Spannkraft; denn wenn der Kolben in der Mitte ist, ist die Spannkraft schon auf 4 Atm., und wenn er am Ende ist, bis auf 2 Atm. gesunken. In Fig. 99 bedeutet a-f die Länge des Cylinders, die vertikalen Linien bedeuten die Dampfspannung; von a bis b strömt der Dampf voll ein, hat also die ganze Spannung; von b bis c sinkt er auf die Hälfte, bis d auf ¹⁄₃, bis e auf ¹⁄₄, bis f auf ¹⁄₅ seiner ersten Spannung. Indem man also den stark gespannten Dampf veranlaßt, durch seine Expansivkraft noch Arbeit zu leisten, erzielt man einen beträchtlichen Gewinn, wie aus folgendem Vergleiche ersichtlich ist.

Eine Hochdruckmaschine und eine Expansionsmaschine sollen gleich viel Dampf von je 8 Atmosphären erhalten; die Cylinder[124] sollen gleich lang sein und die Kolben sich gleich schnell bewegen. Wird in der Expansionsmaschine der Dampf schon beim ersten Viertel abgesperrt, so darf der Cylinder einen 4 mal größeren Querschnitt haben, um dieselbe Dampfmenge zu verbrauchen; folglich drückt auf seinen Kolben eine 4 mal größere Kraft, er leistet also im ersten Viertel seines Weges schon dieselbe Arbeit wie der Hochdruckkolben auf seinem ganzen Wege. Es sei nämlich dieser Weg = 60 cm, die Hochdruckkolbenfläche = 300 qcm, so ist die Arbeit im Hochdruckcylinder = 8 · 300 · 0,6 = 1440 kgm; die Arbeit im ersten Viertel der Expansionsmaschine

Die ganze Arbeit, die im Expansionscylinder in den folgenden ³⁄₄ seiner Länge geleistet wird, ist reiner Gewinn, und dieser ist so groß, daß die Leistung der Expansionsmaschine bei demselben Dampf- (Geld-)verbrauch 2-, sogar 3 mal so groß ist wie der der einfachen Hochdruckmaschine. Es werden demnach die meisten, insbesondere die größeren Maschinen als Expansionsmaschinen konstruiert. Mit Vorteil läßt man den Dampf seine Expansionsarbeit nicht auf einmal, sondern in zwei Cylindern verrichten, welche er nacheinander durchströmt. Compoundmaschinen (Verbundmaschinen). Sie haben 2 Cylinder: der erste, kleinere, wirkt als Expansionsmaschine, der Abdampf dieses Cylinders, der nur mehr eine geringe Spannkraft hat (3-4 Atm.), wird, indem er durch einen größeren Behälter (Reciver, daher Recivermaschine) geht, in den größeren Niederdruckcylinder geleitet, wo er nochmals expandiert, und dann als Abdampf kondensiert wird. Solche Maschinen verbinden die Vorteile des hohen Druckes, der Expansion und der Kondensation und sind deshalb die besten. Statt zweier Cylinder verwendet man auch 3, sogar 4, welche der Dampf der Reihe nach durchströmt, und in deren jedem er einen Teil seiner Spannkraft durch Expansion abgibt. Diese Maschinen mit mehrfacher (geteilter) Expansion sind jetzt die besten.

Aufgaben:

86. Ein Dampfkesselventil von 10 cm Durchmesser soll sich bei einem Dampfdruck von 6 Atm. öffnen. Wie stark ist es zu belasten? Mit welchem Gewicht ist der lange Hebelarm zu belasten, wenn der kurze 9 mal kürzer ist?

87. Mit welchem Druck wird bei der Dampfmaschine Fig. 93 der Kolben niedergedrückt, wenn sein Durchmesser 86 cm und der innere Druck durch Abkühlen auf ¹⁄₃ Atm. gebracht wird?

88. Bei einem Dampfhammer ist der Kolbendurchmesser 36 cm, der Durchmesser der Kolbenstange (Hammerstiel) ist 16 cm, die Dampfspannung ist 8 Atm. Wie schwer darf der Hammer sein?

[125]

89. Wenn eine Dampframme 40 Ztr. wiegt, wie groß muß der Durchmesser des Kolbens bei 5 Atm. Dampfspannung sein, und welcher Nutzeffekt wird erzielt, wenn die Ramme in der Minute 52 Hübe à 24 cm macht?

90. Wie viele Pferdekräfte leistet eine Dampfmaschine, welche bei 32 cm Kolbendurchmesser und 35 cm Hubhöhe in jeder Minute 64 Doppelhübe bei 6 Atm. Dampfspannung macht, wenn 10% für innere Arbeit abzurechnen sind?

91. Eine Zwillingsmaschine hat Kolben von 40 cm Durchmesser und 46 cm Hubhöhe und macht bei 2,4 Atm. Kesseldampfdruck und einer Kondensatorspannung von 12 cm Quecksilberhöhe in jedem Cylinder 54 Doppelhübe pro Minute. Welchen Nutzeffekt kann man von ihr erwarten, wenn 15% ihrer Leistung für innere Arbeit verbraucht werden?

92. Eine Lokomotive macht bei 28 cm Kolbendurchmesser und 32 cm Hubhöhe in jeder Minute 64 Turen. Welchen Effekt hat sie bei 8¹⁄₂ Atm. Dampfspannung, wenn für innere Arbeit 8% abzuziehen sind?

93. Eine Dampfdreschmaschine arbeitet bei 5¹⁄₂ Atm. Dampfdruck; von den zwei Cylindern hat jeder 11 cm Durchmesser und 14 cm Hubhöhe. Welchen Effekt hat sie bei 84 Turen pro Minute, wenn 10% für innere Arbeit abgerechnet werden? Wie viel Dampf verbraucht sie in der Stunde und wie groß ist dessen Wärmeinhalt? (Siehe Tabelle Seite 121.)

94. Eine Wasserhaltungsmaschine arbeitet mit 7¹⁄₂ Atm. Druck bei 40 cm Kolbendurchmesser und 45 cm Hubhöhe. Wie groß ist bei 52 Turen in der Minute die sekundliche Leistung der Maschine, und wie groß ist die Nutzleistung, wenn 8% für innere Arbeit abgerechnet werden müssen? Wie viel Wasser kann in der Stunde auf die Höhe von 24 m gehoben werden, wenn bei der Pumpe 12% der Arbeit verloren gehen?

95. Ein Kilogramm Steinkohle liefert 7000 Kalorien. Seine Wärme wird ohne Verlust dazu verwendet, um Wasser von 100° in Dampf von 1 Atm. zu verwandeln, wobei die latente Wärme des Wasserdampfes = 537 Kal. ist. Welche äußere Arbeit leistet der Dampf durch Überwindung des Luftdruckes, wenn 1 kg Wasser hiebei 1,696 cbm Dampf liefert? (Vergleiche Tabelle Seite 121.) Man vergleiche diese Arbeit mit dem mechanischen Äquivalent der aufgewandten 7000 Kalorien.

75. Die Gaskraftmaschine.

Die Gaskraftmaschine oder der Gasmotor besteht aus Cylinder, Kolben, Kolbenstange, Pleuelstange, Krummzapfen und Schwungrad, wird durch Gas gespeist, und hat eine etwas komplizierte[126] Steuerung, durch welche folgende Vorgänge ermöglicht werden. Der Kolben geht vorwärts, dabei strömt Leuchtgas und Luft in den Cylinder; der Kolben geht zurück und preßt dies Gasgemisch in eine am Cylinderende angebrachte Ausbuchtung, Vorkammer. In dem Moment, in welchem der Kolben wieder umkehrt, öffnet sich auf kurze Zeit eine kleine Röhre an der Vorkammer, so daß sich das Gasgemisch an einer vor dieser Röhre brennenden Gasflamme entzündet. Das Gasgemisch explodiert, indem das Leuchtgas in der beigemischten Luft rasch verbrennt; dadurch bekommen die Gase eine große Expansivkraft und treiben den Kolben vorwärts. Der Kolben geht zurück und treibt die Verbrennungsgase aus dem Cylinder. Nun beginnt derselbe Vorgang wieder. Unter 4 Kolbengängen ist demnach nur ein wirksamer, nämlich wenn die Kraft des explodierten Gasgemisches den Kolben vorwärts treibt. Die Maschine hat also nicht bloß tote Punkte, sondern immer je 3 tote Gänge zu überwinden; ein verhältnismäßig mächtiges Schwungrad hilft darüber hinweg. Die Gasmotoren haben manche Vorteile; sie brauchen keinen Dampfkessel, sind klein und können überall leicht aufgestellt werden, können jederzeit in Betrieb gesetzt werden und sind auch im andauernden Betriebe nicht teurer als die Dampfmaschinen, bei unterbrochenem Betriebe sogar billiger. Sie erfordern fast keine Beaufsichtigung und nur wenig Arbeit zur Reinigung und Instandhaltung; die Bedienung derselben ist leicht erlernt.

Bei der Petroleummaschine wird das Leuchtgas ersetzt durch Petroleum (auch Benzin), welches beim Einspritzen in den heißen Cylinder sofort verdampft.

76. Feuchtigkeit der Luft.

Die gewöhnliche Luft enthält stets eine gewisse Menge Wasserdampf. Er gelangt in die Luft durch Verdunsten von Wasser. Beim Kochen entwickeln sich Dämpfe auch im Innern der Flüssigkeit, und zwar hauptsächlich an der Stelle, welcher die Wärme zugeführt wird; beim Verdunsten bildet sich der Dampf bloß an der Oberfläche des Wassers. Das Verdunsten findet bei jeder Temperatur statt; auch Eis verdunstet, sogar noch bei vielen Graden unter 0.

Die Menge des in der Luft enthaltenen Wasserdampfes mißt man entweder nach der Anzahl von Gramm Wasser, die in 1 cbm Luft dampfförmig enthalten sind, oder nach dem Drucke, den der in der Luft vorhandene Wasserdampf ausübt, ausgedrückt in mm Quecksilberhöhe; z. B. der Dunstdruck beträgt 6,8 mm d. h. der Druck des in der Luft enthaltenen Wasserdampfes beträgt 6,8 mm Quecksilberhöhe. Der Druck der feuchten Luft ist gleich dem der trockenen plus dem des Wasserdampfes. (Dalton.)

[127]

Luft kann gerade so viel Wasserdampf aufnehmen, als ein luftleerer Raum bei derselben Temperatur aufnehmen würde; so beträgt die Spannkraft des Wasserdampfes bei 20° 17,39 mm; also kann Luft von 20° so viel Dampf aufnehmen, daß sein Druck 17,39 mm beträgt.

Die Menge Wasserdampf, welche die Luft bei einer gewissen Temperatur aufnehmen kann, nennt man die Feuchtigkeitskapazität. Sie ist bei niedriger Temperatur gering, bei hoher Temperatur größer (siehe Spannungstabelle des Wasserdampfes). Wenn die Luft so viel Feuchtigkeit enthält, als sie vermöge ihrer Temperatur aufnehmen kann, so nennt man sie absolut feucht oder gesättigt. Meistens hat sie weniger, ist also nicht gesättigt. Die Menge Feuchtigkeit, welche die Luft wirklich hat, nennt man die absolute Feuchtigkeit, und mißt sie auch durch ihren Druck in mm. Beträgt die absolute Feuchtigkeit der Luft 11,63 mm, so heißt das, der in der Luft wirklich vorhandene Wasserdampf hat eine Spannkraft von 11,63 mm Quecksilberhöhe. Das Verhältnis der absoluten Feuchtigkeit zur Feuchtigkeitskapazität nennt man die relative Feuchtigkeit, und drückt sie aus in Prozenten der Kapazität. Wenn z. B. die Luft 20° hat, also 17,39 mm enthalten könnte, aber bloß 11,63 mm enthält, so enthält sie 11,63 · 100 17,39 = 67% Feuchtigkeit.

Bei einer relativen Feuchtigkeit zwischen 0 und 40% nennt man die Luft trocken, von 40-70% normal, von 70-100% feucht.

77. Hygrometer und Psychrometer.

Apparate, durch welche man den Feuchtigkeitsgehalt der Luft messen kann, nennt man Hygrometer.

Fig. 100.

Das Hygrometer von August (1828) wird Psychrometer (Naßkältemesser) genannt. Es besteht aus zwei Thermometern, die an einem Gestelle nebeneinander angebracht sind; das eine mißt die Temperatur der Luft und heißt das trockene Thermometer; die Kugel des anderen, des feuchten, ist mit dünnem Zeuge umwickelt, das mit Wasser befeuchtet wird durch einen dicken Baumwollfaden, der in ein untergestelltes Schälchen destillierten Wassers hängt. Das feuchte Thermometer steht meist tiefer als das trockene. Denn das Wasser am feuchten Thermometer verdunstet, verbraucht dabei Wärme (latente Wärme des Wasserdampfes), und wird deshalb kälter. Dieser Unterschied beträgt um so mehr, je relativ trockener die Luft ist, weil in trockener Luft das Wasser rascher verdampft als in feuchter. Aus Tabellen kann man dann die zugehörige absolute und relative Feuchtigkeit ablesen. Die Angaben dieses Psychrometers sind sehr zuverlässig.

[128]

Fig. 101.

Das Daniell’sche Hygrometer (1820) dient zur Bestimmung des Taupunktes, d. h. derjenigen Temperatur, bei der die Luft mit der eben in ihr enthaltenen Feuchtigkeit gesättigt ist. Die Kugel eines Thermometers befindet sich in einem Gefäße aus poliertem Silber- oder Nickelblech. Das Gefäß setzt sich oben in eine Glasröhre fort, die seitwärts führt und in einer Glaskugel endigt. Im Gefäße befindet sich etwas Äther; Röhre und Kugel sind durch Auskochen luftleer gemacht und zugeschmolzen, also bloß mit Ätherdampf gefüllt, und die Kugel ist mit Zeug umwickelt. Tröpfelt man auf dieses Zeug etwas Äther, so kühlt er ähnlich wie beim Ätherdampfbarometer durch seine Verdunstungskälte den Ätherdampf in der Kugel ab. Deshalb kommt der Äther im Gefäß ins Kochen und kühlt so die Silberwand ab. Die Luft an der Silberwand wird deshalb auch kalt, und bald so kalt, daß sie mit Feuchtigkeit gesättigt ist; bei der geringsten weiteren Abkühlung scheidet sie Wasserdampf aus, dieser schlägt sich in feinen Tautröpfchen an die Silberwand nieder, trübt dadurch deren Glanz und macht sich so bemerklich. Sobald man diese Trübung wahrnimmt, liest man den Stand des Thermometers ab und findet so den Taupunkt. An einem daneben befindlichen Thermometer liest man die Lufttemperatur ab. Aus Tabellen findet man dann die zugehörige absolute und relative Feuchtigkeit. Je (relativ) trockener die Luft ist, desto weiter ist der Taupunkt von der Lufttemperatur entfernt. Beide Apparate können bei genauen und richtigen Feuchtigkeitsbestimmungen nicht entbehrt werden.

Hygrometrische Substanzen haben die Eigenschaft, den in der Luft enthaltenen Wasserdampf aufzunehmen und in Wasser zu verwandeln. Manche Stoffe, wie konzentrierte Schwefelsäure, ausgeglühte Potasche, Chlorcalcium nehmen mit großer Begierde den Wasserdampf der Luft auf, so daß man sie dazu verwenden kann, die Luft zu trocknen; sie geben erst bei hoher Temperatur das Wasser wieder her. Manche Körper, die aus getrocknetem tierischen oder pflanzlichen Zellgewebe bestehen, wie Holz, Stroh, Haar, Fischbein, Darmsaiten, Wolle u. s. w. haben auch die Fähigkeit, Wasserdampf aus der Luft[129] aufzunehmen; sie nehmen jedoch nur eine Menge auf, die der relativen Feuchtigkeit der sie umgebenden Luft proportional ist und geben auch bei gewöhnlicher Temperatur, wenn sie in trockenere Luft kommen, einen entsprechenden Teil ihres Wassers wieder her. Dabei erleiden sie eine Formveränderung, Holz quillt auf und wird größer, das Haar wird länger, ebenso Fischbein, und die Darmsaite dreht sich auf. Darauf beruht die Verwendung dieser Körper zu Hygrometern.

Fig. 102.

Das Haarhygrometer. Ein entfettetes Haar ist oben festgemacht, unten um einen drehbaren Stift gewickelt, der einen Zeiger trägt; durch ein kleines Gewicht, das den Stift zu drehen sucht, wird das Haar gespannt erhalten. Es ändert mit der Feuchtigkeit seine Länge, dreht den Stift und den Zeiger, der dann auf einer Skala die relative Feuchtigkeit in Prozenten angibt. Ähnlich ist beim Fischbeinhygrometer an Stelle des Haares ein Streifen Fischbein, quer zur Faser geschnitten, angebracht.

Das Wolpert’sche Strohhalmhygrometer besteht aus einem schmalen Streifen eines Strohhalms, der am einen Ende festgeklemmt ist und mit dem anderen Ende vor einer Skala spielt; der Strohhalm ist in ganz feuchter Luft gerade, krümmt sich in trockener Luft so, daß seine glänzende Seite außen ist.

Solche Hygrometer benützt man in Fabriken, Krankenzimmern, Schul- und Wohnräumen, um die Feuchtigkeit der Luft zu messen. Luft zwischen 40 und 70% ist für den Menschen am zuträglichsten, feuchtere Luft erscheint schwül und dumpf, trockene greift die Lunge zu stark an. Da die kalte Luft an sich nur wenig Feuchtigkeit aufnehmen kann, bei 0° 4,6 mm, so wird sie, wenn sie im Winter in das Zimmer kommt und dort erwärmt wird, relativ sehr trocken, weshalb man oft durch aufgestellte Verdampfschalen der Zimmerluft Feuchtigkeit zuführen muß.

78. Meteorologische Erscheinungen der Luftfeuchtigkeit.

Aus dem Feuchtigkeitsgehalt der Luft erklären sich viele Erscheinungen in der Witterung. Wolkenbildung geschieht meistens nach folgendem Gesetze: Wenn man Luft zusammendrückt, so wird sie dadurch allein schon wärmer; umgekehrt: wenn man sie ausdehnt, so wird sie dadurch allein schon kälter. Der Betrag der Temperaturänderung ist sehr beträchtlich. Das pneumatische Feuerzeug: Es besteht aus einer Metallbüchse, in die ein Stempel luftdicht paßt; an dessen unterer Fläche befestigt man ein Stückchen Feuerschwamm und stößt den Stempel rasch und stark[130] in die Büchse; dadurch erhitzt sich die Luft so stark, daß sie den Feuerschwamm entzündet, so daß bei raschem Herausziehen des Stempels der Feuerschwamm noch glimmt.

Wolkenbildung: Wenn feuchte Luft aus irgend einer Ursache in die Höhe steigt, dehnt sie sich aus, und wird dadurch kälter; deshalb wird ihre relative Feuchtigkeit größer, sie überschreitet den Taupunkt, kann nicht mehr alle Feuchtigkeit bei sich behalten und scheidet dann Wasser in Form von kleinen Tröpfchen aus. Diese erscheinen uns als Wolke. Wenn solche Luft wieder tiefer sinkt, so wird sie wieder wärmer, kann also die Wasserteilchen wieder verdampfen und als Dampf aufnehmen.

Versuch: Man schwenkt einen Glasballon mit Wasser aus, so daß die Luft in ihm feucht ist, und verschließt ihn mit einem Kork, durch den eine Glasröhre gesteckt ist (bringt auch etwas Zigarrenrauch in die Flasche). Bläst man durch die Röhre Luft in den Ballon, so wird sie verdichtet, wärmer, und nimmt noch mehr Feuchtigkeit auf: läßt man die eingeblasene Luft wieder ausströmen, so dehnt sich die Luft im Ballon aus, und scheidet Nebel aus, der die Luft trübt; wenn man wieder Luft einbläst, verschwindet die Trübung vollständig u. s. f.

Wenn feuchte Luft vom Meere her gegen das Land weht, so muß sie sich erheben, um so mehr, je höher das Land ist. Daher tritt Abkühlung, Wolkenbildung und infolgedessen Regen ein; deshalb regnet es in Gebirgen mehr als im Flachlande. Die Alpen kondensieren fast allen Wasserdampf der über sie hinstreichenden Luft; besonders regnerisch ist deshalb die steil ansteigende Küste Norwegens, das isoliert stehende Harzgebirge, ebenso Röhn, Eifel, Fichtelgebirge, Spessart. Die Regenmengen in allen deutschen Mittelgebirgen sind größer als in den Tälern. Wenn die Luft wieder ins Tal herabsteigt, löst sie die Wolken oft vollständig auf, so daß im Tale weniger Regen, mehr Sonnenschein und schon wegen der Zusammendrückung der Luft mehr Wärme ist.

Daß es auf Bergen kälter ist als im Tale, erklärt sich einerseits daraus, daß die Wärme des Bodens leichter in den Himmelsraum ausstrahlen kann, da die darüber liegende Luftschichte dünner ist, insbesondere aber auch daraus, daß, wenn Luft vom benachbarten Tiefland über das Gebirge weht, sie sich durch die Ausdehnung abkühlt, umsomehr, je höher sie steigt. Beim Herabsteigen wird sie durch das Zusammenpressen wieder wärmer. Trockene Luft nimmt bei je 100 m Höhe um 1° C ab, feuchte langsamer. Wenn Luft von Italien her 20° warm ist und über die Alpen etwa nach der Schweiz geht, so hat sie auf der Kammhöhe etwa nur 0°, auf den Bergspitzen aber tief unter 0°. Steigt sie in die Schweiz herunter, so hat sie etwa 15°, weil ja die Schweiz höher liegt als Italien. Dies würde der Fall sein bei[131] trockener Luft. Feuchte Luft scheidet aber auf den Bergen Wasser aus, das als Regen oder Schnee auf die Berge fällt. (Luft von 20° und 86% scheidet bei 3700 m 6,6 Gramm Wasserdampf aus jedem cbm aus.) Durch die Kondensation des Wasserdampfes wird aber die latente Wärme des Wasserdampfes frei; diese kommt der Luft zugute, so daß sie sich etwas erwärmt, also schon auf den Bergen nicht so kalt ist, als sie infolge der Höhe hätte sein sollen, also auf der Kammhöhe etwa 6° anstatt 0°, auf den Bergspitzen etwa -5° anstatt -12°. Steigt die Luft nun in die Täler herab, so erwärmt sie sich anstatt bloß auf 15° auf 30°, und da sie zudem ihre Feuchtigkeit größtenteils verloren hat, so erscheint sie trocken (30%).

Man übersieht diese Verhältnisse aus folgender Tabelle:[5]

Ähnliche Verhältnisse trifft man in den Ländern, welche im Bereiche eines herrschenden Windes, etwa des Passatwindes liegen; trifft dieser auf eine Gebirgskette, so verliert er beim Überschreiten derselben seine Feuchtigkeit und erscheint auf der Westseite des Gebirges als sehr trockene Luft. Deshalb findet man z. B. an der Westküste von Südamerika, Südafrika, sowie in dem Teil von Australien, der westlich von seinem an der Ostküste gelegenen Küstengebirge liegt, regenarme, trockene Gegenden: die Guanoinseln, Lüderitzland und die australische Wüste.

Die großen Haufenwolken (cumulus), die sich besonders hoch bei Gewittern bilden, entstehen auf folgende Weise. Wenn durch irgend welche Ursache ein Landstrich stärker erwärmt ist als die umliegenden Landstriche, so steigt die auf ihm liegende Luftmasse in die Höhe, indem von allen Seiten die etwas kältere Luft hinzuströmt. Dies Aufsteigen würde sehr bald ein Ende nehmen, (bei 3-400 m), weil durch die Ausdehnung die Luft sich abkühlt. Wenn aber die aufwärts treibende Kraft nur so weit reicht, daß die Temperatur der Luft unter den Taupunkt sinkt, so tritt etwas Neues hinzu, was das weitere Aufsteigen befördert. Sie scheidet Wasser in Form von Nebel aus, wodurch die latente Wärme des Wasserdampfes der Luft zugute kommt. Sie ist deshalb wärmer als sie infolge der Höhe sein sollte und als die umliegende Luft ist, fährt deshalb fort, in die Höhe zu steigen, wobei wieder das nämliche eintritt. Erst wenn sie sehr hoch gestiegen ist, und fast allen Wasserdampf ausgeschieden hat, kann sie beim weiteren Steigen nur mehr wenig Wasserdampf ausscheiden, und die frei werdende latente Wärme genügt nicht mehr, um den durch das Aufsteigen[132] verursachten Kälteverlust zu ersetzen. Die Luft wird deshalb so kalt, als sie infolge der Höhe sein muß, ist noch dazu erschwert mit dem Gewichte der ausgeschiedenen Wassertropfen und hört deshalb in einer gewissen Höhe auf, noch weiter zu steigen.

Eine solche Wolke ist unten scharf abgeschnitten in einer Höhe, in welcher der Taupunkt liegt (Nebelgrenze, bei Gewittern in 1400 m Höhe). Nach oben zeigt sie sich geballt, aufgetrieben, mit abgerundeten, scharf gezeichneten Rändern. Sie ist nicht etwa durch Vermischen zweier Luftmassen entstanden, sondern durch Aufsteigen der unteren Luft unter gleichzeitiger Ausscheidung von Wasser (Gipfel der Gewitterwolken in 3600 m Höhe).

Je feuchter die Luft ist, zu um so größerer Höhe kann sie steigen. Diese Wolken bilden sich oft sehr rasch, in einer oder einigen Stunden, und da die Luft dabei zu sehr bedeutender Höhe aufsteigt, demnach fast alle Feuchtigkeit ausscheidet, so enthalten sie große Mengen Wasser und geben starke Regengüsse.

Nebel entsteht, wenn feuchte Luft sich unter den Taupunkt abkühlt und Wasser ausscheidet. Er entsteht häufig auf dem Meere, wenn die Luft sich am Tage erwärmt und mit Feuchtigkeit gesättigt hat und sich nachts abkühlt; ebenso zu Lande, besonders in wasserreichen Tälern im Frühjahre und Herbste, wenn auf einen warmen, windstillen Tag eine helle Nacht kommt, in der sich die Luft rasch abkühlt. Ebenso entstehen starke Nebel, wenn warme Luft, die sich auf dem Meere mit Feuchtigkeit gesättigt hat, über einen kalten Meeresteil oder über ein kälteres Land streicht.

79. Kondensation der Gase.

Wenn ein Dampf eine Dichte und Spannkraft hat, die seiner Temperatur entspricht, so ist er gesättigt, er kann nicht mehr Wasser (oder überhaupt Flüssigkeit) aufnehmen; wenn seine Temperatur wächst, kann er wieder Wasser aufnehmen, wenn sie sinkt, muß er Wasser ausscheiden. Überhitzter Dampf ist Dampf, dessen Dichte und Spannkraft kleiner ist, als sie vermöge der Temperatur sein sollten; man erhält ihn am einfachsten, wenn man im verschlossenen Gefäße gesättigten Wasserdampf etwa von 100° bei Abwesenheit von Wasser weiter erwärmt, etwa auf 200°. Dabei steigt seine Dichte gar nicht, seine Spannkraft nur wenig nach dem Gay-Lussak’schen Gesetz; sie steigt etwa auf 1¹⁄₃ Atm., während sie bei 200° 15 Atm. betragen sollte. Der Dampf ist überhitzt. Durch Abkühlung wird er wieder gesättigt.

Die gewöhnlichen Gase sind anzusehen als überhitzte Dämpfe. Wenn man Kohlensäure sehr tief abkühlt, so wird sie flüssig, besonders wenn man sie zugleich zusammenpreßt. Wenn man durch eine Kompressionspumpe immer mehr Kohlensäure in ein starkes Gefäß[133] preßt, das durch herumgelegtes Eis auf 0° erhalten wird, so wächst nach dem Mariotte’schen Gesetz die Spannkraft der Kohlensäure bis 40 Atmosphären. Dann aber steigt die Spannkraft nicht mehr, sondern wenn man noch mehr Kohlensäure hineinpumpt, so verwandelt sich stets ebensoviel Kohlensäure in eine Flüssigkeit. Kohlensäure von 0° und 1 Atm. ist also nicht gesättigt: sie ist anzusehen als der überhitzte Dampf einer Flüssigkeit. Ebenso lassen sich viele Gase flüssig machen, z. B. schwefelige Säure, Ammoniak, Schwefelwasserstoff, Kohlensäure, Stickoxyd u. s. w. Solche Gase nannte man koerzible Gase. Manche Gase ließen sich aber nicht flüssig machen; man nannte sie deshalb inkoerzibel oder permanent; solche sind: Sauerstoff, Stickstoff, Wasserstoff, Leuchtgas. In neuester Zeit hat man auch sie flüssig gemacht.

Wenn man flüssige Kohlensäure bei einer feinen Öffnung ausströmen läßt, so verwandelt sie sich wieder in luftförmige; aber hiebei verbraucht sie so viel Wärme, daß die noch weiter herausspritzende in dem erzeugten kalten Raume sogar gefriert und als Schnee zu Boden fällt. Die gefrorene Kohlensäure zeigt eine Kälte von etwa -79° und mit Äther gemischt von -100° (ca.). Hineingegossenes Quecksilber gefriert und wird fest wie Silber.

Für jedes Gas gibt es eine gewisse Temperatur, die kritische Temperatur (Andrews 1874), oberhalb welcher es durch keinen noch so hohen Druck in eine Flüssigkeit verwandelt werden kann. Derjenige Druck, welcher das Gas bei der kritischen Temperatur verflüssigt, heißt der kritische Druck. Unterhalb der kritischen Temperatur läßt sich jedes Gas in eine Flüssigkeit verwandeln, und es ist der hiezu nötige Druck um so kleiner, je niedriger die Temperatur[134] ist. Diejenige Temperatur, bei welcher sich ein flüssiger Stoff (flüssiges Gas) unter gewöhnlichem Druck in gesättigten Dampf verwandelt und umgekehrt, heißt der Siedepunkt. Gelingt es, ein Gas etwas unter seinem Siedepunkt abzukühlen, so wird es schon bei gewöhnlichem Druck flüssig. In obiger Tabelle ist in der letzten Spalte derjenige Druck in Atmosphären angegeben, welcher ein Gas bei 0° flüssig macht.

80. Mechanische Gastheorie.

Man hat, um sich die Eigenschaften der luftförmigen Körper zu erklären, folgende Annahme (Hypothese) über den luftförmigen Aggregatszustand gemacht. Die Moleküle der festen und flüssigen Körper liegen ruhig nebeneinander; zwar machen sie schwingende, hin- und hergehende aber keine fortschreitende Bewegungen. Die Moleküle der gasförmigen Körper besitzen eine fortschreitende Bewegung von großer Geschwindigkeit. Da aber gewöhnlich, z. B. in der gewöhnlichen Luft, die Moleküle sehr dicht beisammen liegen (ca. 1 Trillion in einem cmm, 1 000 000 neben einander auf der Länge eines mm), so kann keines seinen Weg unbehindert, geradlinig fortsetzen, sondern sehr oft treffen sie auf einander und prallen dann von einander zurück wie elastische Kugeln (Billardbälle), ohne etwas von ihrer Geschwindigkeit zu verlieren. Trifft ein Molekül auf einen festen oder flüssigen Körper, so prallt es von diesem ab wie ein Ball von der Wand. Auf dieser Annahme beruht folgende Theorie (Anschauungsweise) der Gase, welche man eine mechanische nennt, weil sich alle Erscheinungen erklären lassen bloß mittels mechanischer Eigenschaften (Bewegung, Elastizität etc.) der Moleküle.

1) Die Gase haben das Bestreben, sich auszudehnen. Wenn ein Gas in einem Gefäße mit einem luftleeren Gefäße verbunden wird, so setzen die Gasmoleküle ihre Bewegung ungehindert fort, kommen so in das zweite Gefäß und füllen es an.

2) Die Gase üben einen Druck auf die Gefäßwände aus, der ihrer Dichte proportional ist.

Jedes einzelne Molekül, das gegen die Wand stößt, übt einen kleinen Druck aus, und da beständig eine sehr große Anzahl von Molekülen in rascher Aufeinanderfolge auf die Gefäßwand trifft, so bewirken diese ungemein vielen Schläge einen gleichbleibenden, kontinuierlichen Druck auf die Gefäßwand.

Macht man die Dichte des Gases etwa 2 mal größer, so treffen in derselben Zeit 2 mal mehr Moleküle die Gefäßwand; also ist auch ihr Druck 2 mal größer.

3) Ein Gas verbreitet sich gleichmäßig über den Raum, in dem es enthalten ist.

Ist das Gas ungleichmäßig verteilt, so daß von einer gewissen Stelle aus nach links die Moleküle dichter sind als nach rechts, so[135] wird diese Stelle von links her von mehr Molekülen getroffen als von rechts, also von links mehr gedrückt, als von rechts; deshalb bewegen sich die an dieser Stelle befindlichen Moleküle von links nach rechts. Gleichgewicht zwischen den Teilen des Gases ist vorhanden, wenn jedes Molekül von allen Seiten her von gleich vielen Molekülen getroffen wird, wenn also die Dichte des Gases im ganzen Raume dieselbe ist. Dann ist auch die Spannkraft überall dieselbe.

4) Zwei Gase mischen sich nur langsam mit einander. Weil ja die Anzahl der Moleküle auch in einem kleinen Raume ungemein groß ist, also die Moleküle sich ungemein oft begegnen und von ihrer geradlinigen Bahn ablenken, so kommen sie trotz ihrer großen Geschwindigkeit nicht vorwärts. Schon einem Moleküle, das sich im Innern eines Kubikmillimeters befindet, wird es deshalb schwer, eine Wand zu erreichen. Sind in einem Gefäße zweierlei Arten von Gas getrennt, das eine (schwerere) unten, das andere (leichtere) oben, so wird es dem Molekül des unteren Gases nicht leicht, in den oberen Raum zu gelangen, weil es hiebei beständig von den Molekülen des oberen Gases gestoßen und so von seiner geradlinigen Bahn abgelenkt wird, und umgekehrt. Gleichwohl mischen sich die Gase bei genügend langer Zeit sogar entgegen dem Gesetze der Schwere. Daß zwei Gase von verschiedenem spezifischem Gewicht doch denselben Druck hervorbringen, erklärt sich folgendermaßen. Sauerstoff und Wasserstoff, deren sp. G. sich wie 16:1 verhalten, üben beide denselben Druck aus. Nach dem Gesetz von Avogadro befinden sich in jedem Liter bei demselben Drucke und derselben Temperatur (etwa 0°) gleich viel Gasmoleküle. Da nun das Liter Sauerstoff 16 mal mehr wiegt als das Liter Wasserstoff, so folgt, daß jedes Molekül Sauerstoff 16 mal mehr wiegt als ein Molekül Wasserstoff. Hätten nun beide Gasmoleküle dieselbe Geschwindigkeit, so würden beide gleich oft an die Wände anprallen. Der Druck des Sauerstoffes wäre 16 mal größer als der des Wasserstoffes. Da aber beide denselben Druck ausüben, so nimmt man an, daß die Wasserstoffmoleküle eine größere Geschwindigkeit besitzen und deshalb 1) öfter gegen die Fläche treffen, 2) wegen der größeren Geschwindigkeit auch mit größerer Wucht gegen die Fläche treffen. So ersetzen sie das, was ihnen an Masse abgeht, durch größere Geschwindigkeit, öfteres und stärkeres Anschlagen. Ein Sauerstoffmolekül hat bei 0° eine Geschwindigkeit von 461 m, Stickstoff 492 m, Wasserstoff 1844 m.

Wenn ein Gas erwärmt wird im geschlossenen Gefäß, so behält es sein Volumen und bekommt eine größere Spannkraft; befindet es sich im offenen Gefäß, so bekommt es ein größeres Volumen und behält dieselbe Spannkraft. Beides erklärt man dadurch, daß durch die Erwärmung die Geschwindigkeit der Gasmoleküle größer[136] wird. Im geschlossenen Raum schlagen nun die Moleküle öfter und mit größerer Wucht gegen die Wände und bringen dadurch den größeren Druck hervor. Im offenen Gefäß dehnt sich das Gas aus, ist aber nun doch imstande, denselben Druck auszuüben wie vorher; denn es ist zwar dünner geworden, es befinden sich also vor einer Fläche (qcm) nicht mehr so viele Moleküle; aber diese haben dafür eine größere Geschwindigkeit und schlagen öfter und mit größerer Wucht gegen die Wand. Was ihnen also an Zahl (Dichte) abgeht, ersetzen sie nun durch größere Geschwindigkeit und bringen so denselben Druck wieder hervor.

Kühlt man ein Gas immer mehr ab, so nimmt auch die Geschwindigkeit der Moleküle immer mehr ab. Da das Gas bei -274° keine Expansionskraft mehr hat, so schließt man, daß die Moleküle bei -274° keine Geschwindigkeit mehr haben. Man nennt deshalb diese Temperatur von -274° den absoluten Nullpunkt der Temperatur.[6]

Fünfter Abschnitt.
Magnetismus.

81. Einfache Gesetze des Magnetismus.

Man findet in der Natur ein Eisenerz, Magneteisenstein, von welchem manche Stücke die Eigenschaft haben, kleine Eisenstückchen anzuziehen. Diese Eigenschaft nennt man Magnetismus und das Mineral einen natürlichen Magnet; beide waren schon den Alten bekannt.

Ein künstlicher Magnet ist ein Stück Stahl, welches die Eigenschaft besitzt, ein anderes Stück Eisen oder Stahl anzuziehen; magnetische Kraft. Wenn man einen Magnet auf eine Spitze leicht drehbar und frei beweglich stellt, so sucht sich das eine Ende nach Norden, das andere nach Süden zu richten; Magnetnadel; Nordpol, Südpol.

Durch Nähern der Pole zweier Magnetnadeln findet man, daß Nord- und Nordpol sich abstoßen, ebenso Süd- und Südpol, daß aber Nord- und Südpol sich anziehen: Gleichnamige Pole stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an. Es scheinen demnach[137] in einem Magnete zwei Arten magnetischer Kraft vorhanden zu sein, die nordmagnetische und die südmagnetische Kraft.

Wie in einem stabförmigen Magnete die magnetische Kraft verteilt ist, ersieht man ungefähr, wenn man ihn auf Eisenfeilspäne legt und emporhebt; an der Menge der angezogenen Späne erkennt man: der Magnetismus ist an den Enden des Stabes, den Polen, am größten, nimmt gegen die Mitte zu rasch ab, und verschwindet dort; neutrale oder indifferente Zone.

Fig. 103.

Jeder Magnet hat stets beide Pole und in gleicher Stärke. Versucht man, die beiden magnetischen Kräfte zu trennen, durch Zerbrechen des Magnetstabes, so ist jedes selbst wieder ein vollständiger Magnet, dessen Pole in derselben Richtung liegen, wie die des ursprünglichen Magnetes.

82. Magnetische Influenz.

Fig. 104.

Wenn man einem Magnetpole ein Stück weiches Eisen nähert, so wird es angezogen und dabei selbst magnetisch; in ihm wird durch das Annähern magnetische Kraft erregt, influenziert, und zwar bekommt es am genäherten Ende einen dem einwirkenden Pole ungleichnamigen, am entfernten Ende einen gleichnamigen Magnetismus: beides ist leicht nachzuweisen.

Das magnetische Doppelpendel besteht aus zwei Stäbchen Eisen, die an gleich langen Fäden an einem Punkte aufgehängt sind. Nähert man ihnen einen Magnetpol, so werden sie angezogen; zugleich aber stoßen sie sich gegenseitig ab, da sie an den benachbarten Enden gleichen Magnetismus haben.

Hängt man an einen Magnetpol ein Stück weiches Eisen, so kann man an dessen freies Ende, weil es jetzt selbst magnetisch ist, ein zweites Eisenstück hängen; dies wird auch magnetisch; deshalb kann man an dessen freies Ende ein drittes Stück hängen, und so mehrmals nacheinander. Bei einem hufeisenförmigen Magnet kann man zwischen dessen Polen leicht eine Kette von vielen Eisenstückchen bilden, deren Enden sich um so stärker anziehen, als sie von den beiden Magnetpolen magnetisch erregt werden.

Fig. 105.

Die Erregung der magnetischen Kraft in einem Stück Eisen durch Annäherung an einen Magnetpol nennt man magnetische Influenz. Sie wächst mit der Annäherung, nimmt ab und verschwindet mit der Entfernung.

[138]

83. Stahlmagnete.

Nähert man ein Stück Stahl einem Magnetpole, so wird es angezogen und magnetisch influenziert. Entfernt man es vom Pole, so behält es Magnetismus; es ist ein bleibender, permanenter Magnet geworden.

Weiches Eisen behält in diesem Falle wenigstens eine Spur Magnetismus, remanenter Magnetismus, aber um so weniger, je weicher das Eisen ist.

Weiches Eisen wird stärker magnetisch als Stahl; letzterer um so schwächer, je härter er ist; er wird deshalb auch schwächer angezogen. Glasharter Stahl wird nur sehr schwach angezogen. Aber je besser der Stahl ist, um so besser behält er den Magnetismus.

Zur Herstellung künstlicher Magnete benützt man Stahl von mäßiger Härte, geringer Sprödigkeit und hoher Elastizität. Bei kleinen Nadeln genügt ein Anlegen an die beiden Pole eines Hufeisenmagnetes, um sie genügend zu magnetisieren. Größere Stahlstäbe werden der Länge nach mit einem Pole eines kräftigen Magnetes bestrichen. Man setzt den einen Pol auf die Mitte und streicht gegen das eine Ende, hebt den Pol ab und kehrt in großem Bogen zur Mitte zurück und wiederholt denselben Strich mehrmals; dann setzt man den anderen Pol auf die Mitte und streicht gegen das andere Ende und wiederholt auch das mehrmals. Einen Hufeisenmagneten setzt man mit beiden Polen auf die Mitte des Stabes, streicht von da zum linken Ende, dann zum rechten und so mehrmals und hebt das Hufeisen von der Mitte ab. Wenn man mit demselben Pole nach rückwärts streicht, schwächt man den schon influenzierten Magnetismus, hebt ihn auf und ruft dann den entgegengesetzten hervor. Eine Magnetnadel, so an die Pole eines kräftigen Magnetes gehalten, daß sich gleichnamige Pole berühren, wird nicht weggestoßen, sondern erhält durch Influenz umgekehrte Pole, wird angezogen und behält die umgekehrten Pole.

84. Stärke des Magnetismus.

Fig. 106.

Fig. 107.

Absolute Tragkraft eines Magnetes ist das Gewicht, das ein Pol tragen kann. Sie ist bei großen Magneten größer als bei kleinen, hängt auch ab von der Güte des Stahles und von der Stärke des Magnetisierens. Man kann jedoch die Tragkraft eines Magnetes nicht beliebig hoch steigern, sondern sie nähert sich einer Grenze, über welche hinaus der Magnetismus nicht wachsen kann.[139] Dieser Grenze, dem Sättigungsgrade, kann man sich um so mehr nähern, je kleiner der Magnet ist; große bleiben stets weit von ihr entfernt.

Ist ein Magnet hufeisenförmig gestaltet, und hängt man an seine beiden Pole ein einziges Stück weiches Eisen (Anker), so trägt er mehr als an den einzelnen Polen zusammen, da beide Pole in demselben Sinne influenzierend auf den Anker wirken.

Relative Tragfähigkeit ist das Verhältnis des getragenen Gewichtes zum Gewichte des tragenden Magnetes. Sie ist bei kleinen Magneten viel beträchtlicher als bei großen. So kann ein kleiner Magnet wohl sein sechsfaches, ein großer kaum sein eigenes Gewicht tragen.

Dies kommt wohl daher, daß bei kleinen Stücken die Influenzwirkung auch die Innenteile beeinflussen kann, was bei großen nicht der Fall ist; ein großes (dickes) Stahlstück wird beim Streichen nur in den äußeren Schichten magnetisch, während der Kern unmagnetisch bleibt. Sehr starke Magnete setzt man deshalb aus einzelnen Stücken zusammen, indem man mehrere Stäbe von geringer Dicke (Blätter, Lamellen) einzeln magnetisch macht und mit gleichen Polen aufeinander legt (Lamellenmagnet Fig. 106), oder durch geringe Zwischenräume getrennt mit gleichen Polen in zwei weiche Eisenstücke (Polschuhe) einsteckt (Magnetisches Magazin, Fig. 107).

85. Theorie des Magnetismus.

Um die Erscheinungen des Magnetismus zu erklären, stellte Ampère folgende Theorie auf.

Man nimmt an, jedes Eisenmolekül sei selbst ein vollständiger Magnet. Im unmagnetischen Eisen liegen sie mit ihren Achsen so regellos, daß nach außen sich keine Wirkung zeigt. Die Moleküle seien drehbar. Sind die Moleküle alle so gedreht, daß alle gleichnamigen Pole nach derselben Richtung schauen, polar angeordnet oder polarisiert sind, so wirken sie nach außen wie ein Magnet, und zwar am Pol am stärksten, weil auf den Pol zu alle Molekularmagnete in gleichem Sinne wirken, gegen die Mitte zu schwächer, weil dort rechts und links liegende Stücke sich in ihrer Wirkung aufheben.

Fig. 108.

Ein Magnet wirkt auf weiches Eisen dadurch, daß er dessen Molekularmagnete polarisiert; doch kehren beim Entfernen des Magnetes[140] die Moleküle des weichen Eisens wieder fast vollständig in die regellose Anordnung zurück, während die des Stahles fast vollständig in der polaren Anordnung bleiben. Je vollständiger die Molekularmagnete in polare Lage gebracht sind, desto stärker ist der Magnetismus; ein Magnet ist gesättigt, wenn alle Moleküle vollständig polarisiert sind.

Fig. 109.

Fig. 110.

In neuester Zeit hat man, ohne die Erscheinungen des Magnetismus erklären zu wollen, die Wirkung des Magnetes nach außen auf folgende Weise veranschaulicht.

Wenn ein Magnet nach außen wirkt, so geschieht dies längs der Kraftlinien. Bei einem Stabmagnete strahlen die Kraftlinien vorzugsweise von den Polflächen aus, und ihre Richtung wird an jeder Stelle angegeben durch die Richtung einer dort befindlichen kleinen Magnetnadel. Streut man Eisenfeilspäne auf ein Blatt Papier und legt unter das Papier einen Magnetstab, so dreht sich jeder Feilspan in die Richtung der zugehörigen Kraftlinie, so daß deren strahlenförmige Anordnung ein gutes Bild vom Verlauf der Kraftlinien gibt. Stellt man sich vor, daß die Kraftlinien auch im Innern des Magnetstabes verlaufen, so erkennt man, daß sie alle den Magnetstab der Länge nach durchsetzen und dann büschelförmig in die Luft ausstrahlen.

Eine Fläche, welche senkrecht zu den Kraftlinien steht, wird ein magnetisches Feld genannt. Die Stärke eines magnetischen Feldes wird bemessen nach der Anzahl der Kraftlinien, welche die Flächeneinheit des Feldes treffen. Beim Stabmagnet ist das Feld am stärksten an den Polflächen, und die Stärke nimmt mit der Entfernung ab, nahezu wie das Quadrat der Entfernung zunimmt.

Bei einem Hufeisenmagneten laufen die meisten Kraftlinien direkt oder mit geringer Krümmung von Pol zu Pol. Es liegt deshalb zwischen den Polen ein starkes magnetisches Feld.

Ein in der Nähe eines Poles, also in einem magnetischen Feld befindliches Stück Eisen wird selbst magnetisch, Feldmagnet; es übt gleichsam eine anziehende und ansammelnde Kraft auf die in seiner Nähe verlaufenden Kraftlinien aus, so daß durch seinen Raum mehr Kraftlinien gehen, als wenn es nicht da wäre. Es sieht so aus, wie wenn die Kraftlinien leichter durch Eisen als durch Luft gingen, und deshalb lieber den widerstandslosen Weg durch das Eisen wählten.

Ein Stück Eisen, welches die Pole eines Hufeisenmagnetes verbindet, zieht fast alle Kraftlinien durch sein[141] Inneres, so daß ein solches Viereck nach außen keine oder fast keine Wirkung hervorbringt, Ringmagnet.

86. Kompaß, Deklination, Inklination.

Zur Auffindung der Himmelsrichtung benützt man eine auf einer feinen Spitze leicht drehbar aufgesetzte Magnetnadel und nennt sie Kompaß oder Bussole. Die Nadel befindet sich dabei meist in einem mit Glasdeckel versehenen Kästchen (boussole heißt Kapsel) und spielt über einem Kreise, der in Grade oder in die Himmelsrichtungen geteilt ist. Auf einem Schiffe würde die Nadel wegen der Schwankungen des Schiffes an der freien Bewegung verhindert sein; man wendet deshalb die kardanische Aufhängung an: die Kapsel ist mit zwei gegenüberstehenden Stiften in einem Ringe drehbar befestigt, und der Ring selbst ist auch in zwei gegenüberstehenden Stiften drehbar befestigt, wobei deren Verbindungslinie senkrecht steht zu der der beiden anderen Stifte. Dadurch stellt sich der Boden der Kapsel, deren Schwerpunkt ziemlich tief liegt, stets horizontal, wie sich auch das Schiff dreht oder neigt.

Fig. 111.

Fig. 112.

Fig. 111.

Fig. 112.

Die Magnetnadel weicht von der Nordrichtung etwas nach Westen ab. Die Richtung der Magnetnadel, sowie auch eine durch sie gelegte Vertikalebene nennt man den magnetischen Meridian. Diese Abweichung der Magnetnadel von der Nordrichtung nennt man magnetische Deklination. Sie ist bei uns ca. 10° westlich und von Ort zu Ort verschieden. Durch das östliche Amerika verläuft eine Linie ungefähr von N nach S, auf welcher die Deklination gleich Null ist; sie heißt die agonische Linie; westlich von ihr wird die Deklination östlich, ist in Asien meist sehr gering bis zur zweiten agonischen Linie, welche vom östlichen Europa schräg gegen Australien zieht; westlich dieser Linie ist die Deklination westlich. Verbindet man alle Punkte der Erdoberfläche, welche denselben Betrag der Deklination haben, durch Linien, Isogonen, Linien gleicher Deklination, so gehen diese Linien in der Hauptrichtung von Nord nach Süd. (Fig. 113.) Ihr Schnittpunkt auf Boothia felix heißt der magnetische Nordpol der Erde (Rooß 1831); der im südlichen Eismeer vermutete magnetische Südpol der Erde ist noch nicht erreicht worden.

[142]

Fig. 113.

Die Deklination ändert sich beständig, nimmt bei uns jetzt eben ab, jährlich um etwa 0,16°, während sie früher zunahm und im Jahre 1814 ihren größten westlichen Betrag hatte. Diese Änderung heißt die säkulare Änderung der Deklination. Ferner ändert sich die Deklination täglich; indem sie täglich eine kleine Schwankung von 8-15' nach Ost und West macht: tägliche Variation (Graham 1722). Schließlich ändert sie sich hie und da unregelmäßig, plötzlich und stark, und kehrt dann zur normalen Größe zurück; diese Störungen treten meist gleichzeitig mit Nordlichtern auf, weshalb man dieselben auch magnetische Gewitter nennt. (Zuerst beobachtet von Halley 1716.)

Fig. 114.

Wenn man eine in ihrem Schwerpunkte befestigte Magnetnadel um eine horizontale Achse frei schwingen läßt und in die Richtung des magnetischen Meridians bringt, so neigt sich bei uns das Nordende nach abwärts; magnetische Inklination. Sie beträgt bei uns über 60°, ist gegen den magnetischen Nordpol zu größer, beträgt dort 90° und ist gegen den Äquator[143] zu kleiner. Sie wird gleich Null auf einer Linie, die in der Nähe des Äquators läuft, magnetischer Äquator, und ist südlich derselben auch südlich, d. h. die Nadel neigt das Südende nach abwärts. Linien, welche Punkte gleicher Inklination verbinden, heißen Isoklinen.

Fig. 115.

Wie die magnetische Kraft auf der Erde verteilt ist, sieht man an Fig. 115. Die dort verzeichneten Linien geben an, in welcher Richtung an jedem Punkt die magnetische Kraft (wenigstens in horizontalem Sinne) wirkt. Die Richtung einer Linie in irgend einem Punkte gibt die Richtung des magnetischen Meridians, das ist die Richtung, welche eine horizontale Magnetnadel annimmt. Der Verlauf jeder Linie gibt an, welchen Weg man machen würde, wenn man stets in der Richtung der Magnetnadel weitergehen würde. Sie geben (in horizontalem Sinne) den Verlauf der magnetischen Kraftlinien auf der Erdoberfläche.

87. Erdmagnetismus. Magnetismus der Lage.

Die Erde wirkt wie ein großer Magnet, dessen Pole ungefähr in den kältesten Gegenden der Erde liegen. Die Erde besitzt an ihrem Nordpole Südmagnetismus, weil dieser den Nordmagnetismus unserer Magnetnadel anzieht. Die Ursache des Erdmagnetismus ist unbekannt.

Aus dem Erdmagnetismus erklärt sich, daß vertikal gestellte Eisenstäbe an eisernen Gittern, eiserne Träger u. s. w. sich als[144] magnetisch erweisen, und zwar bei uns am unteren Ende Nordpol besitzen, da das dem Nordpol der Erde nähere, untere Ende nordmagnetisch influenziert wird, am stärksten, wenn man den Stab im magnetischen Meridian in der Richtung der Inklinationsnadel hält. Eine Stricknadel, die man in dieser Lage durch Schläge erschüttert, wird bleibend magnetisch. Man nennt diesen Magnetismus den Magnetismus der Lage.

88. Stärke der magnetischen Anziehung.

Die magnetische Anziehung nimmt ab, wenn die beiden Magnete, oder Magnet und influenziertes Eisen, von einander entfernt werden; sie nimmt ab, so wie das Quadrat der Entfernung zunimmt. Wenn also ein Magnetpol auf einen etwa 10 cm entfernten (kleinen) Magnet eine gewisse Anziehung ausübt, so übt er auf denselben 2, oder 3 mal weiter entfernten (kleinen) Magnet eine 4 oder 9 mal kleinere Anziehung aus. Die magnetische Anziehung scheint bei einigermaßen großer Entfernung verschwunden zu sein, d. h. sie ist mit unseren Apparaten nicht mehr nachweisbar.

Die magnetische Anziehung wird nicht geschwächt durch Dazwischenschieben anderer Körper, die nicht selbst magnetisch werden. Deshalb darf die Magnetnadel des Kompasses von der Kapsel ganz umschlossen sein. Das Dazwischenschieben eines Körpers, der selbst magnetisch wird, hat dagegen einen wesentlichen Einfluß auf die Fernewirkung, da nun nicht bloß der Magnetismus des Poles, sondern auch noch die Magnetismen der influenzierten Pole auf den Magnet wirken. Eine Taschenuhr wird in der Nähe kräftiger Magnete magnetisch in ihren Stahlteilen und dadurch am gleichmäßigen Gange verhindert. Umgibt man die Taschenuhr mit einem Gehäuse aus Eisenblech, so bleibt sie unmagnetisch, denn die Wirkung des Magnetpoles und die der influenzierten Pole des Gehäuses heben sich auf.

Sechster Abschnitt.
Reibungselektrizität.

89. Elektrizität durch Reibung entwickelt.

Wenn man Harz, Siegellack, Bernstein, Kautschuk oder Schwefel mit Wolle reibt, oder wenn man Glas mit Seide oder Leder reibt, so erhalten diese Körper die Kraft, andere Körper anzuziehen; diese Kraft nennt man Elektrizität; manche Körper werden durch Reiben elektrisch und befinden sich dann in elektrischem Zustande.

[145]

Das elektrische Pendel, ein an einem Seidenfaden aufgehängtes Korkkügelchen, wird angezogen, wenn man ihm einen elektrischen Körper nähert.

Ein elektrischer Körper zieht jeden unelektrischen an; Stücke von beliebigen Stoffen, leicht drehbar aufgestellt oder aufgehängt, werden von elektrischen Körpern gezogen. Der elektrische Körper wird auch vom unelektrischen angezogen; wenn man eine geriebene Kautschukstange auf eine Spitze drehbar befestigt, so dreht sie sich, sobald man ihr einen unelektrischen Körper nähert. Die elektrische Anziehung ist eine gegenseitige wie die magnetische.

Prüft man das Verhalten zweier elektrischen Körper zueinander, indem man eine Glasstange und eine Kautschukstange, ähnlich wie eine Magnetnadel, auf einer Spitze drehbar aufstellt, sie durch Reiben elektrisch macht und ihnen nun ebenfalls geriebene Glas- und Kautschukstangen nähert, so findet man, daß die elektrischen Glasstangen sich abstoßen, ebenso die elektrischen Kautschukstangen: zwei elektrische Kräfte derselben Art stoßen sich ab. Die elektrische Glasstange und die elektrische Kautschukstange ziehen sich an. Die auf Glas und Kautschuk befindlichen Elektrizitäten können deshalb nicht von gleicher Art sein. Man erkennt so: es gibt zwei Arten von Elektrizität, die Glaselektrizität und die Kautschukelektrizität, und spricht das erste Grundgesetz der Elektrizität aus: Gleichartige Elektrizitäten stoßen sich ab, ungleichartige ziehen sich an.

Prüft man alle anderen Körper, wie Siegellack, Schwefel u. s. w., indem man sie der elektrischen Glas- und Kautschukstange nähert, so findet man, daß jeder elektrische Körper entweder die Glasstange anzieht und die Kautschukstange abstößt, also so elektrisch wird wie Kautschuk, oder die Glasstange abstößt und die Kautschukstange anzieht, also so elektrisch wird wie Glas. Es gibt nur zwei Arten von Elektrizität (1733); man nennt die Glaselektrizität die positive (+), die Kautschukelektrizität die negative (-) Elektrizität (Lichtenberg 1777).

Auf Glas und Kautschuk bleibt die Elektrizität an der Stelle sitzen, an welcher sie durch Reiben hervorgerufen wurde; diese Stoffe können die Elektrizität nicht leiten, sie sind Nichtleiter der Elektrizität. Zieht man aber die Glasstange etwa durch die feuchte Hand, durch den feuchten Schwamm, durch Stanniol, so hat sie ihre Elektrizität verloren; sie ist durch die Hand und den menschlichen Körper in die Erde geleitet worden. Der menschliche Körper, das Wasser, der Stanniol sind Leiter der Elektrizität (Gray 1729). Zu den Leitern gehören insbesondere alle Metalle und Wasser, zu den Nichtleitern gehören noch Seide, Harz, besonders Schellack und (trockene) Luft. Halbleiter sind lufttrockenes Holz, Papier, Fischbein.

[146]

Wenn ein Leiter mit lauter Nichtleitern umgeben ist, so ist er isoliert, z. B. eine Messingkugel auf einem Glasfuße.

Wenn man eine isolierte Messingstange am einen Ende mit einem elektrischen Glasstabe bestreicht, so tritt von den Berührungsstellen aus die Elektrizität vom Glase auf die Messingstange und verbreitet sich gleichmäßig auf derselben, wie man daran sehen kann, daß sie nun mit jedem, auch dem nicht bestrichenen Teile die elektrische Glasnadel abstößt.

90. Elektroskop.

Das Elektroskop besteht aus einem Messingstift, der oben eine Messingkugel, unten zwei nebeneinanderhängende feine Goldblättchen trägt; der Stift ist durch den Stopfen einer Glasflasche gesteckt, so daß die Blättchen im Innern der Flasche sich befinden. Die Luft wird durch eingelegtes geschmolzenes Chlorkalzium trocken erhalten, so daß der Metallkörper des Elektroskops isoliert ist.

Fig. 117.

Teilt man dem Kopfe des Elektroskops etwas Elektrizität durch Berühren (Bestreichen) mit der elektrischen Glasstange mit, so stoßen sich die Goldblättchen ab und divergieren; denn die Elektrizität hat sich auch auf die Blättchen verbreitet; sie haben gleiche Elektrizität und stoßen sich ab.

Wenn man nun dem Knopfe auch noch - E mitteilt durch Bestreichen mit dem elektrischen Kautschukstabe, so klappen die Blättchen wieder zusammen, und zwar ganz, wenn man die richtige Menge Elektrizität hinzubringt; man schließt also, daß + und - Elektrizität sich aufheben. Nennt man solche Mengen Elektrizität einander gleich, welche sich gerade aufheben, so heißt der zweite Hauptsatz der Elektrizität:

Gleiche Mengen positiver und negativer Elektrizität heben sich auf, neutralisieren sich.

Fig. 118.

Man hat zwei Metallcylinder mit Doppelpendeln von Holundermarkkugeln. Man teilt dem einen Stabe + E mit durch Bestreichen mit der elektrischen Glasstange und dem anderen - E mittels der Kautschukstange, wo möglich gleich viel, so daß die Doppelpendel gleich stark divergieren. Nähert man nun die elektrischen Cylinder einander, bis sie sich berühren, so[147] klappen die Doppelpendel zusammen, da sich + und - E ausgleichen.

Teilt man dem Knopfe des Elektroskopes durch Berührung mit der elektrischen Glasstange + E mit, so ist es „geladen“ mit positiver Elektrizität. Nähert man ihm eine elektrische Glasstange, so gehen die Blättchen weiter auseinander; nähert man ihm eine elektrische Kautschukstange, so klappen sie mehr zusammen. Hiedurch kann man mittels eines geladenen Elektroskopes leicht erkennen, welche Art Elektrizität ein Körper hat.

91. Elektrische Influenz.

Ein Leiter wird durch Annähern eines elektrischen Körpers elektrisch influenziert, und zwar am genäherten Ende ungleichnamig, am entfernten gleichnamig. Elektrische Influenz.

Fig. 119.

Einem auf einem Glasfuße stehenden Metall-Cylinder (Fig. 119) mit Doppelpendeln nähert man eine elektrische Glasstange, so divergieren beide Doppelpendel. Stellt man die in Fig. 118 beschriebenen Metallstangen so zusammen, daß sie sich berühren, also einen einzigen Leiter vorstellen, und nähert die Glasstange, so divergieren die Doppelpendel wie vorher; rückt man nun die Metallcylinder etwas voneinander weg, so bleiben sie elektrisch, auch wenn man die Glasstange entfernt, die eine, welche dem Glasstabe genähert war, hat - E, die andere + E. Durch Influenz entstehen beide Arten von Elektrizität, und zwar am genäherten Ende die ungleichnamige, die Influenzelektrizität 1. Art, am entfernten Ende die gleichnamige, die Influenzelektrizität 2. Art.

Nähert man die so geladenen Metallstangen wieder, so klappen die Doppelpendel zusammen, da sich + E und - E neutralisieren, und da sie ganz zusammenklappen, so folgt: die Influenzelektrizitäten beider Arten sind an Menge gleich.

Nähert man einem Elektroskop einen negativ elektrischen Körper, so wird dessen Metallkörper influenziert, und zwar am Kopfe ungleichnamig (+), an dem Blättchen gleichnamig (-), weshalb dieselben divergieren. Entfernt man den elektrischen Körper wieder, so vereinigen sich die getrennten Influenzelektrizitäten wieder, weshalb die Blättchen zusammenklappen. Da die Blättchen leicht divergieren,[148] so dient das Elektroskop dazu, um zu untersuchen, ob ein Körper elektrisch ist.

Auch bei der elektrischen Influenz findet wie bei der magnetischen kein Hinüberfließen der Elektrizität vom einen Körper zum andern statt, sondern sie ist eine Wirkung in die Ferne; der influenzierende Körper ruft Influenzelektrizität hervor, ohne etwas von seiner Elektrizität herzugeben.

Fig. 120.

Man kann einen Leiter durch Influenzelektrizität elektrisch machen oder elektrisch laden auf folgende Art: Man nähert dem isolierten Leiter die + Glasstange, so wird er influenziert; berührt man ihn nun mit dem Finger, so fließt die positive Influenzelektrizität zweiter Art durch den Finger zur Erde, weil sie von der + Glasstange abgestoßen wird; es bleibt auf ihm die negative Influenzelektrizität erster Art, weil sie von der + Glasstange angezogen wird. Entfernt man nun zuerst den Finger und dann die Glasstange, so verbreitet sich die - Influenzelektrizität erster Art auf dem Leiter, er ist elektrisch geladen durch Influenzieren und Ableiten der Influenzelektrizität zweiter Art. Macht man den Versuch mit der - Kautschukstange, so wird er positiv geladen. Ebenso kann man ein Elektroskop laden mit Influenzelektrizität erster Art.

Fig. 121.

Wenn man einem geladenen Leiter einen elektrischen Körper nähert, so wird der Leiter gerade so influenziert, wie wenn er noch gar keine Elektrizität hätte. Ist das Elektroskop + geladen und ich nähere einen + Glasstab, so wird der Knopf negativ, die Blättchen positiv influenziert; auf dem Knopfe wird die schon vorhandene + durch die hinzukommende - Elektrizität geschwächt, auf den Blättchen wird die schon vorhandene + durch die influenzierte + Elektrizität verstärkt; die Blättchen gehen noch weiter auseinander. Nähert man aber dem + geladenen Elektroskope einen - elektrischen Körper, so wird der Knopf +, die Blättchen - influenziert; auf dem Knopfe wird also die schon vorhandene + durch die influenzierte + verstärkt, auf den Blättchen kommt zu[149] der vorhandenen + noch - Influenzelektrizität dazu; es wird also zunächst die vorhandene + geschwächt, weshalb die Blättchen etwas zusammengehen; bei stärkerer Influenz wird sie ganz aufgehoben, weshalb die Blättchen ganz zusammenklappen, und wenn die - Influenzelektrizität sogar stärker ist als die schon vorhandene +, so bleibt in den Blättchen - Influenzelektrizität übrig, weshalb die Blättchen wieder divergieren, aber jetzt mit - Elektrizität. Entsprechendes findet man bei einem - geladenen Elektroskop. Das Elektroskop dient somit auch dazu, um zu untersuchen, welche Art Elektrizität der genäherte Körper hat.

92. Elektrizität geriebener Körper.

Wenn man Glas mit Leder reibt, so zeigt sich Glas + elektrisch, das Leder unelektrisch, weil seine Elektrizität durch die Hand abgeleitet wird. Wenn man aber ein Stückchen Leder auf einer isolierenden Siegellackstange befestigt, und nun mit dem Leder das Glas reibt, so zeigt sich das Glas +, das Leder - elektrisch. Dasselbe kann man mit jedem Paare von Körpern tun: stets werden beide Körper entgegengesetzt elektrisch. Die Mengen der dabei erzeugten positiven und negativen Elektrizität sind gleich.

Welche Art Elektrizität ein Stoff bekommt, hängt auch davon ab, mit welchem Stoffe er gerieben wird, ja sogar, wie er gerieben wird; Ebonit[7] wird mit Raubtierfell und Wolle -, mit Leder + elektrisch. Ein Metall, auf einer Siegellackstange befestigt, wird durch Reiben elektrisch; insbesondere ein Amalgam, d. i. eine durch Zusammenschmelzen erhaltene Legierung von Quecksilber (2 Teile) mit Zink (1 T.) und Zinn (1 T.), erhält mit Glas, englischem Flintglas, gerieben stets - Elektrizität; man streicht solches pulverförmiges Amalgam auf Leder, das man zuerst mit etwas Fett eingerieben hat, und benützt es so vielfach als Reibzeug. Auch zwei chemisch gleich beschaffene Körper geben aneinander gerieben meistens Elektrizität, wenn nur ihre Oberflächen etwas voneinander verschieden sind, oder ihre Wärme etwas verschieden ist (der wärmere wird negativ). Die Art des elektrischen Zustandes ist also nicht mit der Natur des Stoffes verknüpft, sondern von den jeweiligen Umständen abhängig.

In folgender Spannungsreihe sind die Stoffe so geordnet, daß jeder Stoff, mit einem der folgenden gerieben, + elektrisch wird, um so stärker, je weiter die Stoffe voneinander abstehen.

[150]

• +
• Engl. Flintglas,
• Glimmer,
• Raubtierfell,
• Gewöhnl. Glas,
• Flanell,
• Mattes Glas,
• Seide,
• Baumwolle,
• Leinen,
• Metalle,
• Kork,
• Harze,
• Ebonit,
• amalg. Leder,
• Speckstein.
• -

93. Elektrophor (Volta 1775).

Fig. 122.

Der Elektrophor besteht aus einem Harzkuchen oder einer Ebonitplatte, die durch Reiben oder Peitschen mit einem Fuchsschwanze - elektrisch gemacht wird, und aus einem Deckel oder Schild, das ist ein rundes Stück Blech oder mit Stanniol beklebter Pappendeckel, also ein Leiter, der an drei isolierenden Seidenfäden gehalten werden kann. Setzt man den Deckel auf die elektrische Platte, so wird er influenziert, unten +, oben -; berührt man ihn nun mit dem Finger, so läuft die abgestoßene - Influenzelektrizität zweiter Art fort, und der Deckel behält die angezogene + Influenzelektrizität erster Art; entfernt man nun auch den Finger und hebt den Deckel am Seidenfaden in die Höhe, so hat er die + Influenzelektrizität, und zwar in ziemlich großer Menge, so daß sie schon in Form eines Funkens auf den genäherten Finger überspringt. Nimmt man dem Deckel seine Elektrizität, so kann man denselben Versuch vielmals wiederholen. Der Elektrophor dient dazu, um größere Mengen Elektrizität zu erzeugen durch Influenz und Ableiten der Influenzelektrizität zweiter Art.

Die Platte verliert dabei nichts von ihrer Elektrizität, oder doch nicht viel; denn nur in den wenigen Punkten, in denen der Deckel die Platte wirklich berührt, geht die negative Elektrizität der Platte auf den Deckel über, geht also verloren. Der Versuch gelingt auch, wenn man den Schild nicht bis zur Berührung nähert; jedoch ist dann die influenzierte Elektrizität schwächer.

Bedeckt man den Elektrophor mit dem Schild und läßt ihn so an einem trockenen Orte stehen, so behält er wochen-, ja monatelang seine Elektrizität. Denn die Elektrizität der Platte wird einerseits von der Elektrizität des Deckels, anderseits von der auch influenzierten Elektrizität der (leitenden) Unterlage gegenseitig angezogen und so festgehalten.

94. Stärke der elektrischen Anziehung.

Die Kraft, mit welcher sich zwei elektrische Massen anziehen (oder abstoßen), hängt ab von der Menge der auf den Körpern[151] befindlichen Elektrizität und ist dem Produkte dieser Mengen proportional. Wenn sich zwei gleiche Mengen Elektrizität gegenüberstehen und mit einer gewissen Kraft anziehen, so ziehen sich zwei Mengen, von denen die eine 3 mal, die andere 5 mal so groß ist wie die zuerst gewählten, mit einer Kraft an, die 3 · 5 = 15 mal so groß ist wie die zuerst vorhandene Kraft. Zudem nimmt die Anziehung ab, wie das Quadrat des Abstandes zunimmt. Die elektrische Anziehung ist also proportional dem Produkte der elektrischen Mengen und umgekehrt proportional dem Quadrate ihres Abstandes (Coulomb.) Die Einheit der Menge oder Quantität der Elektrizität ist diejenige Menge, welche eine ihr gleich große Menge, welche 1 cm von ihr entfernt ist, mit der Krafteinheit 1 Dyn (= ¹⁄₉₈₁ g) abstößt. (Siehe Anhang.)

Die elektrische Anziehung wird durch Dazwischenschieben eines Nichtleiters nicht gehindert. Sie durchdringt gleichsam die Nichtleiter, weshalb man dieselben auch dielektrische Massen nennt. Dazwischenschieben von Leitern bringt eine wesentliche Änderung in der elektrischen Anziehung hervor, da die Leiter selbst elektrisch influenziert werden und mit diesen elektrischen Mengen nun selbst anziehend wirken.

Gerade diese Fernewirkung der Elektrizität, sowie die Fähigkeit, hiebei manche Stoffe zu durchdringen, manche aber selbst elektrisch zu erregen, lassen uns das Wesen der Elektrizität, sowie der elektrischen Anziehung rätselhaft erscheinen.

95. Verteilung der Elektrizität auf einem Leiter. Wirkung der Spitze.

Fig. 123.

Wenn auf einem Leiter Elektrizität vorhanden ist, so verbreitet sie sich, da die einzelnen Teilmengen der Elektrizität sich gegenseitig abstoßen, über die ganze Oberfläche. Aber nur auf einer Kugel ist sie gleichmäßig verteilt, d. h. so, daß auf jedem gleich großen Flächenstückchen gleich viel Elektrizität sitzt; auf jedem anderen Leiter ist sie ungleichmäßig verteilt und zwar so, daß an den stärker gekrümmten Stellen die Elektrizität dichter ist; je stärker also eine Stelle gekrümmt ist, um so mehr Elektrizität sitzt auf ihr. (Elektrisches Verteilungsgesetz.)[152] Die Figur 123 stellt einen isolierten Leiter vor, dessen Oberfläche verschiedene Krümmung besitzt. Die gestrichelte Linie soll durch ihren Abstand von der Oberfläche angeben, wie groß etwa die Dichte der Elektrizität an jeder Stelle ist.

Wenn auf einem Leiter eine Spitze angebracht ist, so ist, weil die Fläche an der Spitze ungemein stark gekrümmt ist, die Dichte der Elektrizität auf der Spitze sehr groß.

Mit der Dichte der Elektrizität wächst ihre Spannung, das ist die nach außen gerichtete abstoßende Kraft der gleichnamig elektrischen Teilchen; damit wächst auch das Bestreben und die Fähigkeit, von dem Leiter wegzugehen, die Luft zu durchbrechen und auf einen benachbarten Leiter überzuspringen, elektrischer Funke. Da aber auf einer Spitze die Dichte und damit auch die Spannung der Elektrizität sehr groß ist, so kann die Elektrizität durch eine Spitze leicht ausströmen. Hiebei werden die der Spitze zunächst liegenden Luftteilchen elektrisch geladen, als gleichnamig elektrisch von der Spitze abgestoßen und entführen so der Spitze die Elektrizität.

Bringt man auf dem Knopfe des Elektroskops eine Spitze an, und nähert ihr die elektrische Glasstange, so wird das Elektroskop influenziert, an den Blättchen +, an der Spitze -; die - Elektrizität strömt durch die Spitze leicht aus, geht durch die Luft zur Glasstange und neutralisiert sich mit der dort befindlichen + Elektrizität; die Elektrizität der Blättchen bleibt im Elektroskope; es ist + geladen: Ein Elektroskop kann gleichnamig geladen werden durch Influenz und Ausströmen der Influenzelektrizität erster Art durch eine Spitze. Da einerseits die influenzierten Mengen + und - Elektrizität gleich sind, anderseits nur so viel freie + E im Elektroskop zurückbleibt, als - E bei der Spitze ausströmt, und schließlich die ausströmende - E eine gleiche Menge + E der Glasstange neutralisiert, so verliert die Glasstange so viel + E, als schließlich im Elektroskop freie + E vorhanden ist. Es schaut also so aus, als sei ein Teil der + E von der Glasstange weg durch die Luft und die Spitze in das Elektroskop gegangen; man sagt abkürzend: die Spitze saugt die Elektrizität auf.

Man kann jeden isolierten Leiter elektrisch machen, wenn man auf ihm eine Spitze anbringt und dieser einen elektrischen Körper nähert.

Umgekehrt, wenn man einem isolierten Leiter, der eine Spitze besitzt, Elektrizität mitteilt, so strömt fast alle Elektrizität durch die Spitze aus; nur ein kleiner Rest bleibt auf dem Leiter, so daß die Elektrizität auf ihm nur eine geringe Spannung bekommt. An einem Leiter, dem man größere Mengen Elektrizität mitteilen will,[153] müssen demnach Spitzen, scharfe Ecken und Kanten vermieden werden; er muß möglichst schwach gekrümmte, glatte Flächen haben.

Von Wichtigkeit sind noch folgende Sätze:

Der Sitz der Elektrizität auf einem isolierten Leiter ist dessen äußere Oberfläche; im Innern eines geschlossenen oder nur nahezu geschlossenen, hohlen Leiters gibt es keine freie Elektrizität. Nachweis mittels eines biegsamen Drahtnetzes.

Ein elektrischer Leiter, welcher in das Innere eines metallischen Hohlkörpers gebracht wird, gibt bei Berührung mit der Innenwand seine ganze Ladung an die umschließende Metallhülle ab.

Bei gleichbleibender Ladung nimmt die elektrische Dichte eines Körpers in dem Maße ab, als seine Oberfläche vergrößert wird. Nachweis durch Aufrollen eines Drahtnetzes, sowie durch Seifenblase.

Ist die Elektrizität auf einem Leiter nach dem Flächengesetz in verschiedener Dichte verteilt, so hat sie doch auf der ganzen Oberfläche denselben Zustandsgrad; denn ein Elektroskop gibt, mit beliebigen Punkten der Oberfläche leitend verbunden, stets denselben Ausschlag. Dieser Zustandsgrad heißt das Potenzial der Elektrizität. Die Elektrizität hat auf der ganzen Oberfläche des Leiters dasselbe Potenzial. Als Einheit des Elektrizitätsgrades oder des Potenzials ist eingeführt das Volt. Man kann ein Elektroskop nach Volt eichen, so daß am Grad des Ausschlages direkt die Anzahl der Volt abgelesen werden können.

Die durch Reibung hervorgebrachte Elektrizität kann leicht einen sehr hohen Zustandsgrad erreichen; so kann die Hartgummiplatte des Elektrophors durch Peitschen mit dem Fuchsschwanz einen Elektrizitätsgrad von ca. 30 000 Volt erreichen. Die Höhe des Potenzials ist aber von der Natur der verwendeten Stoffe abhängig; sie erreicht bei bestimmter Stärke des Reibens ein Maximum und kann durch noch heftigeres Peitschen nicht weiter erhöht werden.

Ein Potenzial von ca. 1000 Volt liefert einen Funken von ca. 1 mm Länge, weshalb mittels des Elektrophors Funken von ca. 30 mm Länge erhalten werden können.

Das Potenzial wächst auf ein und demselben Leiter mit der Dichte. Gibt man dem Leiter eine doppelte Ladung, so zeigt er einen entsprechend größeren Ausschlag am Elektroskop: er hat doppeltes Potenzial.

Wenn man drei isolierte aber leitend verbundene Kugeln gemeinsam ladet, so haben sie dasselbe Potenzial; denn sowohl verbunden, als auch jede für sich, geben sie denselben Ausschlag am Elektroskop. Prüft man die Dichten, so verhalten sie sich umgekehrt wie die Radien, wie es dem Flächengesetz entspricht. Die zweimal größere Kugel hat also eine zweimal kleinere Dichte, aber eine viermal größere Oberfläche, demnach eine zweimal größere Ladung.[154] Bei gleichem Potenzial verhalten sich die auf zwei Kugeln befindlichen Mengen Elektrizität wie die Radien der Kugeln.

Die Elektrizität ist der Menge nach unzerstörbar. Wenn man die auf einem Leiter befindliche Elektrizität auf beliebige andere Leiter verbreitet und schließlich wieder auf dem ersten Leiter ansammelt, so hat sie dieselben Eigenschaften wie zuerst, ist also unverändert geblieben. Daß die Elektrizität, wenn man sie auf einen ungemein großen Körper verbreitet, also etwa zur Erde ableitet, für unsere Wahrnehmung verschwunden ist, spricht nicht gegen ihre Unzerstörbarkeit.

Wegen der Unzerstörbarkeit kann man die Elektrizität wie eine Masse betrachten, welche sich von den gewöhnlichen Massen jedoch dadurch unterscheidet, daß sie, mit einer gleich großen Menge entgegengesetzter Elektrizität zusammengebracht, verschwindet. Wenn man eine Kugel von 1 cm Radius auf den Elektrizitätsgrad 1 Volt ladet, so ist die Menge der auf der Kugel vorhandenen Elektrizität = ¹⁄₃₀₀ der Mengeneinheit. Eine Kugel von r cm Radius enthält also bei demselben Grade r . ¹⁄₃₀₀ Mengeneinheit. Dieselbe Kugel enthält dann bei n Volt eine Elektrizitätsmenge n · r · ¹⁄₃₀₀ Mengeneinheiten.

Man nennt eine Menge von 3000 Millionen Elektrizitätseinheiten 1 Coulomb. Sie ist von solcher Größe, daß wir für gewöhnlich keinen Leiter mit 1 Coulomb laden können; denn eine Kugel von 100 cm Durchmesser enthält bei 30 000 Volt nur 100 · 30 000 · ¹⁄₃₀₀ = 10 000 Mengeneinheiten, also nur ¹⁄_300 000 Coulomb.

Bringt man gleiche Mengen Elektrizität auf Leiter von verschiedener Form und Größe, so zeigen sie am Elektroskop verschiedenen Ausschlag, also verschiedenen Zustandsgrad, verschiedenes Potenzial. Diese Leiter haben verschiedene Kapazität. Ein Leiter hat die zweifache Kapazität, wenn man auf ihn zweimal so viel Elektrizität bringen muß, damit er dasselbe Potenzial hat.

Die Kapazität wird gemessen durch die Menge Elektrizität, welche man einem Leiter geben muß, damit er ein bestimmtes Potenzial erreicht. Nimmt ein Leiter bei 1 Volt eine Elektrizitätsmenge von 1 Coulomb auf, so sagt man, er hat die Kapazität von 1 Farad. Da die Kapazität der gewöhnlichen Konduktoren eine viel geringere ist, so nennt man die Kapazität von ein Milliontel Coulomb ein Mikrofarad.

Soll Elektrizität auf einen Leiter gebracht werden, so daß er ein bestimmtes Potenzial erhält, so ist dazu eine gewisse Arbeit erforderlich, und umgekehrt: Fließt Elektrizität von einem Leiter zur Erde ab, so leistet sie dabei eine gewisse Arbeit. Das Potenzial einer Ladung kann gemessen werden durch die Arbeit, welche eine gewisse Menge Elektrizität, die auf einem Leiter von bestimmter[155] Kapazität ist, beim Abfließen leistet. Geht hiebei die Menge von 1 Coulomb von Zustandsgrad 1 Volt auf die Spannung Null zurück, oder geht sie von der Spannung n Volt auf die Spannung n - 1 Volt zurück, so leistet sie die Arbeit von 1 Watt. Geht aber eine Menge von M Coulomb in der Spannung um V Volt zurück, so leistet sie die Arbeit von M · V  Watt. Hiebei ist 1 Watt = ¹⁄_9,81 kgm.

Beispiel. Ein Konduktor von Kugelform und 10 cm Radius enthält bei 60 000 Volt 10 · 60 000 · 1300 = 2000 Mengeneinheiten = 23 000 000 Coulomb. Diese Elektrizität leistet beim Abfließen zur Erde 2 · 60 0003 000 000 = 4100 Watt = 0,004 kgm ca. Ebensoviel Arbeit ist erforderlich, um diese Menge Elektrizität auf der Kugel anzuhäufen.

96. Elektrisiermaschine.

Auf der Wirkung der Spitzen beruht auch die Elektrisiermaschine. Sie besteht aus dem Reibzeug, dem Aufsaugeapparat und dem Konduktor. Das Reibzeug besteht 1. aus einer großen, dicken, gut polierten Glasscheibe, die durch eine Kurbel gedreht werden kann, 2. aus zwei Reibkissen, die mit Seide oder Leder überzogen und mit Amalgam bestrichen sind. Sie sind zu beiden Seiten der Glasscheibe angebracht und durch Federn angedrückt, so daß die Glasscheibe beim Drehen sich an ihnen reibt und + elektrisch wird, während die Kissen - elektrisch werden. Zum Aufsaugeapparat gehören zwei Spitzenrechen, die zu beiden Seiten der Glasscheibe so aufgestellt sind, daß die elektrisch gewordene Scheibe zwischen ihnen durchgeht. Die Spitzenrechen sind durch Messingarme mit dem Konduktor leitend verbunden. Der Konduktor, ein isolierter Leiter, ist gewöhnlich eine Messingkugel auf einem Glasfuß.

Die Glasscheibe wird positiv elektrisch, kommt so zwischen die Holzringe und influenziert die Spitzen -, den Konduktor +; die - E der Spitzen strömt aus, vereinigt sich mit der + E der Glasscheibe und neutralisiert sie; die + E des Konduktors wird dadurch frei. Durch fortgesetztes Drehen strömt immer mehr - E aus den Spitzen aus, es wird also immer mehr + E auf den Konduktor frei, sie bekommt eine immer größere Dichte und man sieht sie bald in Form langer Funken auf genäherte Leiter überspringen.

Man kann selbst durch fortgesetztes Drehen nicht beliebig viel Elektrizität auf dem Konduktor ansammeln, also die Dichte nicht beliebig hoch steigern; sie wächst nur so lange, bis das Potenzial gleich dem der Scheibe geworden ist.

Fig. 124.

Da beim Reiben zweier Körper stets gleiche Mengen entgegengesetzter Elektrizität erzeugt werden, so kommt auch auf den Reibkissen - E zum Vorschein; man kann auch diese ansammeln, indem man die Reibkissen durch einen Glasfuß isoliert, und an ihnen einen Konduktor anbringt. Gewöhnlich leitet man die - E der Reibkissen durch ein Kettchen zur Erde (an die Gasleitung) ab.

97. Versuche mit der Elektrisiermaschine.

Wenn man dem geladenen Konduktor einen Leiter nähert, dessen anderes Ende abgeleitet, d. h. mit der Erde leitend verbunden ist, so sieht man einen glänzenden Funken vom Konduktor zum Leiter überspringen und hört einen Knall. Auf dem genäherten Teil des Leiters ist entgegengesetzte Elektrizität influenziert; diese und die Elektrizität des Konduktors ziehen sich an, und wenn ihre Spannung groß genug ist, verlassen sie ihre Leiter, durchbrechen die Luft, vereinigen sich und heben sich auf. Die Lichterscheinung entsteht nicht etwa da, oder bloß da, wo die[157] Elektrizitäten zusammentreffen, sondern auf dem ganzen Wege, den sie durchlaufen; der Ausgleichspunkt ist durch keinerlei besondere Wirkung ausgezeichnet. Der Weg des Funkens ist vielfach gezackt, weil die Elektrizität die Luft nicht bloß durchbricht, sondern auch vor sich herschiebt, also verdichtet, und dann seitlich ausweicht. Der Funke teilt sich oft in zwei oder mehrere Zweige, die sich wieder vereinigen, oder es spalten sich von ihm Verästelungen ab, die sich nicht mehr mit ihm vereinigen.

Beim elektrischen Funken werden von den Körpern Stoffteilchen weggerissen, welche sich verflüchtigen oder verbrennen.

Der Funke springt nie auf einen genäherten Nichtleiter, weil dieser nicht influenziert ist, also auf ihm keine entgegengesetzte Elektrizität vorhanden ist. Wohl aber springt ein Funke durch einen Nichtleiter, wenn er dünn genug ist (Blatt Papier) und hinter ihm ein Leiter sich befindet, welcher influenziert ist. Der Nichtleiter wird dabei durchbohrt.

Springt ein Funke auf einen isolierten Leiter über, so gleicht er sich mit dessen Influenzelektrizität 1. Art aus. Es wird also auf dem Leiter so viel Elektrizität frei, als den Konduktor verlassen hat. Dadurch ist die Menge der vorhandenen Elektrizität nicht verringert, sondern nur anders verteilt worden. Das Potenzial ist kleiner geworden.

Steckt man auf den Konduktor einen Draht und läßt von dessen oberem Ende mehrere schmale Streifen leichten Papiers herunterhängen, so fliegen die Papierstreifen auseinander (wie die Stäbe eines ausgespannten Regenschirmes), weil sie elektrisch geworden sind, sich also gegenseitig abstoßen und auch vom Konduktor abgestoßen werden.

Fig. 125.

Befestigt man auf dem Konduktor eine Spitze, so strömt dort die Elektrizität aus und es ist nicht möglich, den Konduktor stark zu laden. Dieses Ausströmen ist mit einer Lichterscheinung verbunden; es zeigt sich ein von der Spitze ausgehendes Büschel von schwach leuchtenden rötlichen und violetten Strahlen, wenn + E ausströmt, Büschellicht, dagegen ein kleiner heller Lichtpunkt, wenn - E ausströmt, Glimmlicht. Das Ausströmen geschieht, wie früher erwähnt, dadurch, daß die nächstliegenden Luftteilchen, besonders Wasserdampf, von der Spitze elektrisch gemacht und dann abgestoßen werden; es entsteht also ein von der Spitze ausgehender Luftstrom, den man durch die Verdunstungskälte fühlt, wenn man den befeuchteten Finger davor hält. Die Spitze selbst erleidet einen Rückstoß, den man am elektrischen Flugrad wahrnehmen kann.

Der Funkenzieher, Figur 125, besteht aus einem langen Draht, welcher am oberen Ende zugespitzt, am unteren Ende mit einer Kugel versehen und durch einen Glasfuß isoliert ist. Unter der Kugel ist in kurzem Abstande eine zweite Kugel angebracht, die[158] zur Erde abgeleitet ist. Nähert man diesen Apparat mit der Spitze dem Konduktor einer tätigen Elektrisiermaschine, so erkennt man die Wirkung der Spitze, indem von ihr negative Influenzelektrizität ausströmt und zum Konduktor übergeht; dadurch wird + E auf der Kugel frei und springt in Funken auf die benachbarte abgeleitete Kugel über.

Ähnlich wie eine Spitze wirkt eine Flamme, da sie die auf dem Leiter befindliche Elektrizität durch die Verbrennungsgase fortführt. Befestigt man ein Wachslicht auf dem Konduktor, so behält der Konduktor gar keine Elektrizität. Befestigt man das Wachslicht an der Spitze des Funkenziehers, so wirkt es wie die Spitze, sogar noch auf viel größere Entfernung. Ein in der Nähe der Elektrisiermaschine brennendes Gaslicht entzieht dem Konduktor alle Elektrizität, so daß jeder Versuch mißlingt, u. s. w.

98. Influenzmaschine.

Die Influenzmaschine (erfunden von Holz 1865), auch Elektrophormaschine genannt, hat kein Reibzeug, und hat ihren Namen davon, daß bei ihr, ähnlich wie beim Elektrophor, die Elektrizität durch Influenz hervorgebracht wird.

Fig. 126.

Zwei gut gefirnißte Glasscheiben sind parallel in geringem Abstand aufgestellt; die kleinere ist auf einer Achse befestigt und kann mittels Schnurlaufes gedreht werden; die andere steht fest, hat in der Mitte einen Ausschnitt, um die erwähnte Achse durchzulassen, und rechts und links noch je einen Ausschnitt, außerdem hat sie rechts unterhalb und links oberhalb des Ausschnittes auf ihrer Rückseite ein Stück Papier aufgeklebt. Von jedem Papierbelege geht auf den Ausschnitt zu ein Papierstreifen, biegt sich nach vorn durch den Ausschnitt und berührt wohl auch mit seiner Spitze die drehbare Scheibe. Diese wird so gedreht, daß ihre Teile immer zuerst zum Ausschnitte und dann zum Papierbelege kommen; es wird also „gedreht gegen die Papierspitzen“.

Vor der drehbaren Scheibe sind zwei Saugkämme angebracht, so daß sie den Papierbelegen gegenüberstehen. Von den Saugkämmen führen zwei Messingarme zu Polhaltern; durch diese führen zwei verschiebbare Messingstangen, die gegeneinander gerichtet sind und dort zwei Kugeln, die Pole, tragen; an den anderen Enden sind Kautschukhandgriffe angebracht.

Wirkung der Maschine. Nachdem man dem einen Papierbeleg Elektrizität mitgeteilt hat, etwa durch Annähern einer geriebenen Kautschukplatte, dreht man in der angegebenen Weise[159] gegen die Papierspitzen und entfernt die Pole etwas voneinander; man sieht zwischen ihnen eine erstaunliche Menge elektrischer Funken überspringen.

Auf welche Weise die Maschine so „erregt“ wird, werden wir nachher besprechen; jetzt betrachten wir den Vorgang, nachdem die Maschine erregt ist. Die beiden Belege haben Elektrizität, der rechts liegende etwa -, der linke +. Der rechts liegende influenziert durch die sich drehende Scheibe hindurch den Saugkamm, an den Spitzen +, am Pol -, die + E der Spitzen strömt aus und kommt auf die sich drehende Glasscheibe; diese ist also dort, wo sie sich von dem Saugkamme rechts entfernt (der Figur gemäß im untern Laufe vorn), + elektrisch. So kommt sie zum Papierbelege links, der + geladen ist, und auch zum Saugkamme. Sie selbst und der Papierbeleg influenzieren den Saugkamm, an den Spitzen -, am Pol +; es strömt die - E an den Spitzen aus auf die Scheibe, neutralisiert dort die + E und ladet sie noch mit - E; es ist also die Scheibe dort, wo sie den Saugkamm links verläßt (also im oberen Laufe), - elektrisch. So kommt sie wieder zwischen Papierbeleg und Saugkamm rechts, wodurch sich derselbe Vorgang wiederholt. Die Vorgänge sind wegen der Kontinuität der Drehung selbst kontinuierlich. Es tritt deshalb an den Polen beständig[160] rechts - E, links + E auf, und diese gleichen sich im Funkenstrome aus.

Fig. 127.

Die drehbare Scheibe ist in ihrem unteren Laufe + elektrisch und kommt so, bevor sie zwischen Saugkamm und Papierbeleg links kommt, an den Ausschnitt und die Papierspitze, die sie von hinten berührt. Die + E der Glasscheibe influenziert nun das Papier [Papier ist hiebei ein Leiter] und zwar an der Spitze - und auf dem Papierbelege +; so wird die + Ladung des Papierbeleges verstärkt. Die - E der Papierspitze strömt auf die Rückseite der sich drehenden Scheibe und bleibt dort, ist aber an Menge gering. Im oberen Laufe hat die drehbare Scheibe vorn - E und nun auch hinten - E (wenig). So kommt sie an den Ausschnitt rechts, influenziert den berührenden Papierstreifen an der Spitze +, und am Papierbeleg -; dadurch wird einerseits die - Ladung des Papierbeleges ergänzt und verstärkt, anderseits strömen aus dem Papierstreifen + E auf die Rückseite der drehenden Scheibe, neutralisiert die dort befindliche (geringe) - E und erteilt ihr noch etwas + E. So geht es fort.

Der Vorgang auf der Rückseite der Scheibe ist also sehr nahe verwandt mit dem auf der Vorderseite, tritt jedoch viel schwächer auf, und dient, die Verluste der Papierbelege an die Luft zu ersetzen. Er schwächt die Wirkung des Vorganges bei den Saugkämmen; deshalb ist in feuchter Luft, wenn die Verluste sehr groß sind, der Vorgang an den Saugkämmen schwach, also der Funkenstrom an den Polen gering.

Die Erregung: Man schließt die Pole, teilt dem einen Papierbeleg (etwa dem linken) + Elektrizität mit, und beginnt zu drehen, so wirkt sofort diese Elektrizität, ladet die Scheibe vorn -, den anderen Saugkamm +, und die Scheibe ladet, sobald sie eine halbe Drehung gemacht hat, den anderen Beleg, -; es beginnt die[161] Verstärkung der Ladungen auf den Papierbelegen, und nach wenig Drehungen ist die Maschine erregt, so daß beim Öffnen der Pole der Funkenstrom sich zeigt.

Die Maschine liefert mehr Elektrizität als die Reibungselektrisiermaschinen. Bei der Reibungselektrisiermaschine wird keineswegs die ganze Arbeit, welche man beim Umdrehen aufwendet, in Elektrizität verwandelt, sondern nur ein verhältnismäßig kleiner Bruchteil, gewiß weniger als ¹⁄₁₀₀; der größte Teil dieser Arbeit wird in Wärme verwandelt (Reibungswärme). Bei der Influenzmaschine braucht man, wenn sie nicht erregt ist, nur wenig Kraft, um die Reibung zu überwinden; ist sie erregt, so braucht man, wie man leicht fühlt, mehr Kraft; dieser Mehraufwand an Kraft wird vollständig in Elektrizität verwandelt; denn er dient dazu, um links die Abstoßung der auf der unteren Hälfte der drehenden Scheibe ankommenden + E und der + E des Beleges und dann die Anziehung der - E der oben fortgehenden Scheibe und der + E des Beleges zu überwinden (ähnlich rechts). Die Folge davon, daß diese anziehenden und abstoßenden Kräfte überwunden werden, ist eben das Freiwerden der Elektrizität, und es tritt hiebei nur ein kleiner Verlust ein, um die Ladung der Belege zu ergänzen.

99. Elektrische Kondensation.

Ein isolierter Leiter, mit dem Konduktor der Elektrisiermaschine verbunden, kann wie der Konduktor selbst, nur bis zu einem gewissen Grade mit Elektrizität geladen werden. Man kann aber auf ihm noch größere Mengen Elektrizität ansammeln, also gleichsam die Elektrizität verdichten oder kondensieren auf folgende Weise: Der mit dem Konduktor verbundene Leiter sei eine Metallplatte (A), sie heißt Kollektorplatte; dieser parallel stellt man in mäßigem Abstande eine zweite Metallplatte (B) auf, sie heißt die Kondensatorplatte.

Fig. 128.

Ohne Anwesenheit der Kondensatorplatte kommt auf die Kollektorplatte eine gewisse Menge Elektrizität, die dem Potenzial auf dem Konduktor entspricht: ihre Menge sei ausgedrückt durch + 16, + 8 auf jeder Seite.

Wird der Kondensator genährt, so wird er influenziert, und zwar vorn, d. i. auf der zugewendeten Seite -, hinten, d. i.[162] auf der abgewandten +; die letztere leiten wir zur Erde ab, weil sie die Wirkung der - E stören würde. Die Elektrizität des Kondensators influenziert rückwärtswirkend den Kollektor, und zwar vorn +, hinten -, beidesmal etwa 6; dadurch wird die + Elektrizität auf dem Kollektor vorn verstärkt, 8 + 6 = 14, hinten geschwächt 8 - 6 = 2. Durch die Nähe der Kondensatorplatte wird zunächst nur eine andere Verteilung der auf dem Kollektor befindlichen Elektrizität erreicht, während ihre Gesamtmenge dieselbe geblieben ist, 8 + 8 = 14 + 2.

Stets wenn man einem elektrischen Leiter einen Leiter nähert, wird dessen Ladung anders verteilt; sie begibt sich mehr auf die Seite, welche dem genäherten Leiter zugewendet ist.

Bleibt nun die Rückseite des Kollektors mit dem Konduktor einer tätigen Elektrisiermaschine verbunden, so entspricht nun die auf der Rückseite befindliche Menge + 2 nicht mehr dem Potenzial der Elektrizität auf dem Konduktor, sondern ist viel zu klein; es kann jetzt vom Konduktor neue Elektrizität auf den Kollektor herüberströmen. Nehmen wir an, es fließen wieder + 16 E herüber, so verteilen sich diese aus denselben Gründen so, daß auf die Vorderseite 14 E, auf die Rückseite 2 E hinkommen; es sind nun auf der Rückseite des Kollektors + 4 E. Da deren Menge noch nicht dem Potenzial des Konduktors entspricht, so kann noch weitere Elektrizität vom Konduktor zum Kollektor gehen; jede neu herüberkommende Menge wird wieder ebenso verteilt wie die schon vorhandene. Es strömen noch so oft 16 E herüber, bis auf der Rückseite des Kollektors wieder + 8 ist, wie es dem Potenzial des Konduktors entspricht. Da nun, so oft auf der Rückseite des Kollektors + 2 E ist, auf der Vorderseite + 14 E ist, auf der Rückseite aber + 8 E sein können, so können auf der Vorderseite 4 · 14 E sein; deshalb kann sich auf dem Kollektor mehr Elektrizität ansammeln (4 mal mehr) als ohne Anwesenheit des Kondensators. Auf dem Kondensator ist natürlich eine entsprechende Menge - Elektrizität, also 4 · 13 E.

Die Zahl 4 heißt die Verstärkungszahl, sie gibt an, wie viel mal die Menge der Elektrizität auf dem Kollektor größer wird durch die Anwesenheit des Kondensators. Sie wächst, wenn der Abstand der Platten kleiner wird; denn dadurch wird die Wirkung der Influenz und Rückwärtsinfluenz größer.

Es ist jedoch nicht nur der Abstand des influenzierenden Körpers, sondern — aus einem uns noch ganz unbekannten Grunde — in hohem Grade die Natur des umgebenden dielektrischen Stoffes maßgebend (Faraday). Ist statt Luft ein anderes Dielektrikum vorhanden, so wird die Verstärkungszahl und damit die Menge der angesammelten Elektrizität größer: bei Schwefel 3,84, Ebonit 3,15,[163] Glas 3,01-3,24, Vakuum 0,999, Wasserstoff 0,995, Kohlensäure 1,0003 mal so groß wie bei Luft.

Bringt man die Platten einander einigermaßen nahe, so wächst infolge der Elektrizitätsansammlung die Spannung bald so stark, daß beide Elektrizitäten in Form eines Funkens sich ausgleichen und die beabsichtigte Ansammlung vereiteln. Um den Ausgleich zu verhindern, bringt man zwischen beide Platten einen starren Nichtleiter, also etwa eine Ebonitplatte oder eine Glasplatte. Sodann kann man die beiden Platten einander sehr stark nähern, also auch sehr viel Elektrizität auf ihnen ansammeln, ohne daß sie das Glas zu durchbrechen im stande wäre.

100. Die Franklin’sche Tafel.

Die Franklin’sche Tafel ist eine Glasplatte, die auf beiden Seiten mit Stanniol beklebt ist bis einige cm vom Rande entfernt. Setzt man die eine Stanniolplatte mit dem Konduktor einer Elektrisiermaschine in leitende Verbindung, so ist sie die Kollektorplatte; die andere Stanniolplatte ist die Kondensatorplatte und wird mit der Erde in leitende Verbindung gesetzt, damit die + Influenzelektrizität 2. Art abfließen kann (tut man das nicht, so kann man sie in Funkenform auf einen genäherten Leiter überspringen sehen). Es sammelt sich auf dem Kollektor viel positive, auf dem Kondensator viel negative Elektrizität, und die Tafel ist geladen. Verbindet man durch einen Leiter beide Platten, so springt ein Funke über, an dessen starkem Glanze und lautem Knalle man erkennt, daß eine große Menge Elektrizität ihn verursacht hat.

101. Die Leydener Flasche.

Die Leydener Flasche oder Kleist’sche Flasche besteht aus einem Becherglas, das innen und außen bis einige cm vom Rande mit Stanniol beklebt ist; sie ist bedeckt mit einem Holzdeckel, durch welchen ein Metallstift gesteckt ist; dieser trägt oben eine Messingkugel, unten ein Messingkettchen, das bis auf den Boden reicht.

Fig. 129.

Sie wird geladen, indem man die Kugel und somit den inneren Stanniolbeleg mit dem Konduktor einer Elektrisiermaschine verbindet; dann ist der innere Beleg die Kollektorplatte, der äußere die Kondensatorplatte und meist hinreichend abgeleitet dadurch, daß man ihn auf den Tisch stellt. Sie wird entladen, indem man den äußeren Beleg mit der Kugel verbindet (Auslader).

Eine kleine Leydener Flasche faßt 30 mal, eine große 5-600 mal so viel Elektrizität wie eine Kugel von 10 cm Radius.

[164]

Ist die Leydener Flasche geladen, so sind die auf den Belegen vorhandenen Elektrizitäten gebunden, sie ziehen sich gegenseitig an, so daß nicht eine ohne die andere fortfließen kann. Dies erkennt man an der - E des äußeren Beleges unmittelbar, ersieht es aber auch am innern Belege, wenn man die geladene Flasche auf einen Isolierschemel (Schemel mit Glasfuß) stellt; berührt man nun den Knopf ableitend, so fließt nur wenig Elektrizität ab (schwacher Funke). Denn die - E des äußeren Beleges ist, da sie Influenzelektrizit ist, an sich schon an Menge geringer als die influenzierende + E des inneren Beleges, kann also nur eine Menge influenzierend anziehen, die kleiner ist als sie selbst; es läuft also so viel von der + E des inneren Beleges fort, daß der zurückbleibende Rest gerade noch durch die anziehende Kraft der - E gehalten oder gebunden werden kann. Nun hat der äußere Beleg Überschuß, den man ableiten kann, dann wieder der innere; man kann so eine Leydener Flasche auch ruckweise entladen. Ist die Leydener Flasche isoliert aufgestellt, so kann man sie auch durch den äußeren Beleg laden.

Wenn man eine Leydener Flasche so konstruiert, daß man den inneren Beleg herausnehmen kann, so zeigt sich der Beleg sehr wenig elektrisch. Die größte Menge Elektrizität ist auf der inneren Glasfläche sitzen geblieben, da sie von der äußeren - E angezogen wird und sich vom Beleg leicht trennt. Kann man auch den äußeren Beleg abheben, so zeigt sich auch dieser sehr wenig elektrisch; fast alle Elektrizität sitzt auf dem Glase. Entladet man die abgehobenen Belege und fügt sie wieder an das Glas, so zeigt sich die Flasche wieder geladen, wenn auch etwas schwächer als zuerst.

Elektrischer Rückstand. Eine Leydener Flasche zeigt sich kurze Zeit nach der Entladung wieder geladen, jedoch schwach; sie gibt einen kleinen Funken und dann noch mehrere, immer schwächer werdende.

102. Elektrische Batterie.

Um noch größere Mengen Elektrizität anzusammeln, nimmt man mehrere Leydener Flaschen, verbindet die inneren Belege, indem man die Knöpfe verbindet, und die äußeren Belege, indem man sie auf eine gemeinschaftliche Stanniolunterlage stellt: elektrische Batterie.

Größere und kleinere Flaschen unterscheiden sich nicht bloß dadurch, daß in den größeren mehr Elektrizität angesammelt werden kann, sondern auch durch die Spannung der Ladung. Ist das Glas gleich dick, so ist die Verstärkungszahl dieselbe; aber auf den kleineren Beleg setzt sich schon ohne Kondensation eine dichtere Elektrizität,[165] entsprechend dem Flächengesetz, da eine kleinere Fläche wirkt wie eine Fläche von stärkerer Krümmung. Da also auf dem kleineren Belege die Dichte größer ist, in beiden Flaschen aber gleich vielmal vergrößert wird, so ist die Dichte und somit die Spannung der Elektrizität in der kleinen Flasche stärker als in der größeren Flasche. Der Entladungsfunke der kleineren Flasche ist demnach länger, bis mehrere cm lang, jedoch entsprechend der nicht beträchtlichen Gesamtmenge der Elektrizität nicht besonders glänzend; bei größeren Flaschen ist der Entladungsfunke wegen der geringen Spannung nur kurz, oft bloß 1 cm, dagegen wegen der bedeutenden Menge der Elektrizität sehr kraftvoll, stark knallend und stark glänzend, so daß er dem Auge als dick erscheint.

103. Wirkungen der elektrischen Entladung.

Läßt man mehrere kräftige Funken durch die Luft gehen, so entsteht ein eigentümlicher stechender Geruch; dieser rührt wohl von dem Ozon her, das sich dabei aus dem Sauerstoff der Luft bildet.

Läßt man starke Funken durch dünne Drähte gehen, so werden die Drähte warm, oft glühend, sogar geschmolzen; dünner Eisendraht zerstiebt bei kräftiger Entladung in ungemein viele Teilchen, die durch die Luft sprühen und mit hellem Glanze verbrennen. Man nimmt hiezu Batterien von großen Flaschen, welche große Mengen Elektrizität ansammeln. Ein Leiter wird durch den Durchgang der Elektrizität meist nicht beschädigt, nur um so stärker erwärmt, je dünner er ist. Wenn der Leiter nur geringen Widerstand bietet, so ist die Entladung eine plötzliche, fast momentane, und es tritt dann neben der Wärmewirkung wohl auch eine mechanische Wirkung ein: der Draht wird geknickt, zerrissen, oder zerstiebt sogar. Schaltet man aber in den Weg der Elektrizität einen schlechten Leiter ein, z. B. ein Stückchen feuchte Schnur, so daß die Elektrizität sich etwas langsamer ausgleicht, so erfolgt nur Wärmewirkung. (Entzündung von Minen.)

Läßt man den elektrischen Funken durch den menschlichen Körper gehen, so fühlt man einen durch die Glieder zuckenden Schlag, der die Muskeln zusammenzieht. Dieser Schlag wird schon schmerzhaft, wenn man die Flasche auch nur schwach geladen hat (3-4 maliges Umdrehen der Maschine). Stärkere Entladungen können für den menschlichen Körper gefährlich werden; sie führen Lähmung einzelner Gliedmaßen oder größerer Körperteile, Taubheit, Lähmung der Sprache, ja sogar den Tod herbei. Läßt man einen elektrischen Funken durch das geschlossene Auge eindringen (natürlich wählt man einen sehr schwachen), so empfindet man eine Lichterscheinung.

Durchgang durch einen Nichtleiter. Wenn der Stoff die Elektrizität nicht leitet, so wird er durchbohrt, durchbrochen oder[166] zertrümmert; starkes Papier, Glas. Die Löcher im Papiere haben dabei auf beiden Seiten aufgeworfene Ränder, wie wenn im Innern des Papieres eine Explosion stattgefunden und die Papiermasse beiderseits herausgeworfen hätte. Im Glase ist das Loch oft so fein, daß es nur mit dem Vergrößerungsglase gesehen werden kann. Pulver und Schießbaumwolle werden entzündet, ein lose hingelegtes Häufchen Pulver aber meist nur zerstreut. Holz wird durchbohrt, oft zersplittert, wohl auch entzündet.

104. Atmosphärische Elektrizität.

Die Luft in höheren Schichten (meistens von 300-400 m über dem Boden an) ist stets elektrisch: atmosphärische Elektrizität. Ihre Spannung ist meist sehr gering, so daß es besonders empfindlicher und eigens eingerichteter Elektroskope bedarf, um sie nachzuweisen. Man leitet vom Knopfe des Elektroskopes einen Draht isoliert zu einer Stange, läßt ihn in einer feinen Spitze oder kleinen Flamme endigen und hebt nun mittelst der Stange diese Spitze rasch nach aufwärts; sie wird nun von der atmosphärischen Elektrizität, da sie ihr etwas näher gekommen ist, etwas stärker influenziert, die Influenzelektrizität erster Art strömt aus der Spitze aus; die Influenzelektrizität zweiter Art wird im Elektroskop frei.

Die atmosphärische Elektrizität ist meist positiv, jedoch vielen Schwankungen (auch ziemlich regelmäßigen, täglichen und jährlichen) unterworfen. Ihre Entstehung ist unbekannt.

105. Elektrizität der Gewitter.

Die Gewitterwolke ist mit großen Massen Elektrizität von hoher Spannung geladen. Franklin ließ (1752) beim Herannahen eines Gewitters einen Papierdrachen steigen, an welchem eine nach aufwärts gerichtete Spitze angebracht war; das Ende der Schnur bestand aus Seide. Er bemerkte, wie die Fasern der Hanfschnur sich sträubten (weil sie elektrisch geworden waren) und sah, als die Schnur durch den Regen naß geworden war, Funken aus einem an der Hanfschnur hängenden Schlüssel herausspringen. Drache, Spitze und Hanfschnur stellen einen isolierten Leiter vor, aus der Spitze strömt die Influenzelektrizität erster Art aus, und in der Schnur wird deshalb die Influenzelektrizität zweiter Art frei. Seit Franklin wurde dieser (sehr gefährliche) Versuch öfters und stets mit demselben Erfolge wiederholt. Art und Stärke der Elektrizität prüft man ungefährlich mit dem Elektroskop. Man findet die Elektrizität meist positiv, sie wächst an Stärke, bis es blitzt, nimmt dann sprungweise ab, wird wohl auch negativ und wächst dann wieder. Über[167] die Art der Entstehung und Ansammlung der Elektrizität in der Gewitterwolke weiß man nichts Sicheres.

106. Der Blitz.

Der Blitz ist der Entladungsfunke der in der Gewitterwolke vorhandenen Elektrizität. Man unterscheidet dreierlei Arten von Blitzen, die Strahlen-, Flächen- und Kugelblitze. Die Strahlenblitze verlaufen entweder bloß in den Gewitterwolken, oder gehen auch zur Erde. Sie haben eine gezackte Form, entstehen oft aus mehreren Teilen, spalten sich auch wieder, beschreiben, wenn sie zur Erde gehen, einen der Hauptrichtung nach geraden und in der Wolke einen vielfach gebrochenen Weg, der aber nicht wieder rückwärts führt.

Durch den in der Wolke verlaufenden Blitz verteilt sich die in einem Teile der Wolkenmasse entstehende und zu großer Spannung angewachsene Elektrizität auf die anderen Teile (Ballen) der ganzen Wolkenmasse. Durch den zur Erde gehenden Blitz gelangt sie zu der auf der Erde influenzierten Elektrizität und gleicht sich mit ihr aus, während die Influenzelektrizität zweiter Art, die auf der entgegengesetzten Seite der Erde (bei den Antipoden) entsteht, schon wegen ihrer Verteilung auf eine sehr große Fläche als nicht mehr vorhanden angesehen werden darf.

Die Blitze in der Wolke haben oft eine Länge von mehreren Kilometern; der einschlagende Blitz hat nur eine Länge von einigen hundert Metern (Abstand der Wolke vom Boden). Gleichwohl hat der in der Wolke verlaufende Blitz keine höhere Spannung der Elektrizität; er fährt von Ballen zu Ballen, durchdringt die Wolkenmassen, welche durch die Wasserteile einen, wenn auch schlechten Leiter bilden, setzt sich also aus mehreren Teilen zusammen, und durchläuft so mittels derselben Spannung einen viel längeren Weg, als wenn er durch die Luft zur Erde geht.

Flächenblitze verlaufen nur in den Wolken; man sieht einen Teil, eine Fläche der Wolken, plötzlich in hellem, grell-weißem Lichte aufleuchten, jedoch keinen Strahl. Näheres über ihre Entstehung und ihren Verlauf ist nicht bekannt, doch ist ihre Anzahl verhältnismäßig groß, oft größer als die der Strahlenblitze.

Kugelblitze sind sehr selten. Es sind Strahlenblitze, die zur Erde gehen; wenn sie aber in die Nähe der Erde oder eines hohen Gegenstandes gekommen sind, gehen sie langsam, so daß man ihren Weg mit dem Auge verfolgen kann, erscheinen dann als eine glänzende Lichtkugel (Feuerkugel), laufen als solche sogar noch durch den Blitzableiter, einen Baum und ähnliches und verschwinden dann in der Erde. Das Wetterleuchten rührt von fernen Blitzen her und kann bis zu 400 bis 500 km Entfernung wahrgenommen werden, oft als Wiederschein an sehr hohen Wolken.

[168]

Ziemlich selten ist auch das St. Elmsfeuer. Steht das Gewitter gerade über uns, so beobachtet man manchmal Lichtbüschel, flackernde, zuckende, auch ziemlich ruhige Lichtstrahlen von gelblichem und rötlichem Lichte, die an hervorragenden spitzigen Gegenständen, Blitzableiterspitzen, Helm-, Lanzen-, Masten- und Kirchturmspitzen, den emporgehaltenen Fingern, den Spitzen von Bäumen und Sträuchern zum Vorschein kommen. Es ist dies das elektrische Büschellicht (oder Glimmlicht), das dadurch entsteht, daß die Influenzelektrizität erster Art der Erde bei den Spitzen von Leitern ausströmt, durch die Luft zur Wolke geht und dort die entgegengesetzte Elektrizität neutralisiert. Es bewirkt so anstatt der raschen Entladung durch den Blitz eine langsame und ungefährliche Entladung durch Ausströmen.

107. Weg des Blitzes.

Der zur Erde gehende Blitz sucht ins Grundwasser zu kommen; hat er dies erreicht, so gleicht er sich mit der influenzierten Elektrizität aus und ist verschwunden. Beim Einschlagen bevorzugt er besonders folgende Gegenstände. 1. Größere Wassermassen, wie einen Fluß, Teich, See; da die Wassermasse ein guter Leiter ist, so wird sie besser influenziert als das benachbarte (trockene) Erdreich, und zieht deshalb die Elektrizität der Wolke an. Die Ufer größerer Wasserflächen sind fast frei von Blitzgefahr. 2. Größere Metallmassen, wie Metalldächer, eiserne Brücken, größere Lager von Eisenbahnschienen etc. aus demselben Grunde. Doch ist es wohl eine törichte Furcht, zu glauben, kleine Metallgegenstände, wie das Geld in der Tasche, ein Gewehr, ein Regenschirm mit Metallgestell, der Reif am Wagenrad etc. ziehe den Blitz an. 3. Gegenstände, welche hoch über ihre Umgebung hervorragen; als solche sind besonders anzuführen: Kirchtürme, Schornsteine (die durch den Ruß dem Blitze einen bequemen Weg bieten), die Masten der Schiffe, einzeln stehende Bäume und Häuser, die Auffangstangen der Blitzableiter, ja schon ein Mensch auf freiem Felde. Solche hervorragende Gegenstände bevorzugt der Blitz, insofern durch sie der Weg zum Grundwasser abgekürzt wird; anstatt nämlich diesen Weg ganz durch die Luft zu machen, wählt er im unteren Teile seines Laufes den hohen Gegenstand, weil und soferne ihm dieser weniger Widerstand bietet als die Luft. Ein guter Leiter wird hierbei noch besonders vom Blitze bevorzugt; denn in manchen Fällen, in denen die Spannung der Gewitterelektrizität nicht stark genug ist, um die ganze Strecke durch die Luft bis zum Boden zu durchbrechen, genügt die Spannung, um die kürzere Strecke durch die Luft bis zur Spitze des hohen Gegenstandes zu durchbrechen. Das Aufstellen eines Blitzableiters erhöht also die Blitzgefahr etwas, und in diesem Sinne ist es richtig, wenn man sagt, der Blitzableiter zieht den Blitz an. 4. Eine[169] wesentliche Rolle spielt der Untergrund; eine trockene, undurchlässige Schichte (Lehm, kompakter Felsen) schützt gegen Blitzschlag, da der Blitz, um zum Grundwasser zu gelangen, die schlecht leitende Erd- oder Felsschichte durchbrechen müßte; ist der Untergrund aber feucht und durchlässig, so stellt er eine leitende Verbindung mit dem Grundwasser her, und wird deshalb vom Blitz bevorzugt.

108. Blitzableiter.

Der Blitzableiter beseitigt die Gefahren des einschlagenden Blitzes, indem er den einschlagenden Blitz auffängt (Auffangstangen) und dann zur Erde ableitet (Ableitung). Die Auffangstangen sind (2-3 m) hohe, dicke, eiserne Stangen, die auf den höchsten Teilen des Hauses aufrecht befestigt werden. Da sie weit über die anderen Teile des Hauses hervorragen, so trifft der Blitz in sie und nicht in das Haus. Die auffangende Wirkung der Stange erstreckt sich aber nur über einen Kreis, dessen Radius 2 mal so groß ist wie die Höhe der Stange. Ist ein Gebäude groß, so bringt man mehrere Auffangstangen an, so daß die Auffangkreise die ganze Dachfläche bedecken. Bei einem Turme läßt man von der Auffangstange mehrere (4) Ableitungsstangen herabgehen und verbindet sie in mäßigen Abständen durch Metallringe, die um den Turm laufen, so daß der Turm gleichsam in ein Metallnetz eingehüllt ist (Straßburger Münster).

Die Auffangstangen werden oben spitzig gemacht und zum Schutze gegen das Verrosten vergoldet oder mit Platinspitze versehen. Man hat den Zweck der Spitzen darin gesucht, daß durch sie viel Influenz-Elektrizität gegen die Wolke ausströme und dadurch deren Elektrizität schwäche, und in der Tat zeigen sich große Städte fast frei von Blitzgefahr; doch einerseits ist man nur selten imstande, ein solches Ausströmen durch ein Büschel- oder Glimmlicht wahrzunehmen, und andererseits mögen die viel zahlreicheren Schornsteine durch die Verbrennungsgase Elektrizität ausströmen lassen und so die Schwächung der Gewitterelektrizität herbeiführen. [8] Trifft ein Blitz in die Spitze, so kann wohl während des Herunterfahrens eine erhebliche Masse Elektrizität durch die Spitze dem Blitze entgegenströmen, dadurch seine Gewalt verringern und auf eine größere Zeit verteilen, und darin liegt wohl ein Nutzen der Spitze.

Die Ableitung soll den durch die Auffangstange aufgenommenen Blitz zur Erde, oder die Influenzelektrizität der Erde ungefährlich zur Spitze leiten. Die Ableitungsstangen führen deshalb von den[170] Auffangstangen ohne Unterbrechung bis tief in die Erde. Eiserne Ableitungsstangen müssen sehr dick sein, zusammenstoßende Enden müssen gut aneinander geschweißt sein; kupferne dürfen, da Kupfer ca. 6 mal so gut leitet wie Eisen, viel dünner sein, und sind, da Kupfer nicht von Rost zerfressen wird, dauerhafter als Eisen. Die Ableitungsstangen werden auf kürzestem Wege zur Erde geführt, wobei scharfe Ecken vermieden werden; in die Erde werden sie so tief geführt, bis das Erdreich beständig feucht ist; dort läßt man sie in Kupferstreifen oder -Platten endigen, die man mit Kohle umgibt, um mit dem Grundwasser eine möglichst innige, großflächige, widerstandslose Verbindung herzustellen. Von jeder Auffangstange soll wenigstens eine Ableitung zur Erde gehen, außerdem werden alle Auffangstangen unter sich verbunden, da dann der Blitz sich auf alle Ableitungen verteilt. Große Metallmassen am Hause, wie Metalldächer, Dachrinnen, eiserne Gitter u. s. w. werden in die Ableitung eingeschaltet, indem man sie am oberen und unteren Ende mit der nächsten Stelle der Ableitung verbindet; der Blitz durchläuft dann auch diese Metallmassen, aber ungefährlich, da er aus dem unteren Ende wieder in die Leitung übergeht.

Ein guter Blitzableiter schützt das Gebäude vor den Gefahren des Blitzschlages; wenn auch die Wahrscheinlichkeit des Blitzschlages durch den Blitzableiter etwas erhöht wird. Sehr gefährlich ist eine schlechte Ableitung, da leicht der Blitz von ihr abspringt und dann in das Haus fährt, oder einen Zweig in das Haus sendet. Dies tritt ein: wenn die Leitungsdrähte zu dünn sind, oder zwei Drahtenden schlecht geschweißt oder gelötet sind, oder wenn scharfe Ecken in der Leitung sind, denn sie wird an solchen Stellen zerrissen; oder wenn die Ableitung nahe an Metallmassen vorübergeht, die nicht in die Leitung eingeschaltet sind, denn es springt dann wohl ein Teil des Blitzes auf die Metallmasse und durch sie ins Haus; oder wenn die Ableitung nicht ganz ins feuchte Erdreich führt, denn der Blitz sucht sich dann auch einen vielleicht bequemeren Weg durch das Haus.

109. Wirkungen des Blitzes.

Wenn der Blitz in einen Gegenstand schlägt, so bringt er vielfach zerstörende Wirkungen hervor; nur im Wasser verschwindet er schadlos. Nichtleiter werden durchbohrt: Holz wird zersplittert, ein Baum zerspalten, die Rinde abgeschält, die Äste werden abgeschlagen und oft weit herumgeschleudert; Mauern werden zersprengt oder gespalten, Steine losgerissen, Mauerstücke verschoben oder umgeworfen. Durch Metallteile läuft er oft, ohne sie zu beschädigen; sogar ganz dünne Drähte, Klingelzüge, ja sogar die dünnen Metallüberzüge vergoldeter Leisten werden oft vom Blitze durchlaufen, ohne[171] daß er eine Spur hinterläßt. Doch werden Metalle oft auch glühend gemacht, abgeschmolzen oder zersprengt. Durch Glas geht er selten, weil er an den Fenstern meist Metallteile findet; doch werden die Fensterscheiben oft durch den Luftdruck zersprengt. Häuser, Scheunen, Strohhaufen u. s. w. werden manchmal entzündet, doch sind die zündenden Blitze viel seltener als die nicht zündenden. Der Weg, den der Blitz in einem Gebäude nimmt, erscheint oft sehr unregelmäßig; doch scheint er dabei dem Gesetze zu folgen: der Blitz nimmt stets den Weg, auf welchem die Summe aller von ihm zu überwindenden Widerstände am kleinsten ist; er macht demgemäß oft scheinbar einen Umweg, wenn er dabei gute Leiter trifft, die nur durch geringere Lücken getrennt sind; bei einer Telegraphenleitung läuft er meist nicht an der Stange herunter, sondern durchläuft eine wohl meilenlange Leitung, weil ihn diese mit geringerem Widerstande in den Boden führt. In trockenem Sand (Lüneburger Heide, Sahara) bilden sich sogenannte Blitzröhren; die Sandkörner werden geschmolzen und bilden dann eine Röhre, die innen ziemlich glatt ist, aber außen durch angeschmolzene Sandkörner rauh erscheint; manchmal gabelt sich eine solche Blitzröhre.[9]

Sehr gefährlich wird der Blitz, wenn er durch den menschlichen (oder tierischen) Körper geht. Sehr oft ist plötzlicher Tod die Folge; oft aber betäubt er den Menschen nur vorübergehend oder durchfährt ihn unter Verursachung eines heftigen zuckenden Schmerzes. Vielfach führt er bleibende oder nur schwer heilbare Schädigung der Gesundheit herbei, wie Lähmung einzelner Gliedmaßen oder der Sprache, Taubheit, Geistesstörung, Zerrüttung des Nervensystems etc. Manche Leute mögen auch schon durch den großen Schrecken, den diese überwältigende Naturerscheinung hervorbringt, Schaden leiden. Ein- und Austrittsstelle des Blitzes sind meist nur durch kleine Brandwunden, versengte Haare oder Kleidungsstücke bezeichnet, oft gar nicht mehr erkennbar. Gröbere Zerreißung der Gewebe im Innern des Menschen kommt nicht vor.

Siebenter Abschnitt.
Galvanische Elektrizität.

110. Erregung der galvanischen Elektrizität.

Wenn man Zink in verdünnte Schwefelsäure bringt, so bildet sich Zinksulfat und freier Wasserstoff.

[172]

Fig. 130.

Hiebei wird das aus der Flüssigkeit herausragende Zinkende negativ elektrisch, und die Flüssigkeit positiv elektrisch. Zink ist imstande, in Berührung mit Schwefelsäure Elektrizität zu erregen; es wirkt elektromotorisch, es hat eine elektromotorische Kraft.

Ebenso wirkt Zink in Salz- oder Salpetersäure elektromotorisch. Ebenso wie Zink wirken auch andere Metalle und man findet allgemein: Wenn ein Metall mit einer Flüssigkeit in Berührung kommt, auf die es chemisch einwirkt, so tritt infolge der chemischen Einwirkung auch eine elektrische Wirkung auf derart, daß das Metall negativ, die Flüssigkeit positiv elektrisch wird.

Wirkt das Metall nicht auf die Flüssigkeit wie Platin auf Wasser oder Schwefelsäure, so tritt auch keine elektrische Wirkung ein.

Diese Elektrizitäten unterscheidet man von der Reibungselektrizität durch die Bezeichnung: galvanische Elektrizität nach ihrem Entdecker Galvani, einem italienischen Arzte 1789. Sie ist aber nur nach ihrer Entstehungsart und Entstehungsursache von der Reibungselektrizität verschieden, in ihrem Wesen, ihren Wirkungen und Gesetzen aber mit ihr identisch.

Die Ursache der Elektrizitätserzeugung liegt in folgendem: wenn sich Zink in Schwefelsäure auflöst, so entsteht dabei auch eine gewisse Menge Wärme, ähnlich einer Verbrennungswärme. Es entsteht aber hiebei nicht so viel Verbrennungswärme, als entstehen sollte, sondern anstatt eines Teiles derselben tritt Elektrizitätserregung auf.

111. Stärke der elektromotorischen Kraft.

Je stärker ein Metall auf eine Flüssigkeit einwirkt, je größer die Wärmemenge ist, welche bei der Zersetzung zum Vorschein kommen sollte, desto größer ist das Potenzial der frei werdenden Elektrizitäten, desto größer ist die elektrische Potenzialdifferenz zwischen Metall und Flüssigkeit.

Jedes Molekül Zn, das sich mit SO₄ verbindet und H₂ ausscheidet, bringt eine gewisse Menge ± E von bestimmtem Potenzial hervor. Diese sammeln sich auf dem Zink und der Flüssigkeit, bis auch diese dieselbe Potenzialdifferenz haben. Dann hört der chemische Prozeß auf, da die durch ihn hervorgebrachten elektrischen Mengen nicht mehr imstande sind, die schon vorhandene Elektrizität zu verdichten. Die elektrische Potenzialdifferenz wächst nur bis zu einer gewissen Grenze.

Wenn man chemisch reines Zink oder sehr gut amalgamiertes Zink (Zink, das man mit einer anhaftenden Schichte Quecksilber überzogen hat), in die Schwefelsäure taucht, so bemerkt man, daß[173] sich wohl einige Bläschen H₂ bilden, daß damit aber der chemische Prozeß ebenso wie der elektrische aufhört. Bei gewöhnlichem Zink ladet sich auch Zink und Flüssigkeit mit Elektrizität von ebenso großer Potenzialdifferenz, aber der chemische Prozeß dauert fort; es entsteht aber dann keine Elektrizität mehr, sondern die Verbrennungswärme wird als solche frei.

Die elektromotorische Kraft zweier Substanzen, z. B. Zink und Schwefelsäure wird gemessen durch die Potenzialdifferenz der getrennten Elektrizitäten. Prüft man nun verschiedene Metalle und verschiedene erregende Flüssigkeiten, so zeigt sich: je stärker die Stoffe auf einander einwirken, desto größer ist die Potenzialdifferenz, desto größer also die elektromotorische Kraft.

112. Gesetze für die elektromotorische Kraft.

Die elektromotorische Kraft wirkt unabhängig vom elektrischen Zustande der beiden Stoffe. Wenn etwa beide Stoffe, Zink und Schwefelsäure, schon elektrisch sind, etwa durch eine Elektrisiermaschine geladen sind, etwa mit dem Potenzial + 17, und es wirkt nun die elektromotorische Kraft etwa so, daß das Zink - 8 und die Flüssigkeit + 3 an elektrischem Potenzial bekommen sollte, so erhält das Zink ein Potenzial = 17 - 8 = 9, die Flüssigkeit ein Potenzial = 17 + 3 = 20. Es ist dann dieselbe Potenzialdifferenz = 11 vorhanden, wie wenn beide Stoffe zu Anfang gar keine Elektrizität gehabt hätten.

Die durch die elektromotorische Kraft hervorgebrachte Potenzialdifferenz ist unabhängig von der Größe der verwendeten Stoffe. Sind beide Stoffe klein, so zersetzen sich nur wenig Moleküle und die Elektrizität ist an Menge gering, aber ausreichend um an den kleinen Flächen eine entsprechende Potenzialdifferenz hervorzubringen. Sind beide Stoffe sehr groß oder mit sehr großen isolierten Leitern verbunden, so müssen sich entsprechend viele Moleküle zersetzen. Bei den gewöhnlichen Versuchen, wobei ein Zinkstab in eine Tasse Schwefelsäure gesenkt wird, genügt eine ungemein kurze Zeit, um so viele Moleküle zu zersetzen, bis beide Stoffe vollständig geladen sind. Nur wenn beide Stoffe sehr groß sind, wenn etwa das Zink mit einem sehr langen Drahte, die Flüssigkeit mit der Erde in Verbindung gesetzt wird, verfließt eine meßbare Zeit bis beide Stoffe mit entsprechendem Potenzial geladen sind.

Sind beide Stoffe der Größe nach verschieden, so sind die Potenziale der auf ihnen befindlichen freien Elektrizitäten auch verschieden, da durch den chemischen Prozeß stets gleiche Mengen ± E erzeugt werden.

Verbindet man das Zink mit der Erde, macht es also dadurch zu einem ungemein großen Leiter, so hat es das Potenzial = 0, also hat die isolierte Flüssigkeit ein Potenzial, das der elektromotorischen[174] Kraft entspricht, etwa + 11; wenn man die Flüssigkeit (durch einen Platindraht) mit der Erde verbindet, so hat die Flüssigkeit ein Potenzial = 0, also das Zink - 11. Wird einer der beiden Stoffe zur Erde abgeleitet, so ist sein Potenzial = 0, das des anderen gleich der ganzen Potenzialdifferenz, welche der elektromotorischen Kraft des Systems entspricht.

Wenn zwei Metalle zugleich in derselben Flüssigkeit wirken, so schwächen sich ihre elektromotorischen Kräfte, indem jede unabhängig von der andern wirkt, aber in entgegengesetztem Sinne. Ist etwa ein Zink- und ein Kupferdraht zugleich in Schwefelsäure, so wirkt einerseits das Zink und bringt auf sich - 100 E, auf dem Kupfer, das ja mit der Flüssigkeit in Berührung steht, + 100 E hervor, andrerseits wirkt aber auch das Kupfer und bringt auf sich - 37 E, auf dem Zink + 37 E hervor; die Folge ist, daß auf dem Zink - 63 E, auf dem Kupfer + 63 E vorhanden ist.

113. Elektromotorische Kraft mehrerer Elemente.

Fig. 131.

Fig. 132.

Fig. 133.

Eine Zusammenstellung eines Zink- und Kupferstabes (oder -Bleches) in Schwefelsäure heißt ein Volta’sches Element, die herausragenden Metallenden sind die Pole. Bezeichnen wir die elektromotorische Kraft mit 2 E, so daß etwa Zink - E, Kupfer + E hat, und verbinden nun zwei solche Elemente derart, daß man das Kupfer des ersten mit dem Zink des zweiten Elementes verbindet, so haben die verbundenen Metalle ein Potenzial = 0, da + E und - E sich aufheben; das freie Zink des ersten hat also - 2 E, das freie Kupfer des zweiten + 2 E. Hat man 3 Elemente und verbindet stets das Kupfer des vorhergehenden mit dem Zink des folgenden, so haben je zwei verbundene Metalle dieselbe Elektrizität, und zwischen zwei durch die Flüssigkeit getrennten Metallen muß eine elektrische Potenzialdifferenz von 2 E vorhanden sein; demnach hat man etwa die Verteilung wie in Fig. 131. Oder wenn man etwa das freie Kupferende zur Erde ableitet, so ist seine Elektrizität = 0, demnach die Verteilung wie in Fig. 132. Bei 4 Elementen hat man die Verteilung wie in Fig. 133. Die Spannungsdifferenz der beiden freien Pole bei 4 Elementen = 8 E = 4 · 2 E; eine Zusammenstellung von n gleichen Elementen wirkt gerade so, wie ein Element von n mal so großer elektromotorischer Kraft.[175] Die elektromotorische Kraft mehrerer mit ungleichen Polen verbundener Elemente ist gleich der Summe der elektromotorischen Kräfte der einzelnen Elemente.

114. Die Zamboni’sche Säule und deren Anwendung.

Fig. 134.

Auf der Summierung der elektromotorischen Kräfte beruht die Zamboni’sche oder die trockene Säule. Wenn man unechtes Gold- und Silberpapier (Kupfer- und Zinkpapier) mit den Papierflächen auf einander klebt und daraus etwa talergroße Scheibchen schneidet, so stellt jedes Scheibchen ein Element dar, bei dem die Schwefelsäure vertreten ist durch die Feuchtigkeit des Kleisters. Wenn man viele Scheibchen auf einander legt, so daß immer die Kupferseite des vorhergehenden und die Zinkseite des folgenden sich berühren, Zambonische Säule (1812), so ist bei mehreren Hundert, ja Tausend solcher Scheibchen das Potenzial der freien Elektrizität auf den Polen meist so groß, daß sie schon mit einem gewöhnlichen Goldblatt-Elektroskope nachgewiesen werden kann.

Fig. 135.

Das Bohnebergersche Elektroskop: Man schließt die Säule in eine Glasröhre ein, legt auf beide Pole Messingplatten und führt von diesen Drähte weg, die sich mit ihren Enden nähern und in geringem Abstand in zwei Messingplatten endigen; diese sind nun die Pole. Über ihnen befindet sich der Stift eines Elektroskopes, von welchem ein langes, schmales Goldblättchen herunterhängt gerade zwischen die beiden Polplatten. Da beide Polplatten gleich stark und entgegengesetzt elektrisch sind, so wird das zwischen ihnen hängende Goldblättchen von keiner angezogen und hängt ruhig in der Mitte. Teilt man nun dem Knopfe etwas Elektrizität, z. B. negative, mit, so wird das Goldblatt auch -, also vom + Pole angezogen und vom - Pole abgestoßen. Schon sehr geringe Mengen Elektrizität bewirken einen Ausschlag.

Das Fechner’sche Elektroskop benützt auch noch Kondensation der Elektrizität. Man schraubt auf den Knopf dieses Elektroskopes eine gut abgeschliffene Messingplatte, die oben mit einer dünnen Firnisschichte versehen ist und die Rolle der Kolektorplatte spielt. Auf sie setzt man mittels eines isolierenden Handgriffes eine eben solche, unten gefirnißte Messingplatte, die Kondensatorplatte; die Firnisschichte zwischen beiden ist der Isolator. Wenn man nun die untere Platte mit einer Elektrizitätsquelle in Verbindung setzt,[176] deren Potenzial so gering ist, daß sie am gewöhnlichen Elektroskope keinen Ausschlag gibt, zugleich aber die obere Platte aufsetzt und ableitend mit dem Finger berührt, so sammelt sich auf beiden Platten vielmal mehr Elektrizität, da wegen der großen Annäherung der Platten die Verstärkungszahl groß ist. Entfernt man zunächst die Elektrizitätsquelle, dann die obere Platte, so verbreitet sich die auf der unteren Platte angesammelte Elektrizität auf dem Elektroskop, das Goldblättchen bekommt also eine stärkere Elektrizität und gibt nun einen Ausschlag. Mit guten Apparaten dieser Art kann man nachweisen, daß Zink in Schwefelsäure negativ elektrisch ist: Fundamentalversuch des Galvanismus. Der Kondensator kann auch auf ein gewöhnliches Goldblatt-Elektroskop aufgeschraubt werden, und wurde so von Volta 1783 erfunden und zum Nachweise der galvanischen Elektrizität benutzt 1794.

115. Der galvanische Strom.

Fig. 136.

Sollen die durch die elektromotorische Kraft getrennten Elektrizitäten sich wieder vereinigen, so muß man das herausragende Zinkende durch einen Draht mit der Flüssigkeit in Verbindung bringen, am einfachsten dadurch, daß man eine Zink- und eine Kupferplatte in die Schwefelsäure taucht, ohne daß sie sich berühren, und die herausragenden Enden durch einen Draht verbindet. Es entsteht dann der galvanische Strom, indem einerseits vom Zinkpole die negative Elektrizität, andrerseits vom Kupferpole die positive Elektrizität in den Draht läuft; beide begegnen sich irgendwo auf dem Draht und heben sich auf. Der Prozeß hört damit aber nicht auf, da sich durch die elektromotorische Kraft des Systems immer neue Elektrizitäten entwickeln. Das beständige Fließen der Elektrizität nennt man einen elektrischen oder galvanischen Strom. Sind beide Pole verbunden, so sagt man, der Strom ist geschlossen, er fließt; sind sie nicht verbunden, so sagt man, der Strom ist offen, er fließt nicht.

[177]

Bei Stromschluß dauert der chemische Prozeß fort. Der durch die chemische Zersetzung frei werdende Wasserstoff steigt nicht am Zink auf, sondern am Kupfer. Er wandert unsichtbar zum Kupfer und man bildet sich hierzu folgende Vorstellung. Das Zn zersetzt das nächstliegende Molekül Schwefelsäure, indem es sich mit dem Radikal SO₄ verbindet zu ZnSO₄; dadurch wird H₂ frei; das verbindet sich mit dem SO₄ des nächstliegenden SO₄H₂ und bildet somit wieder H₂SO₄; dadurch wird wieder H₂ frei; dies tauscht sich ebenso aus gegen das H₂ des nächsten SO₄H₂, und so geht es fort, bis schließlich das letzte H₂ am Kupfer frei wird, als Träger der positiven Elektrizität diesem seine positive Elektrizität mitteilt, und dann als freies Gas entweicht. In Figur 137 ist oben die Reihe der Moleküle vor dem chemischen Angriff, unten nach demselben durch Zeichnung angedeutet. Das Wandern des H₂ und das damit verbundene gegenseitige Zersetzen der Moleküle tritt in raschester Aufeinanderfolge, bei allen Molekülen (fast) zur selben Zeit ein.

Fig. 137.

116. Die galvanischen Elemente.

Das Volta’sche Element, Zink- und Kupferblech in verdünnter Schwefelsäure, hat wesentliche Mängel. Es entwickelt sich Wasserstoff auch am Zink; wenn aber die Produkte einer chemischen Zersetzung an derselben Stelle zum Vorschein kommen, wird nur Wärme und keine Elektrizität produziert; das Zink wird unnütz verbraucht; nur wenn die Produkte einer chemischen Zersetzung an verschiedenen Orten zum Vorschein kommen, entsteht statt der Wärme Elektrizität. Durch Amalgamieren des Zinkbleches sucht man sich gegen diesen Verlust zu schützen, erreicht das aber oft nur unvollkommen. Ferner wirkt der Wasserstoff selbst elektromotorisch, und zwar dem Zink entgegengesetzt, so daß er die elektromotorische Kraft des Zinkes schwächt: der Wasserstoff polarisiert oder wirkt polarisierend. Man sucht den Wasserstoff wegzuschaffen, indem man ihn mit Sauerstoff sich verbinden läßt.

Galvanische Elemente, welche ihre Stoffe nicht unnütz verbrauchen, und den positiven Pol depolarisieren, nennt man konstante Elemente, weil sie einen Strom von konstanter Stärke liefern. Solche sind:

Das Daniell’sche Element (1836). In ein Becherglas stellt man einen engeren Becher, aus porösem, unglasiertem Tone [Tonzelle, Diaphragma]; füllt man das Glas mit einer gesättigten Lösung von Kupfersulfat, SO₄Cu (Kupfervitriol, blauer Vitriol) und die Tonzelle mit verdünnter Schwefelsäure, so stehen beide Flüssigkeiten durch die Poren des Tones in Verbindung, ohne sich (rasch) mischen[178] zu können. Man stellt in die Schwefelsäure einen Zinkcylinder oder Zinkblock und in das Kupfersulfat ein Kupferblech.

Chemischer Vorgang: Zn verbindet sich mit dem nächsten SO₄ zu ZnSO₄; dadurch wird H₂ frei; dieses wandert durch die Schwefelsäureschichte (wie beim Voltaschen Elemente). Trifft nun schließlich das H₂ auf das erste Molekül SO₄Cu außerhalb des Diaphragmas, so verbindet es sich mit dessen SO₄ zu SO₄H₂; es wird also die verbrauchte Schwefelsäure wieder gebildet; das Cu dieses SO₄Cu wandert nun ebenso durch die ganze Schichte des SO₄Cu; das letzte Cu Molekül wird am Kupferbleche frei und schlägt sich dort als metallisches Kupfer nieder. Natürlich geschehen alle diese Vorgänge in raschester Aufeinanderfolge, innerhalb der kleinen Dimensionen solcher Elemente geradezu gleichzeitig. In Zeichen kann man diesen Vorgang so darstellen:

Das Produkt links ist SO₄Zn, das Produkt rechts ist Cu, die Menge des freien SO₄H₂ bleibt erhalten, die Menge des SO₄Cu nimmt ab. Hiebei wird Zn -, Cu + elektrisch.

Das Element ist nicht sparsam; denn ein großer Teil des Zinkes läßt das H₂ direkt entweichen; dabei wird nicht nur keine Elektrizität erzeugt, sondern auch keine Schwefelsäure neu gebildet, weshalb diese meist bald verbraucht ist. Die elektromotorische Kraft des Elementes ist größer als die des Volta’schen, da nicht H₂, sondern Cu sich ausscheidet, welches weniger stark polarisiert als H₂. Das Element bleibt tätig bis alles SO₄Cu verbraucht ist; man nimmt also große Mengen desselben, legt wohl auch noch Kupfervitriolkrystalle ein, die sich dann nach Bedarf auflösen. Mit gewissen Abänderungen wird es noch heute benützt.

Fig. 138.

Fig. 139.

Fig. 138.

Fig. 139.

Das Grove’sche Element (1839). In ein Becherglas stellt man eine Tonzelle, füllt das Glas mit verdünnter Schwefelsäure, die Zelle mit konzentrierter Salpetersäure und stellt in erstere ein Zinkblech und in letztere ein Platinblech. Chemischer Vorgang:

[179]

Es geht Zn in Lösung und bildet Zinksulfat. Die Salpetersäure zerlegt sich in Untersalpetersäure NO₂H und O, das sich mit H₂ zu Wasser verbindet. Die Untersalpetersäure steigt als brauner, zum Husten reizender Dampf auf, weshalb man das Element mit einem Glasdeckel verschließt.

Das Element ist nicht sparsam aus demselben Grunde wie früher; aber seine elektromotorische Kraft ist sehr groß; da die entstehende Untersalpetersäure am Platin nicht elektromotorisch wirkt, also das Element die ganze elektromotorische Kraft des Zinkes besitzt.

Das Element ist teuer im Betrieb, weil es zwei Säuren verbraucht, wird aber für manche Zwecke noch angewandt.

Das Bunsen’sche Element (1842) ist ebenso eingerichtet, nur ist das Platinblech durch einen Block galvanischer Kohle ersetzt; das ist eine harte, poröse Kohle, welche sich bei der Gasfabrikation an den Wänden der Retorten ansetzt; sie wird pulverisiert, mit Syrup zu einem steifen Teig angemacht, geformt und geglüht.

Das Chromsäure-Element (Bunsen). Man bereitet sich eine Mischung aus 0,765 kg Kaliumbichromat (saurem chroms. Kal.), 0,832 l Schwefelsäure (sp. G. 1,836) und 9,2 l Wasser und bringt in diese Mischung eine Zink- und eine Kohlenplatte ohne Diaphragma.

Die Mischung erhält Chromsäure als depolarisierende, Kaliumsulfat als neutrale und Schwefelsäure als erregende Substanz. Zn bildet damit SO₄Zn; das H₂ reduziert die Chromsäure zu Chromoxyd, letzteres bildet mit SO₄H₂ Chromsulfat, das sich mit dem Kaliumsulfat zu einem Doppelsalz, Chromalaun, zusammensetzt. Diesen und Zinksulfat hat man dann schließlich in Lösung.

Fig. 140.

Das Element hat eine hohe elektromotorische Kraft, weil H₂ beseitigt wird; es ist einfach zusammengesetzt, weil es keine Tonzelle hat, es ist zwar nicht sparsam, weil die Zersetzung auch bei offenen Polen andauert, wird jedoch so eingerichtet, daß die Zink- (und Kohlen)platten beim Nichtgebrauch aus der Flüssigkeit bequem herausgehoben und beim Gebrauch eingetaucht werden können (Tauchelement), und wird so besonders von Ärzten vielfach gebraucht.

Das Meidinger-Element: In ein geräumiges Becherglas wird oben ein dickwandiger Zinkcylinder eingehängt und auf den Boden[180] ein Kupferblech gelegt, von dem ein durch Kautschuk isolierter Draht nach oben herausführt. Das Glas wird gefüllt mit Wasser, in dem etwas Zinksulfat (etwa ¹⁄₆ gesättigt) oder etwas (5%) Bittersalz (Magnesiumsulfat) aufgelöst ist. Man wirft einige Kupfervitriolkrystalle hinein, die sich rasch auflösen, und das Kupferblech mit einer gesättigten Lösung von Kupfersulfat bedecken. Die Lösung bleibt wegen ihres größeren spezifischen Gewichtes am Boden und gelangt, wenn das Element ruhig steht, nur sehr langsam nach oben durch Diffusion.

Man kann nicht gut annehmen, daß der chemische Angriff vom Zink aus geschehe, da dasselbe nicht im stande ist, SO₄Zn oder SO₄Mg zu ersetzen, sondern man muß annehmen, daß der Angriff dort erfolgt, wo die zwei Flüssigkeitsschichten von SO₄Zn und SO₄Cu aneinander grenzen. Chemischer Vorgang:

Es geht also Zn in Lösung, bis die Flüssigkeit damit gesättigt ist, was sehr lange dauert; Cu geht aus der Lösung und der vorhandene Kupfervitriol wird verbraucht, kann aber leicht ersetzt werden, indem man nach Bedarf weitere Kupfervitriolkrystalle hineinwirft.

Fig. 141.

Noch bequemer sind die Meidinger Ballon-Elemente eingerichtet. Ein geräumiges Becherglas hat in der Mitte eine Einschnürung, auf dieser steht in der oberen Hälfte der Zinkzylinder und am Boden ist das Kupferblech, von dem der Draht nach aufwärts führt; das Glas wird mit schwacher Zinkvitriollösung gefüllt. Ferner wird ein geräumiger Glasballon mit Krystallen und gesättigter Lösung von Kupfersulfat gefüllt, mit einem Korke verschlossen und durch denselben ein Federkiel (Glasröhre) gesteckt. Der gefüllte Ballon wird dann umgekehrt und so in das Becherglas gestellt, daß die Öffnung des Federkiels nahe am Boden ist. Es strömt nun durch Diffusion Kupfersulfat aus dem Glasballon und bedeckt das Kupfer mit einer gesättigten Lösung. Der chemische Prozeß ist derselbe.[181] Das Element dauert, ohne weiterer Aussicht zu bedürfen, bis zu einem Jahre und wird deshalb besonders zu Haustelegraphen benützt.

Das Leclanché’sche Element. In einem Becherglase steht eine Tonzelle, gefüllt mit Braunsteinpulver und etwas Kohle; im Braunsteinpulver steckt ein Kohlenblock. Im Glase befindet sich gesättigte Salmiaklösung, etwa ¹⁄₃ voll, und darin steckt ein fingerdicker Zinkstab. Chemischer Prozeß: Das Zink zersetzt den Salmiak und verbindet sich mit Chlor; Ammonium wird frei, wandert zum Braunstein und entreißt ihm Sauerstoff; das gibt Ammoniak, das sich bald verflüchtigt, und Manganoxyd. Die elektromotorische Kraft ist ziemlich groß = 1,3 Daniell, und das Element empfiehlt sich durch seine einfache Zusammensetzung.

Bei allen Elementen ist Zink der negative Pol. Es gibt noch andere Elemente von geringerer Wichtigkeit.

117. Wirkung des Stromes auf die Magnetnadel.

Entdeckung Örstedt’s (1820). Leitet man den galvanischen Strom durch einen Draht über eine Magnetnadel, etwa von Süd nach Nord, so wird die Magnetnadel abgelenkt; beim Aufhören (Öffnen) oder Entfernen des Stromes kehrt die Nadel in ihre ursprüngliche Richtung zurück. Man kann den Draht auf verschiedene Art der Nadel nähern, von oben, unten, vorn und hinten, kann jedesmal die Richtung des Stromes umkehren und so fort, so wird jedesmal die Nadel abgelenkt, und zwar nach folgender Regel: Schwimmt man im positiven Strome, den Kopf voran, das Gesicht der Nadel zugekehrt, so wird der Nordpol der Nadel nach links abgelenkt. Oder man halte die rechte Hand so, daß die innere Fläche der Nadel zugekehrt ist, und der Zeigefinger die Richtung angibt, wohin der positive Strom geht, so zeigt der Daumen, nach welcher Richtung der Nordpol der Nadel abgelenkt wird — Daumenregel. Also nur wenn der Strom quer über die Nadel geht von West nach Ost, wird die Nadel nicht abgelenkt.